一类非线性椭圆方程组弱解的处处正则性

二次增长的非线性椭圆方程弱解的正则性研究已经取得了比较完备的结果，但对于方程组弱解的正则性研究取得的成果还不多，有关文献证明了对角型椭圆方程组弱解在一定条件下是Holder连续的．本文考虎一类特殊类型的非线性椭圆方程组-DaAk^α(x，u，Du)=Bk(x，u，Du)，k=1，2，…，N x∈Ω包含R^n，在可控制增长条件下，证明其弱解是处处Hoelder连续的．这一结果把有关文献的结果向前推进了一步。     

一类椭圆方程组弱解的Hlder连续性

对主部具有特殊结构的椭圆方程组,在关于弱解梯度次平方增长的条件下,证明其弱解的Hlder连续性。     

可控增长下Dini连续系数的非线性椭圆方程组弱解最优正则性

研究散度型有Dini连续系数的非线性椭圆方程组弱解正则性,利用A-调和逼近技巧,证明了在可控增长条件下非线性椭圆方程组的弱解的内部正则性,并且当系数具有Hlder连续性时,弱解梯度的Hlder指数是最优的.     

拟线性椭圆方程组弱解的部分正则性

对满足次平方增长的拟线性椭圆型方程组,在较弱条件下证明了弱解的部分Hlder连续性     

拟线性椭圆型方程组的弱解在边界附近的估计

我们得到了拟线性椭圆型方程组在次平方增长条件下其无界弱解在边界附近的梯度估计。     

障碍问题弱解的部分正则性

研究了在可控增长条件下，主部为一般类型退缩椭圆算子的障碍问题弱解的部分正则性．     

含有透射条件的椭圆方程边值问题

研究在区域Ω包含Ｒ＾ｎ中，含有透射条件的椭圆方程边值问题，用变分的方法，在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间中建立下其弱的形式，通过弱解的研究，证明了问题的可靠性。     

一类非线性退缩椭圆组弱解梯度的L^P—估计

利用Muckenhoupt提出的A_2类函数的性质和带A_2类权函数的Sobolev空间H~1(Ω,R_N,λ)的嵌入不等式,对满足控制增长和自然增长两种条件下的拟线性退缩椭圆组,本文建立了弱解梯度的L~P-估计。只要λ~2(x)∈A_2,就可将M.Giaquinta关于一致椭圆组的有关结果推广到退缩椭圆组。     

带测度项的退缩椭圆方程弱解的正则性

研究了退缩椭圆方程弱解的正则性，这里μ是一非负Ｒａｄｏｎ测度，１＜ｐ＜＋∞。Ｂ（ｘ，ｕ，ｈ）满足自然增长条件。证明了：如果μ满足增长条件，对所有Ｒ￣Ｎ中的球Ｂ（ｘ，ｒ）有μ［Ｂ（ｘ，ｒ）］≤Ｃｒ￣（Ｎ－ｐ＋ε）．（ε＞０）．那么μ是局部Ｈｏｌｄｅｒ连续的。     

一类奇异椭圆问题的弱解

讨论了一类具有奇异性的椭圆问题解的存在性,证明了在一定条件下,弱解存在。     

充要条件理解与应用札记

充要条件是高等数学中一个基础概念,来自于中学数学。本人在几年的教学工作中发现学生对此概念理解较差,反映出来的主要问题是:混淆充分条件与必要条件。本文就此谈谈怎样加深概念的理解,避免错误,提高分析问题,解决问题的能力,并为今后的教学工作打下基础。     

非套利条件及均衡的存在性

介绍了几个不同的非套利条件,验证了它们之间的关系,同时提出了这些非套利条件与均衡存在性之间的关系.     

