关于Lyapunov稳定性若干定理的推广

利用两个推广的积分不等式．对Lyapunov函数中的限制条件做了改进，得到非自治矢量微分方程零解的稳定性、渐近稳定性及一致稳定性的充分性定理，推广了扰动微分方程组零解稳定性的若干判定定理．     

一类非自治系统零解的稳定性

通过构造Lyapunov函数给出判定一类三阶非自治系统零解稳定性的充分条件,并给出了相关例子.     

一类三阶非自治系统的稳定性

通过构造Lyapunov函数给出了一类三阶非自治系统零解稳定性的判定准则,并给出了相关例子.     

Matlab在判断平面自治系统零解稳定性中的应用

旨在研究一类难以找到合适的Lyapunov函数的自治系统的零解稳定性问题.从零解稳定性的几何特征出发,基于零解稳定性理论,通过Matlab编程,结合平面自治系统的具体实例,在相平面上绘制出相应系统在原点附近的线素场,观察其走向,以此来分析零解的稳定性.然后,再利用Lyapunov第二方法,从理论上对得到的结论加以证明....     

关于自治微分系统零解的稳定性

研究了自治微分系统零解的稳定性及全局渐近稳定性,利用Lyapunov直接方法得到了判定自治微分系统零解稳定、全局渐近稳定及不稳定的一些充分条件,并给出了相关例子.     

一类非自治非线性系统解的模之估计

运用向量Ляпунов函数法,对线性系统、非线性系统的稳定性已经有了一些研究,但对于它们解的模之估计却不多见。Wazewski曾就变系数线性系统,给出了一个解的模之估计。本文运用向量Ляпунов函数法和Wazewski的方法,在文[1,2,3]的基础上对一类非自治非线性系统给出其解的模之估计,并给出了一类非自治非线性系统零解不稳定的充分条件,举出了应用实例。     

Liapunov稳定性若干定理的推广

利用推广的积分不等式,对Liaptmov函数的限制条件做了改进,推广了扰动微分方程零解的稳定性.     

广义分离变量非线性非自治系统的稳定性

利用一般分离变量Liapunov函数,讨论了一类非线性非自治系统零解的全局稳定性和不稳定性,得到了几个充分性判据,这些结果改进和包含了已有文献的结果。     

开口弧上双解析函数的Riemann边值问题关于边界曲线的稳定性

讨论了开口弧段上双解析函数的Riemann边值问题的解在边界曲线发生微小的光滑扰动时的稳定性.借助于Cauchy型积分,讨论了当问题的指标不小于零时,它的解的稳定性,当问题的指标小于零时,给出了拟解的概念并讨论了拟解的稳定性.     

一类三阶脉冲微分系统的稳定性

通过构造等价系统和Lyapunov函数,研究了一类三阶脉冲微分系统零解的稳定性.并通过Lyapunov直接方法给出一类三阶脉冲微分系统零解的稳定性的判定准则.当p(t)=1时得出推论:一般三阶脉冲微分系统零解的一致稳定的充分条件.同时研究了脉冲效应对系统稳定性的关键影响,并给出相关例子进行数值仿真.