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设G是一个循环群C和一个极大类2-群P的半直积,如果G的一个Sylow 2-子群有一个指数为2的阿贝尔子群,那么G的类保持自同构是内自同构群。特别地,这样的有限群具有正规化子性质。 相似文献
3.
半直积的外自同构群 总被引:2,自引:0,他引:2
靳平 《山西大学学报(自然科学版)》2002,25(1):20-22
设有限群 G=N H为半直积 ,本文借助于 N和 H的自同构求出了 G的外自同构群阶的公式 ,并给出了若干应用。 相似文献
4.
有限交换群的自同构群阶 总被引:3,自引:3,他引:0
潘江敏 《云南大学学报(自然科学版)》2003,25(2):88-90
初等交换P-群的自同构群阶已经得到,对于其它情形则鲜有结果.文中得到了2类有限交换群的自同构群阶,并推广了P.Hall的一个相关结果.
相似文献
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引入了Laffey自同构的概念,讨论了Laffey自同构的一些性质,所得结果推广了文献中关于交换自同构及中心自同构的相应结论. 相似文献
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为了研究有限群的结构,我们常常把有限群看作某个集合,或某个代数体系,或某个组合结构的自同构群,本文讨论了一类集合的自同构群。 相似文献
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设G是有限特征单群被有限交换群或有限非交换单群的扩张,证明了G的每个Coleman自同构均为内自同构。 相似文献
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给出了所有中心循环且中心商的阶小于p5的有限p-群的自同构群的阶,p为素数. 相似文献
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陈引兰 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2009,27(1)
介绍了一般格的直积的自同构群与自同构群的直积的关系,对块有限自同构群的结构进行了探讨.对于几个重要不可约块有限正交模格的自同构群,主要由自同构的性质得到其生成元集;对于非不可约块有限正交模格,由其直积分解式,结合自同构群的直积,给出了其自同构群的构造. 相似文献
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设C。为有限集Xn={1,2,…,n}上的对称逆半群,令ξ∈Cn 且}为ξ元,C(ξ)为Clifford半群.文章通过Clifford半群以及半群自同构的定义得到此种情况下ξ的中心化子C(ξ)={α∈C。|αξ=ξα}自同构的充要条件,及此时自同构为内自同构的充要条件即厂为C(ξ)到C(ξ)的内自同构则f为恒等映射. 相似文献
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设G是有限群,Z是整数环,ZG是G在Z上的整群环,G的所有诱导了ZG上的内自同构的自同构构成了一个群,记为AutZ(G)。令outZ(G)=AutZ(G)/Inn(G),其中Inn(G)是G的内自同构群。我们证明了如果G有直积分解,那么AutZ(G)和OutZ(G)也有直积分解。作为该结果的一个直接推论,我们得到了G有正规化子性质当且仅当它的直因子有正规化子性质,从而推广了文献[1]中的相应结果。 相似文献
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首先给出了典型李代数自同构的一些性质,接着用矩阵的形式具体给出典型李代数自同构共轭的充要条件,并计算了任意阶自同构的不动点集. 相似文献
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设G是一个有限阿贝尔群A和一个阶为2n的二面体群D的半直积,其中D的每个元素通过把A的任意元映成这个元的某个幂而作用在A上。如果G的一个Sylow 2-子群有一个指数为2的阿贝尔子群,那么Outc(G)=1。特别地,这样的有限群G具有正规化子性质。 相似文献
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形式三角矩阵环的反自同构 总被引:1,自引:0,他引:1
谢乐平 《西南师范大学学报(自然科学版)》2005,30(4):612-615
设A是有单位元的环,M为非零的(A,A)-双模,利用分步的方法证明了形式三角矩阵环Tri(A,M,A)的反自同构可以由环A的反自同构和(A,A)-双模M的反半线性自同构表示。 相似文献
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混沌映射因其自身特性在密码学中有极大的应用价值,但相比起在私钥系统中的广泛应用,混沌在公钥系统中的研究还很少.通过分析典型的混沌映射环面自同构的周期,利用传统公钥算法RSA的架构,设计了一种基于环面自同构的公钥加密算法.它与RSA算法相似,其安全性基于大数因式分解的难度,能够抵抗对于lISA的选择密文攻击,并且易于软件实现. 相似文献
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设R是有单位无的交换环,并且2在R中可逆.记T_n(R)是由R上所有的n×n上三角矩阵组成的乘法半群.本文将决定T_n(R)上的所有乘法自同构. 相似文献
18.
利用环上的函数恒等式理论, 研究素环上的一类带自同构的函数恒等式, 给出了其存在唯一标准解的必要条件. 相似文献
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殷慰萍 《首都师范大学学报(自然科学版)》1996,17(2):1-24
令D表示有界齐性Siegel域,G(D)是D的自同构群,g(D)是关于G(D)的李代数,则对g(D),S.Murakami得到下列直和:g(D)=g-1+g-1/2十g0十g1/2+g1其中g-1,g-1/2和g0是大家熟知的,本文我们给出g1/2和g1的构造.即在非常弱的条件下,我们证明了g1/2={0}和g1={∑P20K}.同时,我们给出一些Siegel域的例子,它们的自同构群可以显式给出. 相似文献