关于拓扑指标Z2(G)研究的一个结论

分子的化学与物理性能一般能用分子图的拓扑指标统计地反映出来．反过来，通过对分子图的拓扑指标的研究，以期得到理想的分子具有重要的理论价值和应用背景．文中解决了两个问题：1．对于任意的自然数Z，是否都存在一个简单连通图G，使得Z2(G)=Z?2．对于任意的自然数Z，是否都存在树T，使得T2(T)=Z?     

B(X)上的几种拓扑

给出了8(x)上的强算子拓扑(SOT)，弱算子拓扑(WOT)以及δ-强算子拓扑，δ-弱算子拓扑的定义，并讨论它们的性质及几种拓扑之间的强弱关系，最后给出了B(X)上的连续线性泛函的表示形式．     

电网拓扑分析算法的研究

介绍树搜索法、邻接矩阵法、节点标记法三种方法进行电网拓扑分析的原理,指出三种算法中考虑网络中局部支路开关变化时的网络数据模型的修正方法.分别采用三种方法对RBTS和RTS79的输电网络、RBTS-BUS6的配电网络进行电网连通性分析.算例分析表明:树搜索法进行环网拓扑分析时,重复搜索较多;邻接矩阵法的直观性较好,但是数据储存空间开销大,自乘运算的时间随着网络增大而迅速增加,适合小规模网络连通性分析;节点标记算法高效快捷、占用内存少,较适合进行大规模电网的连通性分析.     

一种快速构建平衡二叉搜索树的算法

根据一个数据序列构建AVL树,传统算法是从空树开始依次将结点进行插入,每插入一个结点后都要判断插入结点后的新树是否还是AVL树,如是则继续插入下一个结点,如不是则先要将之调整为AVL树再插入下一个结点,直至结束。这种方法的不足是很多时候需要对生成的中间树进行调整,耗时较多。针对这种情况,如果只是为了得到最终的AVL树,而不要求考虑原来数据插入的顺序,可以先将数据进行排序,然后采用递归思想进行构建：将中点数据作为AVL树的根,小于中点数据的数据用来构成AVL树的左子树,大于中点数据的数据用来构成AVL树的右子树。     

随机算子的随机固有元与随机零点指数

提出随机算子的随机固有元与随机零点指数的新概念，利用随机拓扑度理论证明了几个定理，得到了若干新的结果。     

分子拓扑不变量的定量指标

通过分析分子图拓扑结构对物性的贡献,描述分子拓扑不变量的定量指标,以便详细地概括和综述Wiener拓扑指数的基本概念及性质,从而给出两种计算Wiener拓扑指数的计算方法     

拓扑矢量空间中的随机混合似变分不等式(英)

本文在Ｈａｕｓｄｏｒｆ拓扑矢量空间和Ｂａｎａｃｈ空间内研究了一类随机混合似变分不等式．由应用Ｔａｒａｆｄａｒ和Ｙｕａｎ的随机极小极大不等式，随机混合似变分不等式随机解的几个存在唯一性定理被证明．由使用辅助问题技巧，对在Ｂａｎａｃｈ空间内计算随机混合似变分不等式的近似解，作者建议和分析了一个十分一般的算法．最后收敛性准则也被讨论．这些定理和算法推广了许多已知结果．     

一种构建n个结点的二叉树所有形态的算法

给出了一种基于二叉排序树构建具有n个结点的二叉树所有不同形态的算法,该算法简单明了,易于理解和实现.     

一种改进的双向快速搜索随机树算法

针对快速搜索随机树(RRT)算法随机性大、效率低的问题,提出了一种改进的双向RRT算法。该算法采用预生长机制,快速通过前期无障碍区域;以重要程度划分障碍物,减小势场计算规模,提高路径规划的避障效率;同时采用基于欧氏距离的筛选机制对随机点进行遴选,减少在低可能路径区域的生长。最后在仿真环境下进行实验,验证了所提算法的可行性和有效性。     

Scott开滤子拓扑的连续性巩(英文)

该文证明了完备格Ｌ为连续格当且仅当Ｌ上的Ｓｃｏｔ开滤子拓扑σＦ（Ｌ）为连续格,且细于Ｌ上的上拓扑．特别地,若Ｌ的素元集是序生成集,则Ｌ为连续格当且仅当σＦ（Ｌ）为连续格．     

