对应原理在近代物理发展中所起的作用

运用对应原理导出氢原子的能级公式,进而得出轨道半径量子化和角动量量子化条件及洛仑兹变换式,阐明了对应原理是近代物理发展的一个极为重要的思想。     

相干态与场的经典——量子对应

通过对电磁场和谐振子的量子化类比,论述用能量本征态表示量子化的电磁场,不满足场的经典——量子对应关系,若用相干态表示电磁场的量子态,则能满足对应原理的要求等。     

索末菲定态椭圆轨道的推导

从最基本的库仑场守恒情况、椭圆方程和量子化条件出发,给出了索末菲定态椭圆轨道计算的详细推导过程。利用三个守恒定律结合椭圆方程,简明地推出了物理量与椭圆几何参数的三个方程。通过构造物理量找到了电子运动一个周期的总能量与平均动能的关系。在此基础上,应用两个量子化条件,推出了类氢原子的量子化椭圆轨道和能级。     

索末菲定态椭圆轨道的推导

从最基本的库仑场守恒情况、椭圆方程和量子化条件出发，给出了索末菲定态椭圆轨道计算的详细推导过程。利用三个守恒定律结合椭圆方程，简明地推出了物理量与椭圆几何参数的三个方程。通过构造物理量找到了电子运动一个周期的总能量与平均动能的关系。在此基础上，应用两个量子化条件，推出了类氢原子的量子化椭圆轨道和能级。     

索末菲定态椭圆轨道的推导

从最基本的库仑场守恒情况、椭圆方程和量子化条件出发,给出了索末菲定态椭圆轨道计算的详细推导过程.利用三个守恒定律结合椭圆方程,简明地推出了物理量与椭圆几何参数的三个方程.通过构造物理量找到了电子运动一个周期的总能量与平均动能的关系.在此基础上,应用两个量子化条件,推出了类氢原子的量子化椭圆轨道和能级.     

索末菲定态椭圆轨道的推导

从最基本的库仑场守恒情况、椭圆方程和量子化条件出发,给出了索末菲定态椭圆轨道计算的详细推导过程.利用三个守恒定律结合椭圆方程,简明地推出了物理量与椭圆几何参数的三个方程.通过构造物理量找到了电子运动一个周期的总能量与平均动能的关系.在此基础上,应用两个量子化条件,推出了类氢原子的量子化椭圆轨道和能级.     

对玻尔圆周轨道量子化条件引入的探讨

一般原子物理教科书，在玻尔理论的建立中，将角动量量子化条件作为一个基本假设，本文以更基本的玻尔对应原理为基础，由玻尔两条基本假设推出角动量量子化条件。另外对初次接触量子概念的读者，提出一点有意义的教学思想     

类氢原子椭圆轨道理论的再探讨

利用平方反比引力给出的关系式和索末菲量子化条件推导出类氢原子的椭圆轨道和能量。     

用Rungl－Llnz矢量计算氢、类氢离子的轨道和能量

利用Rungl-Llnz矢量、轨道量子化条件及椭圆的基本性质，对氢、类氢离子的电子轨道和能量给出一个简单的推导方法．     

对于角动量量子化条件的教学研究

利用对应原理对原子物理学中的角动量量子化条件L=nh进行了讨论,指出角动量量子化条件L=nh是对应原理的必然结果。     

关于椭圆轨道能量及轨道长、短半轴的公式推导

根据椭圆轨道方程,应用量子化通则,推导出了氢原子椭圆轨道的能量及半长轴半短轴的表达式。弥补了教材的不足。     

量子环波函数

对两个动能耦合的全同Morse振子系统引入了量子环波函数的概念.量子环波函数来源于一个系统量子态的分解,反映量子波函数的对称性.物理上对应于相空间中的一个量子化环或量子化康托环(如存在的话).等高线图中沿x轴和y轴的节点数目,与EBK量子化条件中量子数相同,是给定能级的自然命名.当量子化环或量子化康托环被相空间中弱谐振带破坏时,用量子环波函数命名能级更容易,也是合理的.这篇文章也显示了量子环波函数在研究动力学遂穿的潜在应用.     

Schrodinger量子化方案（SQP）

Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ量子化方案给出了从对应的经典Ｈ－Ｊ方程如何寻一个量子的拉氏量，用Ｍａｄｅｌｕｎｇ－ｆｏｒｍ更清楚地展示了相应量子方程的含义。同时也考虑了Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ场论和Ｎｏｅｔｈｅｒ定理的应用并指出了它与经典流体力学的一个类似性。     

二维心形量子台球中的谱分析

研究了二维心形台球的经典与量子的对应关系,运用闭合轨道理论及定态展开方法数值计算了傅立叶变换的量子谱.把傅立叶变换后的量子谱中峰的位置与其所对应的经典体系的轨道长度作对照,我们发现傅立叶变换的量子谱的峰位和经典轨道的长度之间存在很好的对应关系.于是得到混沌系统的量子经典对应,也进一步证明了闭合轨道理论的正确性.     

磁场中的Klein-Gordon方程的量子与经典对应

在量子领域,由Bohr对应原理,在大量子数情形下,量子力学应过渡到经典力学。根据Heisenberg对应原理,在经典极限下厄密算符的量子矩阵元对应经典物理量的Fourier展开系数。应用Heisenberg对应原理研究在磁场中粒子的量子经典对应问题。将Heisenberg对应原理应用到相对论领域的Klein-Gordon方程,在一个新的表象的直角坐标系中,从量子力学的矩阵元计算出带电粒子在磁场中Klein-Gordon方程的精确波函数。研究发现,在经典近似下其对应经典运动方程的解。对坐标矩阵元计算表明,在经典近似下坐标随时间周期性变化,粒子的轨道是一个圆,其对应运动形式是匀磁场中的匀速圆周运动。     

电磁场量子化及其物理意义

本文研究电磁场的量子性质。用类似文献［１］和［２］的简单方法，将经典电磁场量子化，得到量子化电磁场方程。量子化电磁场中充满量子化粒子－光子，并讨论其物理意义。     

一维纳米微结构体系的量子谱和闭合轨道研究

本文用一维纳米微结构体系的本征值和本征波函数定义一种新的量子谱函数,并以粒子在一维纳米微结构体系中的闭合轨道运动为例,定量地计算出所定义的量子谱函数。研究结果表明量子谱函数的傅立叶变换模的平方与粒子的闭合轨道的经典作用量之间具有对应的关系。研究结果为探讨纳米微结构体系中的经典物理与量子物理的对应提供了新的依据。     

用不同的方法导出里德伯常量

分别以角动量量子化条件的基本假设和对应原理准则导出里德伯常量，并将两种方法的结果与实验值相比较，其结果具有一致性。     

玻尔的对应原理及其应用

本文讨论了对应原理及其在推导氢原子能级公式、Rydberg常数、角动量量子化条件等方面的应用,从而加深了对玻尔理论的理解.     

从量子谱到经典轨道:圆形腔中的弹子球

用半经典的方法来研究粒子经典运动已成为处理某些量子问题必不可少的工具.周期轨道理论已经成为人们研究定态体系的量子谱和所对应粒子经典运动的关系的主要工具.本文应用周期轨道理论,运用量子谱函数,这种量子谱函数的傅利叶变换包含了体系内许多经典轨道的信息.以二维无限深圆环势阱为例,利用它们的能量本征值和本征函数,用态密度公式计...