基于ZhangHC非单调技术的修正HS共轭梯度算法

将ZhangHC非单调技术与修正的Armijo线搜索规则结合,给出了求解无约束优化问题的一种新的HS共轭梯度算法。在较弱的条件下,证明了算法的全局收敛性。数值结果表明新算法是有效的,且适于求解大规模问题。     

一类非单调三参数共轭梯度算法研究

虽然求解无约束优化问题共轭梯度方法的算法程序便于计算机上实现,但难于建立算法的全局收敛性理论.为弥补其不足,研究了一类新的共轭梯度算法.该算法搜索方向的构造中引入了3个参数,且通过合适地选取这些参数保证了所得搜索方向不依赖于线搜索技术,是目标函数的恒充分下降方向.以此为基础,提出了一种求解无约束优化问题的非单调三参数共...     

一类非单调修正DY共轭梯度法

研究了一类非单调线搜索修正DY法,在适当的条件下,对一般非凸函数,证明了在新给出的非单调线搜索下修正的DY共轭梯度方法的全局收敛性,数值结果表明了该算法的有效性。     

带非精确线搜索的共轭梯度算法之收敛性

给出一类以共轭梯度算法为其子类的下降迭代算法.并在三种非精确线搜索下给出了这类算法的较弱的收敛性条件.     

非单调共轭梯度法的全局收敛结果

共轭梯度法主要依靠d1=-g1,dk+1=-gk+1+βkdk,k 1,其中g为目标函数f(x)的梯度,进行迭代,不同的βk会产生不同的算法.本文主要是在非单调线搜索的条件下,当βk满足σ|βk/βFRk| σ(0<σ<1,0< σ<12)时证明了其全局收敛性.     

全局优化的非单调谱共轭梯度算法

在非单调条件下给出一系列的谱共轭梯度算法, 并根据不同的表达形式, 给出了收敛性分析. 结果表明, 该算法在迭代次数上明显优于其他算法.     

一种修正的HS共轭梯度法及其全局收敛性

对经典的HS共轭梯度法进行了修正,保证了搜索方向的充分下降性,这一性质在非精确线搜索和非凸函数情形下也是成立的.在适当的假设下证明了强Wolfe线搜索下算法的全局收敛性,数值实验表明算法数值效果良好.     

一类无约束优化问题的非单调共轭梯度法

主要研究了一类在推广的线搜索条件下的非单调共轭梯度法，并在较弱的假设条件下证明了其全局收敛性。     

在非单调线搜索下的CD共轭梯度法的收敛性

对CD共轭梯度法给出一种新的非单调线搜索方法,并证明了在这种非单调线搜索方法下能保证原CD共轭梯度法的全局收敛性.     

一类无约束优化的非单调共轭梯度法

针对无约束优化问题,提出一类新的非单调共轭梯度法,在新的非单调Wolfe条件下保证了算法的全局收敛性,并在每次迭代过程中,均可得到初始的自适应步长和充分下降方向.数值结果表明算法是可行和有效的.     

基于非单调线性搜索技术的修正HS共轭梯度法

基于拟牛顿法中MBFGS修正技术,对HS共轭梯度法中搜索方向的计算公式进行了修正,在较弱的条件下,结合非单调Armijo线性搜索技术,证明了所提出的修正HS共轭梯度法具有全局收敛性,最后通过数值实验验证了所提出的算法的有效性。     

一种线搜索下修正LS共轭梯度法的全局收敛性

根据一种可获得更大步长的非精确线搜索条件,结合LS共轭梯度法的计算公式,本文给出了一种修正LS算法,该算法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的,并证明了该算法是全局强收敛的．     

非精确线性搜索的Wolfe搜索下的新共轭梯度法

给出了一个计算βk的新公式,得到新共轭梯度法,证明了在非精确线性搜索的Wolfe搜索下新共轭梯度法是收敛的．     

具有性质(*)的一类共轭梯度法的全局收敛性

对具有性质（*)的共轭梯度进行了讨论，该性质是由Jean Charles和Jorge Nocedal在1992年提出的，Yuhong,Dai,Jiye Han等人也对此进行了讨论，本文放松了现有结果中参数βk≥0的限制，并保证在几种可行的线搜索下共轭梯度算法的全局收敛性。     

Wolfe线搜索下一种修正的HS共轭梯度法及其全局收敛性

提出一种修正的HS共轭梯度法.该算法产生的搜索方向为充分下降方向,且这一性质与所采用的线搜索方法无关.并在Wolfe线搜索的条件下证明了该算法全局收敛性.数值实验结果表明算法是有效的.     

一种混合的共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束问题的一种有效方法.针对算法的优劣主要依赖于步长因子和搜索方向的特点,结合共轭梯度法的共轭性质,提出一种改进的可以控制步长因子的混合的HS-DY共轭梯度法.数值试验表明算法具有良好的收敛性和有效性.     

一种含参数的修正HS共轭梯度法及其收敛性

提出了一种含参数的修正HS共轭梯度法,该算法具有性质:1参数βBHSk不仅具有梯度值的信息还具有函数值的信息;2参数βBHSk是非负的;3其产生的搜索方向是充分下降的。在合适的条件下,证明了该算法在弱的Wolfe线搜索下具有全局收敛性,数值结果证明了该算法对于求解无约束优化问题的有效性。