Banach空间中的重对数律

以下设B为可分Banach空间,B~*是B的共轭空间,B_1~*是B~*的单位闭球,{X_n}是取值B中的独立随机元序列,满足     

独立增量过程的Chung重对数律

一、引言 设Y={Y_n,n≥1}为定义于概率空间(Ω,(?),P)上的实值独立同分布随机变量列,记Jain和Pruitt证明了     

光滑经验分布函数的下极限重对数律

设X_1,…,X_n是一列独立同分布的随机变量,其分布函数F具有密度函数f.当F是连续或绝对连续时,对于F的估计,有理由考虑光滑估计F_n而不是传统的经验分布函数估计.F_n.对于f,Rosenblatt提出了一类核型估计:     

双下标-混合序列和的重对数律

一、引言及若干引理 当{ε_i}是均值为0,(某,>2)的独立随机变量列,且双下标常数列{α_(ni)}满足适当条件时,文献[1]中得出     

二维乘积限估计的一些渐近性质

设(X_i~O,Y_i~O),i=1,2,…,n是独立同分布,表示n对个体寿命的随机向量,它们有共同的生存分布函数S(s,t)=P(X~O>s,Y~O>t).又设(C_i,D_i)是一对表示删失时间的随机向量,且(C_i,D_i),i=1,2,…,n独立同分布,其生存分布函数为G(s,t)=P(C>s,D>t).在二元随机删失模型中,人们仅能观察到(X_i,δ_i,Y_i,△_i),i=1,2,…,n,其中X=min(X_i~O,C_i),δ_i;=I[X_i~O≤C_i],Y_i=min(Y_i~O,D_i),△_i=I[Y_i~O≤D_i],     

NA序列对数律的收敛性

通过对ＮＡ序列对数律收敛速率的研究，得到与独立同分布实值随机变量序列极为类似的结果，作为推论，得到了ＮＡ阵列有界对数律的一个充分性结果，同时肯定地回答了Ｇｕｔ于１９８０年对ｉｉｄ实值随机变量序列的一个猜想，在弱于苏淳和秦永松的矩条件下，得到了其定理１的强收敛性结果。     

布朗运动的几何叠对数律

设{ω(t),t∈[0,1]}为d维布朗运动,令C_t(ω)=co{ω(s);0≤s≤t}((?)t∈[0,1]),称{C_t(ω),t∈[0,1]}为布朗凸包.Levy早在1956年就证明了其中V(·)表示凸集的体积泛函,m_d为非零常数.近来,关于布朗凸包的研究重新引起了人们的极大兴趣,因为布朗凸包描述了布朗运动的几何性态.Khoshnevisan在文献[3]中研究了C_t(ω)的局部渐近性态,他在引言中指出,由于{C_t,t∈[0,1]}实际上是一个“紧凸集值过程”,因此以前的研究(也包括文献[3])均将问题转化到关于C_t(ω)的某些“单调泛函”的研究上.     

UMD空间与B值鞅的大数定律

Banach空间X称为是具有无条件鞅差性质的(记为X∈UMD),如果向量值函数空间L,(μ,X)(P>1)中的每个鞅差序列是无条件收敛的。这一类空间先后被Maurey,Aldous,Pisier,Bourgain,Burkholder等人研究过。由于和抽象调和分析与奇异积分算子理论的紧密联系,这类空间越来越受到人们的关注。特别地,Burkholder应用B值鞅的几乎处处     

Q过程的鞅方法

§1.简介 鞅方法最初由Stroock和Varadban在研究高维扩散过程时所提出。后来Holley、Stroock、Gray、Griffeath、KurtZ和Williams等人将它引人无穷质点系统和有限马氏链的研究。本文用鞅方法讨论非时齐Q过程。     

半鞅局部时的变量替换公式

令(X_t)为一半鞅。我们用(L_t~a(X))表示(X_t)在a处的局部时,如果f为R上两个凸函数之差,熟知f(X)为一半鞅。本文旨在给出半鞅局部时的变量替换公式,即用{L_t~a(X),a∈R}来表示f(X)的局部时的公式。 在本文中,f为R上两个凸函数之差.对任一a∈R,我们令A(a)={x:f(x)=a},并     

相依误差下线性模型参数估计的渐近正态性

获得了误差为鞅差或线性过程时线性模型参数估计的渐近正态性。     

凸函数的一个性质

Dellacherie考虑了下鞅的极大函数的L~P不等式的如下推广:■非负下鞅f=(f_t)_(t≥0),这里Φ是一个满足Φ(0)=0,的非负增加凸函数(称为 Young凸函数),是相应的Orlicz空间范数,q′是q的相伴数,而q是Dellacherie为了作这样的推广而引进的联系于Young凸函数的一个量     

Φ＊-值鞅测度和随机积分

因为越来越多的数学模型被构造来描述各种各样的化学、生物和物理现象,所以把随机分析的研究领域拓广到广义函数空间是必要的。在文献[1～3]中,本文作者引入并研究了Hilbert空间值鞅测度的性质、随机积分和极限定理,本文将引入并研究核Frechet空间的对偶空间值鞅测度和随机积分,相应的概念与文献[1～3]中相同。     

一类对流扩散方程Cauchy问题的概率求解

在力学中广泛地存在对流—扩散问题,对流扩散方程具有重要作用.本文利用鞅的方法讨论了一类非齐次对流扩散方程Cauchy问题:     

指数鞅的一致及L′-可积性

在本文中,设M为一零初值一致可积鞅,令■Lépingle及Mémin新近证明:(1)设0＜δ≤1,     

半鞅局部时的几个公式

令(Ω,F,P,(F_1))为一通常空间.设x为一半鞅,我们用L(x)表示x在0处的局部时,即L(x)为一零初值连续适应增过程,使得     

地质层次律试析

地质层次律是尚未完整概括描述的地质规律。系统层次性是地质体、地质现象、地质作用过程本身特征之一。是普遍存在的。地质层次的划分应遵循原则。地质层次律描述地质客体的层次来源和划分，层次结构的复杂与多样性、以及不同层次系统是相互联系和发展等。它为地质学研究 新方法和新启示，显示出极大的进理论意义和实际意义。     

生命世界的"第三定律"

古希腊人相信，自然是按照理性设计的。理性的精髓是数学，因此毕达哥拉斯认为，宇宙是以数学方式设计和运行的。到了17世纪初叶，著名德国科学家开普勒将毕达哥拉斯的观念用于对星球观测数据的分析，发现了支配行星运动的三个定律。     

布朗运动的左无穷近0-1律

0-1律是随机过程的一种重要性质,一般地,它反映了随机过程的某种极限行为。关于Markov过程,已有些结果,但目前还未曾有关于左无穷近0-1律的任何结论。本文对于布朗运动这种特殊的Markov过程建立左无穷0-1律,它与Blumenthal 0-1律一起给出关于布朗运动无穷近0-1律的完整结论。文中所用记号参照文献[2]。