推广的变系数DuFort—Frankel型差分格式的收敛性和稳定性

用离散能量法证明推广的变系数 DuFort-Frankel 型差分格式的收敛性和稳定性。     

增生型变分包含解逼近方法的收敛性与稳定性

在实自反Banach空间中,证明了增生型变分包含解具误差项Ishikawa迭代程序的一些新的收敛性定理和稳定性定理。所得结果改进、推广和发展了文献[1～8]的结果。     

多维空间双曲型方程逼近的稳定性条件

讨论了多维空间双曲型方程组差分逼近稳定性的付氏分析法以及若干稳定性判别条件．此外对于一些常用的格式进行稳定分析并得出其为耗散格式、西格式、柯西稳定条件。     

双曲型守恒方程若干差分格式收敛性判别法则及高分辨率的度量

应用Tadmor的关于双曲型守恒方程式差分逼近的收敛性判别法，对于若干差分逼近式，引入一些参数，只要在上机时适当调整此参数值，即可得到其收敛性。此外还首先提出关于判别分辨率高低的度量方法概念。     

多维双曲型方程初边值问题差分逼近简便稳定性判别法

把常系数单变量双曲型方程的初边值问题差分逼近稳定性的Ｈ．Ｏ．Ｋｒｅｉｓｓ及Ｅ．Ｔａｄｍｏｒ稳定性判别法推广到多维空间．得到若干简便的稳定性判别法．     

关于非线性多层差分格式的Lax等价性定理

把双层差分格式的Lax等价性定理应用一些特殊技巧,推广为非线性初值问题差分方法中关于多层差分格式的Lax等价性定理。     

变系数Zakharov-Kuznetsov方程的三层线性隐式差分格式

利用有限差分法逼近变系数广义ZK(Zakharov-Kuznetsov)方程的初边值问题,建构一个三层线性化隐式差分格式.利用离散能量估计方法,讨论差分格式解的唯一性以及x方向的一阶差商在L∞模意义下的收敛性、稳定性和收敛阶数,并通过数值算例验证理论分析的结果.     

双曲型双边值问题差分逼近G.K.S稳定的收敛速率

本文是单边值问题G.K.S。稳定收敛速率的推广,由双曲型偏微分方程混合双边值问题差分逼近的相容性,G.K.S.稳定的定义及各内点、边界点差分逼近精度及初值精度求出差分逼近总体误差的精度。     

二阶双曲型方程双参数差分格式

对一维二阶双曲型方程2u/t2=C2 2u/x2,构造了一个双参数三层差分格式,并讨论了它的稳定性与收敛性.当参数适当选取时,其局部截断误差阶可达O(τ4+h4)或O(τ6+h6),且其稳定性条件为r=Cτ/h≤1或r=1.     

双曲型多重套网格有限差分方程简便稳定性判别法

讨论了双曲型偏微分方程式多重套网格有限差分方法的稳定性,并讨论多重套网格差分逼近MND的耦合稳定判别条件的简便形式,得到了一系列简便的判别稳定性的引理及定理。     

双曲型混合初边值问题数值解的稳定性与收敛速率

本文应用Duhamel迭加原理,在G.K.S.稳定概念下,讨论双曲型混合初边值问题数值解的收敛速率,若稳定及相容的差分逼近,在内点的精度次数为m,在边界及初值的精度次数为m-1/2,则总体误差精度次数仍为m。     

非线性Euler方程谱逼近的稳定性和收敛性

讨论流体旋度的数值计算，证明发展Ｅｕｌｅｒ方程的谱逼近的整体稳定性和收敛性。     

关于双曲型偏微分方程式差分逼近的双边值问题的G.K.S.稳定性

本文建立了关于常系数双曲型方程式的双边值问题的差分逼近的G.K.S.稳定概念及判别G.K.S.稳定的Ryabenkii-Godunov条件的代数形式.     

双曲偏微分方程多重套网格差分法的稳定性

本文且的是把李欣愷、朴致淳的二重套网格有限差分方法的稳定性判别法推广到具有多重套网格的差分格式上去,即具有多个内边界的网格区域,每个区域的网格不同,差分格式也不同,并讨论其整体的稳定性质。     

双曲型双边值差分逼近G.K.S.稳定条件的代数形式

(数学系) 导出双曲型偏微分方程式双边值问题差分逼近的G.K.S.稳定性判别条件的代数形式,并得到判别G.K.S.稳定性的若干定理。     

双曲型偏微分方程双边值差分逼近的稳定性及其与单边值稳定性的关系

双曲型偏微分方程式双边值的稳定性一定同双边界上所给定的值有关。过去在文中没有明确给出,本文给出了关于初边值稳定性的定义,并阐明了它同单边值稳定性的关系。     

关于对│x│有理插值逼近的收敛性

研究了[-1,1]上节点集的构造、分布特点和其相应的Newman型有理函数对│x│逼近的收敛性之间的本质性联系.指出了对于在零点附近稠密的节点集,若节点在零点附近分布的稠密度大于Newman型节点集对│x│插值时的情形,那么随着零点附近节点稠密度的不断增大,对│x│的有理插值逼近的收敛性呈现逐渐减弱直至不收敛的变化趋势.     

双曲型方程双边值问题多重套网格差分方程的稳定性判别法

讨论了双曲型方程双边值问题多重套网格有限差分法的稳定性问题,并根据单边值问题的结果得到一些简便的稳定性判别方法,最后还附一个耦合稳定的计算实例。