从开立圆术看中国古代数学的微积分思想

通过对中国古代数学的开立圆术的分析，探讨中国古代数学的微积分思想，得出微积分学的发现为中国的古代数学的机械化思想发挥了重要作用的结论．     

古代数学教育之儒家思想影响

儒家文化是中国传统文化的主流,深厚的文化积淀对中国古代数学教育产生了重大的影响。在儒学的影响下,古代数学教育注重的是数学的实际功用,习惯于从＂天人合一＂等角度去讨论数学问题,从而形成了中国古代数学教育自身独特的思想和方法。     

古希腊数学理性思想与中国古代数学算法思想比较研究的综述

理性是古希腊数学的精神内核,公理化体系成为现代数学的根本特征之一.中国古代数学以实用为目的,直观性和机械化、程序化是它的的算法特点.古希腊数学与中国古代数学都有现代数学思想的萌芽.     

论秦九韶的数学创新思维模式

秦九韶著<数书九章>不仅实现了中国古代数学的新高潮,而且在数学思维上特别注重在继承中创新,形成中国古代数学思维模式的新亮点.     

斐波那契《计算之书》中与中国古代数学相近的算题与算法

通过对斐波那契LiberAbaci英译本《计算之书》(BookofCalculation)的翻译,发现在斐波那契的书中不仅有许多与中国古代数学相近的问题,更重要的是引述了与中国古代数学相近的算法,如分数算法、衰分算法、盈不足术.对《计算之书》的翻译,展示了13世纪东方数学向西方传播的历史画卷,对《计算之书》中与中国古代数学相近的问题和算法的深入研究,将有助于揭开中国古代数学如何传入西方的谜底.     

斐波那契《计算之书》中与中匡古代数学相近的算题与算法

通过对斐波那契Liber Abaci英译本《计算之书》(Book of Calculation)的翻译．发现在斐波那契的书中不仅有许多与中国古代数学相近的问题．更重要的是引述了与中国古代数学相近的算法．如分数算法、衰分算法、盈不足术．对《计算之书》的翻译．展示了13世纪东方数学向西方传播的历史画卷．对《计算之书》中与中国古代数学相近的问题和算法的深入研究．将有助于揭开中国古代数学如何传入西方的谜底．     

中国数学诗歌的起源与发展

数学撰述用诗词形式表达是从何时开始的,是我国数学史研究中一个有趣的问题。从我国古代有关数学文献记载的数学诗题入手,考察古代数学家在这方面所做的工作,探究中国古算诗题的缘由,以弘扬中国古代优秀的传统文化,发挥数学诗题的教育功能。     

宋元时期的中国数学

对宋元时期中国数学的主要成就进行了研究总结,分析了中国古代数学在宋元时期达到顶峰进而由盛转衰的历史原因,并对如何认识中国古代数学,怎样学习与借鉴、继承与发展进行了探讨。     

教育也是导致中国古代数学衰退的重要原因

从数学教育的角度探究了中国古代数学衰退的原因,认为科举取士的价值取向、私塾蒙学的教育方式和考证注释的学习风尚也是导致中国古代数学衰退的一个重要原因。     

细推科学须沉思 何用浮名绊此生——读《天潢真人朱载堉》

有学者提出,中国古代没有科学.其理由是,中国古代没有数学、没有逻辑,将逻辑与数学应用于科学研究几乎是空白.读一读<天潢真人朱载堉这本书,读者也许会树立另外一种观念,即中国古代有科学.     

中国传统数学与数学机械化

中国传统数学在三代萌芽,经过春秋的发展,到战国至西汉以《九章算术》的编纂为代表,进入第一个高潮,在许多领域跃居世界前列.魏晋南北朝是第二个高潮,刘徽以演绎逻辑为主要方法全面证明了《九章算术》的公式、解法,奠定了中国传统数学的理论基础,并在世界数学史上首次将无穷小分割方法引入数学证明.第三个高潮发生在宋元,贾宪、秦九韶、李冶、朱世杰等创造了欧洲数学大师17-19世纪才得出的许多重大成就.上世纪70年代吴文俊指出,中国古代数学的算法具有构造性、机械化的特点,并出现几何问题代数化的思想.西方数学史家一直将中国排除在世界数学发展的主流之外.吴文俊提出“在历史的长河中,数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长交替成为数学发展中的主流”,从而从理论上解决了中国传统数学是世界数学发展主流的一部分的问题.微积分的产生也证明中国传统数学属于世界数学发展的主流.微积分产生时的推理模式不是希腊式的,而是接近中国式的.吴文俊受到中国传统数学的构造性、机械化特色以及几何问题代数化思想的启发,产生了数学机械化思想,发展了笛卡儿、莱布尼茨、希尔伯特等的设想,创立了数学机械化理论.他首先在初等几何定理的机器证明方面取得突破.接着,提出了一个将问题化为代数方程组求解的数学机械化方案.他从朱世杰的四元消法得到启示,发现了三角化整序法,是目前唯一完整求解代数方程组的方法.吴文俊指出,继续发扬中国古代传统数学的机械化特色,实现数学各个不同领域的机械化,是绵亘整个21世纪才能大体趋于完善的事.     

