实秩零C*-代数上的保谱线性映射

设A是一个实秩零的C^*-代数，若φ:A→.A是一个满的自伴的保谱线性映射，由φ是一个*-同构。     

强无限C~*-代数的性质(英文)

给出C^*-代数迹极限的等价形式,从正元的角度提出强无限C*-代数迹极限的等价形式,从正元的角度提出强无限C^*-代数的概念.研究了强无限C*-代数的概念.研究了强无限C^*-代数与纯无限C*-代数与纯无限C^*-代数之间的基本关系,具有SP-性质的强无限C*-代数之间的基本关系,具有SP-性质的强无限C^*-代数的迹极限为强无限的.对于实秩零的C*-代数的迹极限为强无限的.对于实秩零的C^*-代数A而言,若闭双边理想I及商代数A/I为强无限的,则A为强无限的.具有SP-性质的强无限C*-代数A而言,若闭双边理想I及商代数A/I为强无限的,则A为强无限的.具有SP-性质的强无限C^*-代数的非零的闭双边理想为强无限的.一个强无限C*-代数的非零的闭双边理想为强无限的.一个强无限C^*-代数的有限直和仍然是强无限的.     

单的迹稳定秩一的C*-代数

证明了如果A是单的有单位元的C*-代数满足Tsr(A)=1,并且具有SP性质(对于A的任意非零可传C-子代数B,B都包含一个非零的投影),则A具有投影的消去律.利用此定理,证明了如果A是单的有单位元的C*-代数满足Tsr(A)=1并且具有SP性质,则tsr(A)=1.     

C*-代数交换性简谈（英文）

交换C*-代数有许多特征。在本文中,证明了C*-代数A是非交换的当且仅当其包络冯诺依曼代数A"中有一个C*-子代数B,B*-同构于2阶矩阵代数M_2(C).基于这个性质,又可以得到一些旧命题的新证明方法.     

具有迹-NG性质的C*-代数的K0群性质

研究C*-代数K0群的弱无孔性质、Riesz内插值性质,把这2种性质统称为NG性质;并且引入具有迹-NG性质的C*-代数概念.如果单的有单位元的C*-代数具有迹NG性质,则群K0(A)具有NG性质.     

非交换C*-代数张量积的纯态和谱

讨论了非交换C*-代数的谱与纯态值域,得到了C*-代数张量积中两个元的本质纯态值域的表示.     

交换C~*-代数张量积的纯态和谱

讨论了非交换C*-代数的谱与纯态值域,得到了C*-代数张量积中两个元的本质纯态值域的表示.     

标准C*-代数间保持一类正元比较关系的映射

假设H是一个复Hilbert空间,AH是H上的一个标准C*-代数,AH+是AH中所有正元构成的集合.1977年,Cuntz引入了C*-代数中正元的比较关系.设A是一个C*-代数,任给A,B∈A+,若存在X∈A+,使得A=XBX*,则记A≤B.文章刻画了定义在AH+上的所有双边保持此关系的弱连续半线性满射.     

关于特殊C*-代数动力系统的拓扑熵

C*-代数动力系统自出现以来,由于其构造复杂,故对其研究甚少,当然对其拓扑熵的研究就更少了;对C*-代数动力系统作了较为特殊的构造,并对其拓扑熵进行了计算,得出了其拓扑熵或是0或是∞.     

简单迹极限的基本可比性

引进了简单迹极限的相关概念，简单介绍了与C^＊代数SP性质密切相关的F性质，并且得到了非基本的单的具有SP性质的C^＊代数具有F性质．在此基础上得出简单迹极限的基本可比性．其主要结果：设A为具有F性质的带单位元1的C^＊代数，且A的迹态空间T（A）为非空集，如果对每个自然数n，An具有基本可比性，则An的简单迹极限A也具有基本可比性。     

C*-代数迹极限K-群结构(英)

证明了迹极限A=(t₄)lim (A_n,P_n)的情况下,对任意的n∈N,K₀(A_n)统一的生成结构可以过渡到K₀(A)上来;如果K₁(A_n)的自然生成映射是满的, 则K₁(A)的生成映射也是满的.     

对称矩阵和的秩与惯性指数

本文讨论两个实对称矩阵和的秩与正负惯性指数的一些性质。     

矩阵特征根的理论研究及应用

研究了实矩阵的秩与其零特征根之间的关系并加以证明和应用;给出了当实矩阵的列向量组是非零正交组,且各列向量的模都相等时,它的特征根的模的结论的证明及应用。     

C*-代数迹极限性质的封闭性(英)

在迹极限的意义下, 特别是在单代数的条件下, 研究某些C*-代数性质的封闭性.假设A=(t₂)lim_{n -> ∞} (A_n,p_n), A_n上至少有一个迹态或A_n,具有(SP) 性质，则A也有相同的结果;假设A=(t₃)lim_{n -> ∞} (A_n,p_n),并且A是单代数,如果\TR(A_n)=0,tsr(A_n)=1和A_n具有投影消去律,则A也有相同的结果.     

关于除环上矩阵秩的几个等式

推广和改进了文[2]的一些结果,建立了除环K上关于幂等矩阵秩的几个等式:(i)设A,B∈Pn(K),则r(A+B-AB)=r-r(B)=r(B)+r[AB B0]-r(B)=r(B)+r[(I-B)A(I-B)];(ii)设c}K≠2,A,B∈Pn(K),则(1)r(A+B)=r[AB B0]-r(B);(2)r(A+B)=r(B)+r[(I-B)A(I-B)];(iii)设chK=2,A,B∈Pn(K),则 r(A+B)=r(A+AB)+r(B+AB).并得到几个推论.     

行(列)满秩阵的几点性质

以矩阵的秩为基础,给出了两种特殊的矩阵:行满秩阵和列满秩阵,并对照矩阵的性质给出了行(列)满秩阵的几条性质,在此基础上研究了线性方程组AX=B对任一m维列向量B都有解的充要条件,进一步给出了矩阵方程AX=B有唯一解的条件.     

谱为有限个孤立本征值的算子

本文给出了谱为有限个本征值的算子其非零本征值为有限秩极点的一个充要条件.证明了这类算子是幂零算子对有限秩算子的扰动并讨论了该算子的谱同有限秩算子的谱之间的关系,最后在Hilbert空间中给出了这类算子的一个例子并讨论了广义幂零算子对紧算子的扰动.     

行(列)满秩阵的几点性质

以矩阵的秩为基础,给出了两种特殊的矩阵:行满秩阵和列满秩阵,并对照矩阵的性质给出了行(列)满秩阵的几条性质,在此基础上研究了线性方程组AX=B对任一m维列向量B都有解的充要条件,进一步给出了矩阵方程AX=B有唯一解的条件。