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1.
范新华 《广西民族大学学报》2003,9(1):10-12
在亚纯函数及整函数上讨论了{f(z)}和{f(f(z))}的正规族之间的关系,讨论函数及其k阶导数与其正规族之间的联系,得到关于亚纯函数族的一系列正规定则,最后给出了其应用. 相似文献
2.
本文证明了如下结果:如果一个全纯函数族中任意一个函数f满足f'+a_0f-af~2≠b,这里a_0,a、b是全纯函数,且a,则此全纯函数族是正规的。 相似文献
3.
关于亚纯函数族的几个正规定则 总被引:5,自引:0,他引:5
范新华 《青岛大学学报(自然科学版)》2002,15(1):14-18
本文主要讨论了亚纯函数的分担值与亚纯函数的正规族之间的关系,得到了关于亚纯函数的一些正规定则。 相似文献
4.
5.
关于分担值的正规定则 总被引:1,自引:0,他引:1
孙道椿 《武汉大学学报(自然科学版)》1994,(3):9-12
定义了半纯函数族的限制值和分担值,证明若在区域D内有3个限制值或3个分担值,则为在D内正规。本定理以著名的Montel定则为特例。 相似文献
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7.
任亲谋 《陕西师范大学学报(自然科学版)》2002,30(2):19-23
研究了区域D内的全纯函数族F的正规性 ,给出了T(r ,f)的一个上界 ,得到了全纯函数族F正规的一个充分条件 .证明了当F中有一个函数 f在D内满足f(z)·f′(z) ≠β时 ,F于D内正规 相似文献
8.
证明了代数体函数的正规定理:设W为区域D内的一个k-值代数体函数族,若对p D,其充分小的邻域U(p)使得对f W至多有k个分支点(重点按重数记),又W中每个函数都不取固定的3个互不相同的复数,则W在D内正规. 相似文献
9.
关于亚纯函数族的一个正规定则 总被引:1,自引:0,他引:1
该文证明了一个正规定则 :设M是区域D内的亚纯函数族 ,若族中每个函数f(z)的极点之级≥s,f(z)的每个零点之级≤m ,ai(z) (i=0 ,1 ,2……k - 1 )为D内k个全纯函数 ,g(z)取q个互相判别的非零有穷值bj(j=1 ,2 ,……q)的点之级分别≥nj≥ 2 (j=1 ,2……q) ,这里 g(z)=f(k) (z) ak -1 (z)f(k -1 ) (z) …… a0 (z)f(z) ,并且(q- 1 )k 1(q- 1 )m 1q - 1 Σqj=11nj(1 ks) <1 ,则M在D内正规。 相似文献
10.
研究函数族的正规性是复变函数论中的一个重要且有意义的工作,引进多元K-拟全纯函数的定义,并给出了多元K-拟全纯函数族的一个正规定则。 相似文献
11.
关于整代数体函数的分解 总被引:1,自引:0,他引:1
介绍了代数体函数在复合意义下的因子分解,讨论了周期代数体函数与线性多项式的和、积的因子分解,证明了有限下级周期整代数体函数与αz的和是素的,推广了关于整函数分解的相关结果。 相似文献
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13.
戚建明 《五邑大学学报(自然科学版)》2011,25(1):6-9
设F为单位圆盘△上的一族全纯函数,a和b为2个有限的复数且有b≠a,如果对任意的z∈△且对每个f∈F,若f=α→f′=α,且f=b≥→f′=b,则存在一正整数M且对任意的f∈F,有(1-|z|^2)f^#(z)=(1-|z|^2)|f′(z)|/1+|f(z)|^2≤M. 相似文献
14.
在一种新定义的代数体函数的加法和乘法的基础上,进一步讨论了代数体函数的和、差、积、商的级与原代数体函数的级的关系,即文中定理1、定理2和定理3. 相似文献
15.
讨论了零级代数体函数的奇异方向,证明了平面上的零级代数体函数至少存在一条 T方向,这种方向以特征函数为比较函数. 相似文献
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17.
本文首先给出Rosenbloom不动点定理的一个简捷证明,进而得到与此相关的关於解析函数族的新正规定则。 相似文献
18.
讨论了复平面内代数体函数的Borel方向的判定问题.利用角域映射变换、角域Neumann球面平均覆盖次数的几何意义,以及型函数的性质,证明得到了复平面内代数体函数的级在一定范围内的Borel方向判定的几个充要条件,并给出了角域内存在Borel方向的一个判定条件,推广改进了相关文献的结论. 相似文献
19.
本文通过代数体函数的一个引理,导出了角域内代数体函数的一个基本不等式,然后做为其应用,又进一步给出了一个判定Borel方向的方法. 相似文献