数学方法论的历史研究

从文献分析出发,采用与历史相统一的方法,探讨了数学方法论的历史,数学方法论的提出,古代东西方的数学方法论、近代数学方法论思想,数学基础研究中的数学方法论,应用数学与数学的应用、计算机数学及数学中的创造性思维等方面,论述了数学方法论的产生和发展。由此得出结论,数学方法论是数学发展的产物和先导,它对数学研究、数学创造以及数学教育有着重要的促进作用。     

五行学说和“天人相应”的数学模型

本文给出了五行学说和“天人相应”这两个中国古典哲学理论的数学模型,论证了这两个理论和现代控制论的一致性。     

《易经》符号与祖国数学

《易经》符号有其丰富的数学内蕴，《易经》是我国有文字记载以来最早的数学著作。它对我国古代数学产生了巨大的巨大影响。直到16世纪，我国的数学在世界上一直居于领先水平，并已接近了微积分的大门。落后的封建制度、帝王的腐败和帝国主义的侵略，使得我国的近代数学未能对世界作出应有的贡献。本文同时对我国古代的数学成就进行了简要的总结。     

机械化数学思想方法是中国传统数学研究的根本方法

分析了古代数学形式和思想方法与现代数学学科的区别、联系,进而论述中国古代传统数学机械化特色、领先成就,以及中外学者评价的正确与失真,说明具有正确观点的重要性.特别论述了中国古代传统数学的机械化思想方法与西方的公理化思想方法在整个世界数学发展的不同阶段中交替起着主导作用,不可偏废.说明必须全面运用两种思想方法,才能得出正确的结论.     

利玛窦与西方数学的传播

利玛窦构建了良好的知识结构,具有很深的数学功底;他注意理论与实际的结合,学以致用,为他到中国传播西方的数学奠定了坚实的基础;他以数学赢取民心支持,在中国不仅传播了欧氏几何,而且还传播了大量非欧几何等数学知识;他一方面激活了正在走向衰落的中国传统数学,开创了中西数学文化融合的新纪元,另一方面他也激励了一大批中国数学家的成长、成才,推动了中国近现代数学的萌芽发展.     

萨玛瓦尔的《算术珍本》与中国古代数学问题

简要介绍12世纪阿拉伯数学家萨玛瓦尔生平和他的代数著作《算术珍本》.指出在《算术珍本》中所出现的一些可能源于中国古代数学的若干问题,如"二项展开式系数表"、"百鸡问题"和"盈不足术"等.根据这些珍贵的资料,在比较的基础上初步探讨了中阿数学之间的交流.     

随机单周期存储模型的最优方案

针对随机单周期存储模型问题的最优方案给出一个严格的理论推导，得出确定最优解的条件，并且条件这一结论在实际问题中的应用。     

中西文化传统下一元方程发展史比较研究

本文介绍了一元方程在中国文化与西方文化中的发展简史,说明了各个时期中西方之间关于一元方程理论的交流与影响。在数学文化的层面上论述了中国古代的一元方程理论会衰落甚至消逝的历史原因,同时,在数学价值观对数学发展推动的意义上,说明了现代高等代数学会在西方产生与发展的历史原因。     

数学文化与中西方宇宙观念探讨

西方文明发展史表明,数学理性在西方宇宙观念中发挥着巨大的作用,在描述宇宙结构上展现不可思议的有效性。中西方古代数学在民族文化中的地位存在巨大差异,导致中西方古代天文学具有不同的理论建构。从中西方数学文化史意义上看,西方数学文化对民族思维方式、民族理性精神的影响巨大,而中国古代民族文化中起理性建构作用的是周易,而不是中国古代数学。