谈数形结合思想在解题中的应用

数形结合是数学解题中一种常用的思想方法,数与形二者相结合往往能使抽象问题具体化,复杂问题简单化。本文就数学中常见的几种题型从数形结合的角度来谈谈自己的做法和体会。     

浅谈数形结合方法在解题中的应用

数形结合方法是数学解题中常用的思想方法，用数形结合方法可以使复杂问题简单化．抽象问题具体化；能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。本文拟从“以形助教”和“以数辅形”这两方面，揭示出“数”与“形”之间的紧密关系，从而把问题优化，获得解决。     

数形互助在解题中的应用

数学是研究客观世界空间形式和数量关系的一门科学,它的产生和发展是"形"与"数"相互依存、相互促进的过程.著名数学家华罗庚精辟论述数与形的结合"数与形本是倚依,焉能分用两边飞.数缺形时少直觉,形少数时难入微."因而,数形结合,相互为用,为解决数学问题提供了一条行之有效的途径.现以例述之.     

基于图形法巧解数学问题

图形法就是把一些数量关系的问题转化为图形问题,然后利用图形的性质解决所要求解的数量问题。图形法可以使得某些数量问题化繁数简,化难为易。本文通过一些具体的实例来说明图形法在解决数学问题中的应用,开辟了解决数学问题的新途径,注入了新的生机和活力,并且有利于发展学生的想象力以及训练学生的化归思维能力。     

数形结合在不等式中的应用

数形结合,是指在用"以数解形"或"以形助数"这两种方法来解决某些问题的过程中,通过辩证的统一关系使问题具体化、形象化、简单化。这样不但加深了对知识的理解,还能体会到数形结合的优越性,更能使自身能力得到充分的发展。数形结合的思想在中学数学的应用中比较广泛。比如说,解不等式时数轴间的一一对应关系,函数与其图像的对应关系,解决三角函数问题,线性规划在约束条件下求目标函数的最值的问题等方面。下面我们通过以下几个方面来进行较为明确的阐述。     

关于表数相同的实二次型α（2x￣2＋3y￣2）＋βz￣2

证明了所有与形如α（２ｘ~２＋３ｙ~２）＋βｚ~２，Ｏ＜２α≤β的型整等价的实系数三元恒正二次型中，无表数相同而互不等价者。     

高等代数中与数域无关和有关的问题

首先介绍了高寺代数中与数域的扩张无关的性质,然后重点讨论了与数域有关的问题,特别是线性空间与数域的关系问题,并给出了有关结论．     

大学生日语作文中存在的问题及其对策

分析比较了写作教学中发现的学生日语作文的常见问题，同时探析了出现这些问题的主要原因，并在此基础上提出了相应的解决问题的对策，以期能帮助学生有效提高日语写作能力。     

一类区间数矩阵特征值反问题

本文将一般数量矩阵的特征值反问题进行了扩展，研究一类区间数矩阵的特征值反问题，得到了该问题解的存在唯一性定理及求解的算法，并给出一个具体应用的实例。     

压力容器制造中材料代用的分析

压力容器设计中最重要的部分之一便是材料的选择,它直接关系到压力容器的质量和安全性,但由于设备制造过程中采购困难等因素的影响,材料代用现象普遍发生,常见的代用问题有:以优代劣、以厚代薄及其他问题,这些问题直接关系到容器的质量和安全以及投资建设方的经济和管理问题,值得我们重视。     

我是如何讲授过二硫酸盐中硫的氧化数这一概念的

氧化数是一种形式电荷,它是一种人为规定值;它的值可以是正数、负数或分数。分析问题、处理问题角度不同,其值也会不同。对于过二硫酸钾,若按K_2S_2O_3 形式,其硫的氧化数为+Ⅶ;若按化学结构K—O—S—O—O—S—O—K形式,其硫的氧化数为+Ⅵ。     

关于ax+by+cz的最大不可表数

本文给出数列0,1,2,…,ab-a-b关于其中点对称的数项在可表意义下的一个性质,并用该性质得到了ax+by+cz的最大不可表数,从而解决了[1]中所提出的问题。     

PBL教学方法在泌尿外科教学中的应用

本文针对泌尿外科教学过程中存在的问题,探索PBL教学模式在泌尿外科教学中的作用。通过对临床医学5年制90名学生,分别采用以问题为基础(PBL)和以授课为基础(LBL)的教学方法,比较PBL和传统教学效果的差异。教学结果显示PBL教学法的教学效果及成绩测试优于传统教学方式。     

一些特殊平面图的圆色数

给出了四类无穷族平面图的圆色数：第一族平面图的圆色数介于3和4之间；最后两族平面图的圆色数都是7/2；第二族平面图的圆色数为11/3，这是一族满足圆色数介于7/2和4之间的无穷族平面图，回答了Gao提出的问题．     

森林的松弛竞赛色数

主要研究森林的松弛竞赛色数。用分离策略证明了对任意的树G ,当松弛量d =2时 ,它的松弛竞赛色数 χdg(G) =2。这个结果回答了Dunn和Kierstead[4] 提出的问题     

粗糙模糊数

粗糙集理论和模糊集理论都是研究信息系统中知识的不完善、不准确问题 ,前者基于信息系统中知识的不可分辨性 ,后者基于信息系统中知识的模糊性 ,将二者结合形成了粗糙模糊集 .定义了粗糙模糊数(RFN) ,进而研究了其性质及二RF数间的距离 ,可用于在实际问题中对模糊信息的表述及信息加工 .     

函数f(x)=|a-2x|的动力系统及其在二位黑洞数问题中的应用

本文主要研究动力系统f:[o、a]→[o、a](a>o),x|→|a-2x|到的周期轨数,并对确定的奇数n研究了A_n={x|x/a=m/n,m相似文献   

关于特定幸福立方数列

针对特定幸福立方数的一些问题进行研究,并对这些问题进行推广和延伸,给出了一般特定幸福k次方数的结论.     

残数在定积分中的应用

残数理论是复积分和复级数理论相结合的产物,除供计算积分的新方法外,本身也是复变函数论的重要理论,尤其是它在实际问题中的应用,更是不可忽视。本文着重介绍某些类型的实积分的应用,从解法入手,并分别给出实例。     

以德立身 以才立业

全面实施素质教育,核心是要解决好培养什么人、怎样培养人的重大问题,这应该成为教育工作的主题.教师要自觉坚持社会主义核心价值体系,带头实践社会主义荣辱观,不断加强师德修养,把个人理想、本职工作与祖国发展、人民幸福紧密联系在一起,静下心来教书,潜下心来育人.教师要踊跃投身教育创新实践,积极探索教育教学规律,更新教育观念,改革教学内容、方法、手段,注重培育学生的主动精神,鼓励学生的创造性思维.