实Fuzzy数项级数及其收敛性

在Fuzzy距离ρ^-（a^-,b^-=λ∈[0,1]=Y λ[｜a1^--b1^-｜,sup λ〈q〈1｜aq^--bq^-｜V｜aq^＋-bq^＋｜]下,给出了Fuzzy数项级数收敛性的概念，讨论了Fuzzy数项级数收敛的性质及收敛性的判别方法。     

关于数项级数的求和问题

应用复变函数的知识,推出几个三角函数项级数的求和公式,然后利用这些求和公式得到一些数项级数的和,是对微积分学中求数项级数和的一个很好补充.     

Cantor级数的有理性

本文研究Cantor级数Σ∞n=1bna1…an的有理性,给出Cantor级数Σ∞n=1bna1…an为有理数的一个充要条件.     

Dirichlet级数及随机Dirichlet级数在水平直线上的增长性

该文研究Dirichlet及随机Dirichlet级数在水平直线或半直线上的增长性,包含关于Taylor级数的相应结果,例如下列简单结果:设Taylor级数F_(z)=sum from n=0 to ∞有收敛半径∞或1,其中0=μ_0<μ_n↑,μ_n∈N,sum from(1/μ_n)<∞.如果这级数有级ρ(在收敛半径是∞或1时,“级”的意义不同),那么在第一种情形。它在从原点出发的每条射线上有级p;在第二种情形,在单位圆盘的每条射线上有级ρ．     

一类数的超越性

设ｆ（ｘ）是以ｇ２ｎ（ｎ≥１）的ｈ进制位数码为系数的幂级数所定义的函数，其中ｇ，ｈａ１，ａ２……都是正整数，ｇ，ｈ≥２。本文研究了ｆ（ｘ）的无理性及其函数值的超越性。     

Fuzzy级数的收敛性

文章给出了Ｆｕｚｚｙ级数，Ｆｕｚｚｙ数列，Ｆｕｚｙ函数项级数收敛的Ｃａｕｃｈｙ准则。     

下侧Dirichlet级数与下侧随机Dirichlet级数

研究了下侧D irichlet级数和下侧随机D irichlet级数在左半平面,任何左半带形以及左半水平直线的增长性,型之间的关系。     

数项级数的Abel-Dini判别法

利用新的方法证明文献[1,2]中的Abel Dini定理,并用反例验证该定理对任意项级数是不成立的.     

无穷级Dirichlet级数和随机Dirichlet级数的下级

本主要研究半平面上无穷级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的下级增长性，对于无穷级Dirichlet级数，研究了它在下级增长性，得到了它的系数和指数与下级之间关系的充要条件；对于无穷级随机Dirichlet级数，证明了它的下级增长性几乎必然与其在每条水平直线上的下级增长性相同。     

p级数求和的两种方法

当p为偶数时的情形,可采用傅里叶展开和留数定理计算求和结果:利用f(x)=x^(2k)在x=π处的傅里叶展开式可得出,留数方法在于将级数求和转化成相应某复值函数在一个闭域中的留数之和,不涉及展开式,更为简洁直观。     

利用Fourier级数求级数和的讨论

级数不仅是表示函数的重要工具,同时也是高等数学的重要内容.如何求数项级数的和一直是级数研究的二大问题之一.本文将研究如何利用Fourier级数求某些数项级数的和,更为重要的是首次提出了结合方程组求级数和的方法,从而解决了一些复杂级数和的问题。     

Pell级数

引入Pell级数的概念,探讨了它的一些基本性质,得出了一个主要结论,给出了√N的一种特殊的Pell级数．     

p-级数的两个求和公式

借助函数fk（x）=π/2x^k（0≤x≤π）的余弦级数，给出了当p为偶数时p-级数∑∞n=1/n^p及∑∞n=（-1）^n-1/n^p的两个求和公式，从而解决了这一类p-级数的求和问题。     

p-级数性质研究

p-级数是数学分析课程中一个非常重要的级数,在已有结论的基础上,利用p-级数性质及阿贝尔变换,研究了p-级数当p是正整数,且p≥2时的几个性质。     

Dirichlet级数的唯一性定理和随机Dirichlet级数的亏函数

证明了D irichlet级数的唯一性定理,并研究了全平面上的有限级随机D irichlet级数,证明了有限级的随机D irichlet级数几乎必然(a.s.)没有亏函数.     

带特征的Einstein级数的无穷乘积表示

求得带特征Einstein级数在s=1处的无穷乘积表达式,对于两个特定的特征,求得它的Dirichlet级数表示.对比它们在s=1的值,得到了两个无穷乘积的解析式.     

几何Rademacher级数的图的Hausdorff维数

本证明了对任意α∈（０，１），几何Ｒａｄｅｍａｃｈｅｒ级数ｆａ（ｘ）＝Σ＾∞ｉ＝１２＾－ａｉＲ（２＾ｉ－１ｘ）（ｘ∈［０，１］）的图的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数为２－ａ。     

多元Taylor级数的数值算法

本文给出了任意元函数在任意点展开的任意阶 Taylor 级数的数值计算公式,同时对在 Taylor 级数收敛范围内的多元连续函数的“叠加问题”给出了一种构造性证明.     

关于Dirichlet级数的一个注记

本文对一类Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级教给出了的关系，此处Ｘ（Ｘ）＝Ｘｐ（Ｘ）是实数集合Ｐ的特征函数．