定量构性关系(QSPR)研究:一种新分子拓扑指数Y

基于分子距离与邻接矩阵提出了一种新颖表征有机物结构特征的分子拓扑指数Y。对饱和烷烃（n≤9，共74个分子）的计算结果及其与物性相关研究表明，与现有某些拓扑指数比较具有良好的结构选择性（简并度较小）和QSPR规律性。     

树映射拓扑熵为零的几个充要条件

研究了拓扑熵为零的树 (即一维紧致连通不含圈的分支流形 )映射 ,其ω-极限集的特征 ,得到了 :设 f :T→ T是连续自映射 ,则 h(f ) =0充分且必要条件是对任意的 x∈ T,ω(x,f )或者是周期轨 ,或者是不含任何周期轨的无限集。此外 ,在系统具有伪轨追踪性质的假设下 ,得到了 h(f ) =0的另一个充分必要条件是 AP(f ) =R(f ) ,这些结果都推广了区间映射的相应结论。     

二叉分裂算法的随机路径长度

用泊松变换的方法研究了由二叉分裂算法所产生的随机树上的随机路径的长度,首次得到了关于其数学期望的确切表达式.在此基础上,对该期望的渐近性状进行了分析,证明了当被分裂的集合的大小n趋于无穷时,随机路径长度的期望具有log2n的阶.     

Teichmüller空间的拓扑结构(英文)

研究了有限维Teichm¨uller空间上的拓扑结构,证明了有限维Teichm¨uller空间中一些拓扑结构的相互拓扑等价性。证明了可以利用黎曼曲面的长度谱定义无穷维Teichm¨uller空间上的一个度量。     

(n+1)维Wick型随机Chaffee-Infante方程的精确解(英文)

在Kondratiev分布空间(S)-1中利用Hermite变换和截断展开法,分别得到了(n+1)维Wick型随机Chaffee-Infante方程的白噪声泛函解和(n+1)维变系数Chaffee-Infante方程的精确解.     

关于L-fuzzy拓扑向量空间的分离性(英文)

借助于正则ｆｕｚｚｙ 格的概念,研究了 Ｌ－ ｆｕｚｚｙ 拓扑向量空间的分离性,并讨论了 Ｌ－ ｆｕｚｚｙ 拓扑向量空间的商空间的分离性     

描述拓扑空间的几种方法

从映射的角度定义了内部运算、邻域系运算、邻域基运算及相应的公理,分别由它们导出了拓扑与拓扑空间,证明了闭集公理、内部公理、邻域基公理与所定义拓扑的三个条件等价,举反例说明了在等价前提下公理条件存在的必要性,最后讨论了导集的一些性质。     

具有脉冲的随机泛函微分方程的p阶矩指数稳定(英文)

在本文中,利用Lyapunov函数,借助Razumikhin技巧,作者研究了具有脉冲的随机泛函微分方程的p阶矩指数稳定性,得到了一些判定脉冲随机泛函微分方程p阶矩指数稳定的充分条件.所得结果说明非稳定的随机泛函微分方程,在脉冲干扰影响下也可以实现稳定化.     

随机k-树的最大度数（英文）

研究了随机k-树(k≥2)在n时刻的最大度Z_n.当n→∞时,Z_n/n⁽(k-1)/k)几乎处处收敛到一个正值随机变量.在此基础上,将类似结果推广到了k≥3的随机阿波罗图上.     

一种新型快速的直接随机优化算法

 针对常用优化算法求解时实时性较差且易陷于局部最优解的问题, 提出一种新型快速的直接随机优化算法(DROA). 该算法直接利用随机搜索过程寻找最优解, 减少了额外计算, 降低了计算复杂度; 其搜索过程分为全局搜索和局部搜索两个阶段, 各阶段选用不同的调节参数公式和搜索方式. 先将递增参数的3个随机优化模块串接构造全局优化子, 并将多个全局优化子并行搜索构造全局优化器以获得全局最优解; 再将多个局部优化模块串接在一起运行构造局部优化器使优化解更精确. 测试结果表明, 该方法快速高效, 优于目前的全局优化算法.