用积分法推导开普勒第三定律的补充

根据椭圆轨道的闭合性，用基本积分法导出开普勒第三定律。     

开普勒第三定律表达式的一种新的推导方法

利用椭圆的几何性质由开普勒第一、第二定律推导开普勒第三定律     

行星系统机械能演化及与天体演化同步的开普勒第三定律一般式

通过引力常数减小对于行星运行演化的作用，建立了行星系统能量随引力常数减小而减小的数学模型．通过对此数学模型的分析和运算，推导出天体膨胀、行星运行轨道与天体演化同步的开普勒第三定律一般式．行星运行的目前状态，是其历史演化动态过程的当前形态．通过与天体演化同步的开普勒第三定律一般式的理论建模，解释了开普勒第三定律的物理意义，实现了太阳系行星轨道演化的可追溯性，及其未来的可预测性．     

凌日现象改观了对类地球行星的探索

来自NASA开普勒计划的大量研究结果,让忙于在银河系中寻找围绕着恒星运转的行星的天文学家们欣喜若狂。有些恒星的轨道上可以运行几个行星,这一发现推进了在母恒星的适居区内寻找类地球行星的探索。开普勒是一个太空观测站,它以17世纪的天文学家约翰尼斯开普勒的名字命名,约翰尼斯开普勒发现了太阳系中支配行星运动的定律。这一航天器在围绕太阳的轨道上追踪着地球运行。与每96分钟环绕地球一周的     

曲线拟合建模与开普勒第三定律验证

基于曲线拟合和Matlab软件,建立和分析了两种关于行星绕太阳运动的公转周期与它们的轨道半长径关系的模型.得到了一个与开普勒第三定律吻合度相当高的模型,从某种意义上验证了开普勒第三定律.     

Horndeski引力时空中的准开普勒运动

Horndeski引力理论是标量张量修改引力理论中的集大成者。本文基于Horndeski引力度规张量,推导试验粒子在准开普勒运动中的二阶后牛顿解,以研究Horndeski引力中标量场对试验粒子准开普勒运动产生的效应。对Horndeski引力度规张量做二阶后牛顿近似展开,计算试验粒子的拉格朗日量、轨道能量以及角动量,由此表示的准开普勒运动的半长轴和偏心率。利用偏近点角和真近点角之间的关系,推导了准开普勒运动的运动方程和周期。     

应用Udwadia-Kalaba理论对开普勒定律的研究

本文运用Udwadia-Kalaba理论对天体运动进行了研究(尤其针对开普勒定律和万有引力定律).我们用一种创新的方法表明天体的运行轨道可能是圆,椭圆,双曲线或抛物线.并且,在UdwadiaKalaba理论基础上,运用运行轨道约束(椭圆,圆环,双曲线或抛物线)以及角动量守恒约束核实了任何天体运动都遵从万有引力定律.基于Udwadia-Kalaba理论,我们首先考虑无约束离散动态系统,其运动方程可应用牛顿力学或拉格朗日力学以广义坐标形式写出.然后推导各类约束的二阶约束方程.最后将额外的广义力约束(从二阶约束方程获得)施加到无约束系统上.对多体系统使用此建模方法,我们总能推导出Udwadia-Kalaba方程的显式解析形式.Udwadia-Kalaba方程可用于解决完整或非完整约束问题以及理想或非理想约束问题.如果质量矩阵奇异,Udwadia-Kalaba方程也适用.     

大椭圆轨道SAR滑动聚束模式设计及斜距模型

针对大椭圆轨道合成孔径雷达存在大偏心率,时变轨道高度及时变卫星速度等特性,首次开展了大椭圆轨道SAR滑动模式设计研究.对大椭圆轨道SAR滑动聚束模式设计,考虑了不同轨道位置处不同分辨率改善因子、地面波束足迹一致性、天线扫描角度、天线扫描角速度等.对大椭圆轨道SAR滑动聚束模式回波斜距模型研究.仿真分析结果表明大椭圆轨道SAR滑动聚束模式参数需要随轨道位置变化进行调整,为了满足成像需求斜距模型需要展开到三阶.      

如何计算密近双星中光时轨道效应

主要研究密近双星的光时轨道效应的算法．首先扼要地介绍了光时轨道效应的理论公式，在计算过程中需要采用非线性的最小二乘法，同时还要求解开普勒方程．为减小迭代次数以提高计算速度，采用级数法解开普勒方程（e〈1）．首次将E=E（M，e）展开到e^16；在e=0．5871时，最大误差｜△E1≤10^-4．最后对密近双星AH Cep的O—C曲线进行分析，得到了它的第三天体的光时轨道效应参数．结果表明：这种算法是可行的和有效的，获得的光时轨道效应参数可能更能够准确地反映的实际情况．因此，研究第三天体的光时轨道效应和开普勒方程的级数解对于密近双星的轨道周期分析、第三天体探索和天体（人造卫星和行星）轨道的快速计算具有非常有重要的意义．     

椭圆性质及其应用

纵观可知,可以将圆锥跟平面的截线称作椭圆,其属于圆锥曲线的一种主要类型。在开普勒行星运行三定律中,椭圆扮演着十分重要的角色,主要指的是恒星为椭圆两个焦点的其中一个,可谓是数学学科中重点研究内容。在此,本文将针对椭圆性质及其应用推广进行简要分析。     