Red重组系统介导下大肠杆菌改造体系的优化

对Red重组系统介导下大肠杆菌进行遗传改造的转化条件、诱导条件、复苏条件三方面实验参数进行优化研究。结果表明:电转化加入的DNA为20ng,Red重组系统感受态细胞培养浓度为OD600=0.60,所需的电击感受态细胞数为3×108;对大肠杆菌基因做双敲除时,突变第2个基因的阿拉伯糖诱导最适时间比突变首个基因延长,诱导浓度为40μm,复苏时间变化对体系影响不显著。     

一类脉冲时滞双曲型方程解的振动性

利用Robin特征值方法，对如下的脉冲时滞方程{uu(x，t)=a(t)△u(x，t) b(t)△u(x，t-δ)，-h(x，t)u(x，t-σ)-q(x，t)f[u(x，t-ρ)]，t≠tk，u(x，tk^ -u(x，tk^ )=cku(x，tk)，k=1，2，3，…，ut(x，tk^ )-ut(x，tk^ )=ckut(x，tk)，k=1，2，3…的振动性进行了讨论，并得到了方程振动的充分条件。     

提升离心泵小流量工况数值模拟精度的进口边界设置

为提高离心泵小流量工况下性能参数的预测精度,参考关死点工况数值模拟研究的现有文献,将一种开口边界作为吸水管进口条件应用于某离心泵的多个小流量工况,以试验测量结果为基准,与常规进口边界设置下的计算结果进行了性能参数及泵内流场的对比分析,研究了不同边界设置对于不同工况的适用性。结果表明:以吸水管进口处是否存在回流为判别标准,对于存在明显回流的工况,采用开口边界可以大幅提升扬程等性能参数的预测精度,而对于入流均匀无回流的工况,常规边界条件即可满足工程计算精度要求;采用开口边界可以在吸水管进口处释放回流而避免形成虚假漩涡,保证水力损失的合理预估,进而得到更为精确的离心泵特性曲线。因此,在计算离心泵的完整特性曲线时,可首先采用常规边界条件进行全工况的数值模拟,再根据进口回流情况调整进口边界设置,对少数小流量工况进行二次计算,确保特性曲线形状符合真实情况。     

たら的意义和用法

探讨了助动词たら在表示假定条件、既定条件、一般性条件时，在条件的完了性、主体的一致性、时态、主从句的先后顺序、结果等方面的不同意义和用法；以及たら作为副助词和作为终助词使用时如何根据前接词汇和不同的语境来分析其迥然不同的意义和差别。     

户式中央空调设计与分析——探讨武汉某汽车展厅空调设计

使用户式中央空调设备也需要正确的计算和设计。文中介绍了汽车展厅的负荷计算与系统划分，采用麦克维尔家用中央空调风管机，设计了一套灵活的空调系统与排风系统，并较全面地比较了户式空调与传统中央空调的不同之处，供相关工程及设计人员参考。     

自相似集的边界与分离性

运用由Kigami引入的自相似集的边界讨论自相似集的分离性,给出了开集条件与一种边界条件之间的关系,进而,在这种边界条件下刻画了自相似测度的特征．     

一般应力条件下土的抗剪强度参数探讨

土的抗剪强度指标一般通过室内常规土工三轴压缩剪切试验获得,但实际工程中土体并不处于这种理想的轴对称应力状态。因此,研究一般应力条件下与三轴应力条件下强度参数之间的相互关系十分必要。针对不同中主应力系数,基于推广的空间准滑动面强度准则即SMP准则及广义Mises准则,通过理论分析建立了各种应力状态下一般粘性土强度参数之间的换算关系,比较了不同中主应力系数情况下和平面应变条件下的强度参数。结果表明,中主应力系数对土的抗剪强度具有比较显著的影响。     

关于5色K4问题的两个充要条件

设KN是具有n个顶点的完全图,f（n）是满足下列条件的最小正整数：对于任意的正整数m≥f（n）,存在Kn的一个m边着色,使得Kn中的任一个巧至少含5种颜色．Erdoes和Gyarfas给出了f（n）的上下界：2/3n〈f（n）〈n;并且证明了f（9）=8．唐明元证明了f（10）=9;并且改进了f（n）的下界：f（n）〉2/3n＋1．作者进一步改进了f（n）的下界：当n≥20时,f（n）〉1/8（6n-5）．给出了关于5色K4问题的两个充要条件．