双正交Coifman型小波的构造

针对Coifman与Tian等人关于Coifman型小波构造方法中长度与消失矩受到严格限制的缺陷，通过研究具有一般长度双正交特性的Coifman小波的长度与消失矩的关系，得到了一种构造一般Coifman型小波的有效方法．新型小波系数均含有自由变量，现有Coifman型双正交小波都可以通过取特殊长度以及特殊参数时得到，因此，我们的结果推广了Coifman与Tian等人的结果。     

双正交多小波滤波器构建

阐述了由Charles A Micchelli,Yuesheng Xu建立的基于不变集的多小波理论,以此为基础讨论了有着自仿映射区间特性的双正交多小波的滤波器构建.     

广义双正交多小波包

在双正交多小波包的基础上,给出了广义双正交多小波包的定义,构造方法以及性质,得到了更为一般的结果。     

双正交多小波的构造

本文根据多小波和双正交的基本性质和有关结论,构造了一种基于分形差值方法的双正交多小波,并把它和有关的方法作了比较,说明这种方法有很强的应用前景并展望了它今后的发展方向。     

多元双正交小波滤波器的构造

讨论由多元双正交插值尺度函数构造对应的双正交小波滤波器的矩阵扩充问题.当一对给定的多元双正交尺度函数中有一个为插值函数时,利用提升思想与矩阵多相分解方法,给出一类多元双正交小波滤波器的显示构造公式.讨论了多元双正交小波包的性质,得到两个双正交性公式.     

双正交小波的分式滤波器

给出双正交小波的分式滤波器的概念，并给出了利用分式滤波器构造双正交小波的算法. B-样条小波滤波器及对偶滤波器的构造作为双正交小波算法的特例，最后也给出相应的算例.     

数字水印中的双正交小波基

研究了DWT域水印算法中的双正交小波基。首先提出了双正交小波的分析与综合小波的选择标准 ,并据此标准得到一些结论。然后通过对著名且广泛应用的Daubechies双正交滤波器 9 7、 7 9、 5 3、 3 5、 7 5、 5 7、9 3和 3 9的稳健性能进行比较 ,选出了比较适合应用于数字水印的双正交小波基     

紧支撑双正交的多重向量值小波包

文章研究了紧支撑双正交多重向量值小波包的性质,并给出了相应的分解与重构算法。     

四带对称双正交小波的构造

利用求和法则设计了四带对称的双正交低通滤波器及其对应的尺度函数,并得到了满足对称性或反对称性、具有较高阶消失矩和较短支集的四带双正交小波滤波器;特别指出的是所构造的滤波器系数为有理数,而且分母是二进数,给应用带来很多方便。另外还利用Hanbin的方法估算出了所构造的尺度函数的光滑指标。     

非张量积双正交小波的构造

从已知一元小波出发借助于方向积分,给出了构造多元非张量积双正交小波的理论与方法,其目的是继承一元优秀小波的性质.由于利用方向积分构造的尺度函数及对偶尺度函数都不是Box样条函数,所以文中构造的小波均不是Box样条小波.     

由最优双正交小波变换矩阵决定的小波基

通过双正交小波变换矩阵的特征值分析给出了一个新的定义-最优双正交小波变换矩阵.实验验证了在相同的小波族中,由最优双正交小波变换矩阵决定的双正交(超)小波是"最优"小波.因此,在9-7小波族中,最优9-7小波在图像压缩的性能要优于常用的CDF97小波.     

周期正交样条小波的计算方法

给出了周期正交样条小波的计算方法.用这种周期正交样条小波可方便地处理有限区间上的问题.     

二元m带多重向量值双正交小波包的性质

给出二元多重向量值双正交小波包的定义及其构造方法.运用矩阵理论、积分变换与算子理论,讨论了热热二元m带多重向量值双正交小波包的性质,得到向量值函数空间L2(R2,Cn)的一个新的基底.     

基于二进提升方案的双正交小波滤波器设计

文章提出一种基于二进提升方案的双正交小波滤波器的新设计方法,它用于构造具有有限长度和消失矩的对称双正交样条小波滤波器.构造的滤波器结合阈值技术可用来滤除噪声污染图像中的Gauss白噪声.     

a尺度双正交多小波

讨论了a尺度双正交多尺度函数的一个性质,在a尺度双正交单尺度函数与a尺度双正交多尺度函数之间建立了一种联系,证明了由任意a尺度双正交单尺度函数和任意一组双正交滤波器生成a尺度双正交多尺度函数的一个充分必要条件,并用这种a尺度双正交多尺度函数构造出一种a尺度双正交多小波。     

浅海声波散射问题的周期小波逼近

利用周期小波研究浅海声波散射问题的近似解.在获得问题的Green函数后,通过周期化Daubechies正交小波进行逼近,使对应核成为退化核,获得了较好的收敛性与误差估计.算例结果表明了方法的可行性.     

多重向量值双正交小波的存在性及构造

研究多重向量值双正交小波的存在性及构造问题.在给定一对多重向量值双正交尺度函数的情形下,运用向量细分格和矩阵理论,证明与之对应的一对多重向量值双正交小波的存在性.给出一类紧支撑多重向量值双正交小波的构造算法.     

四带对称双正交小波的构造

利用求和法则设计了四带对称的双正交低通滤波器及其对应的尺度函数,并得到了满足对称性或反对称性、具有较高阶消失矩和较短支集的四带双正交小波滤波器;特别指出的是所构造的滤波器系数为有理数,而且分母是二进数,给应用带来很多方便。另外还利用Hanbin的方法估算出了所构造的尺度函数的光滑指标。