遗传算法在近圆轨道编队设计中的应用

椭圆参考轨道的卫星编队队形设计比圆参考轨道要困难得多,有时很难找到符合队形要求的初始条件。基于L aw den方程,给出了利用遗传算法设计椭圆参考轨道情形下的星下点圆形编队设计方法。由于参考轨道为大偏心率椭圆轨道时不存在圆形星下点队形,只讨论了参考轨道为小偏心率椭圆的情形。与对圆参考轨道的C-W方程初始条件进行修正的方法相比,该方法有更高的设计精度。最后使用脉冲推力模型求解了椭圆参考轨道编队的能量最省队形重构的轨迹规划问题。结果表明,遗传算法可以很好地应用于小偏心率参考轨道编队的队形和重构轨迹设计中。     

回归大椭圆轨道卫星轨迹保持策略与仿真

为了实现大椭圆轨道卫星星下点在一定经度范围内回归,保持对特定区域的长时间观测,对优化轨迹保持策略进行了深入研究。首先提出了必须根据共振大椭圆卫星的轨道演变规律进行轨迹保持。同时分析了大椭圆轨道卫星满足回归条件的轨道约束;其次分析了主要动力学模型的摄动规律,建立了轨道摄动对升交点赤经、半长轴以及轨迹漂移影响的计算模型;最后结合工程应用实际,给出了具体的回归大椭圆轨道的轨迹保持周期和保持策略。通过仿真实验及结果分析,表明了该策略的正确性和有效性,为回归大椭圆轨道卫星的轨道设计和测控实施提供技术参考。     

关于发射人造地球卫星的最佳轨道(Ⅲ)

(一) 在[1]、[2]中,若就指标f=V_0+△V_1而言,则我们在限定目标轨道为椭圆轨道的前题下,考虑的最佳发射轨道也仅在椭圆轨道的范围内,并且就γ_0<γ_p及γ_p<γ_0 <γ_A的情况分别求出了对应情况的介析介。本部分仍以f=V_0+△V_1作为指标,而且目标轨道也仍为椭圆轨道;但考虑的是γ_0>γ_A的情况,而且轨道的选择范围扩大到任意的圆锥曲线轨道的情况。得到了此时的最佳发射轨道的介析介,它也是以目标椭圆轨道的近地点P进入的椭圆轨道(见图4)。     

椭圆运动与圆运动的统一

在经典力学的基础上导出了椭圆轨道运动瞬时速度的关系式，解决了在初等数学范围内对椭圆运动瞬时速度的求值，摆脱了长期以来对瞬时速度求值依赖微积分的算法，并以此为基础导出了一系列满足角动量守恒的物理关系式。建立了椭圆轨道运动的运动学、动力学模式。确定了椭圆轨道运动与圆周运动之间的物理关系及变换方法，从根本上把椭圆运动与圆周运动统一起来。纠正了长期以来椭圆运动与圆运动，不分彼此共用万有引力“以回代椭”混淆不清的现象。从而规范了不同运动状态的天体运动理论。     

关于椭圆轨道能量及轨道长、短半轴的公式推导

根据椭圆轨道方程,应用量子化通则,推导出了氢原子椭圆轨道的能量及半长轴半短轴的表达式。弥补了教材的不足。     

GPS卫星轨道位置计算方法的研究

在GPS导航与定位中,GPS卫星轨道位置的确定是实现其功能的首要条件.本文结合开普勒运动方程、卫星轨道摄动理论和空间直角坐标系转换理论等,详细推导并证明了使用广播星历计算GPS卫星轨道位置的一种方法.该研究弥补了现有文献资料推导证明的不足,对于教学和技术人员具有一定的参考价值.     

索末菲定态椭圆轨道的推导

从最基本的库仑场守恒情况、椭圆方程和量子化条件出发,给出了索末菲定态椭圆轨道计算的详细推导过程.利用三个守恒定律结合椭圆方程,简明地推出了物理量与椭圆几何参数的三个方程.通过构造物理量找到了电子运动一个周期的总能量与平均动能的关系.在此基础上,应用两个量子化条件,推出了类氢原子的量子化椭圆轨道和能级.     

索末菲定态椭圆轨道的推导

从最基本的库仑场守恒情况、椭圆方程和量子化条件出发，给出了索末菲定态椭圆轨道计算的详细推导过程。利用三个守恒定律结合椭圆方程，简明地推出了物理量与椭圆几何参数的三个方程。通过构造物理量找到了电子运动一个周期的总能量与平均动能的关系。在此基础上，应用两个量子化条件，推出了类氢原子的量子化椭圆轨道和能级。     

索末菲定态椭圆轨道的推导

从最基本的库仑场守恒情况、椭圆方程和量子化条件出发,给出了索末菲定态椭圆轨道计算的详细推导过程.利用三个守恒定律结合椭圆方程,简明地推出了物理量与椭圆几何参数的三个方程.通过构造物理量找到了电子运动一个周期的总能量与平均动能的关系.在此基础上,应用两个量子化条件,推出了类氢原子的量子化椭圆轨道和能级.     

卫星在两个椭圆轨道间的单冲击过滤

讨论了平面情况时两个共焦的椭圆轨道之间的最佳单冲击过渡及其意义，首先改进了原有的远、近交点定义，并由此出发更完善地讨论了两个定向椭圆轨道之间的单冲击过渡，用解析方法证明在近交点进行单冲击过滤更好这一明确结果。在此基础上对两上不定向椭圆轨道进行了详尽的分类讨论，并给出了以F-g曲线求整体最佳过渡的方法，最后指出以上讨论在卫星进入目标轨道及保持卫星运行轨道上的作用。