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一类新二阶变系数线性微分方程的可积判据 总被引:4,自引:0,他引:4
研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性微分方程的解法,给出了一类新二阶变系数线性齐次和非齐次微分方程的一个实用的可积判据及相应的通解积分表达式,经典的二阶常系数线性微分方程的解法是这篇论文结果的特例。 相似文献
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胡劲松 《西南民族学院学报(自然科学版)》2008,34(5)
对变系数线性微分方程进行了研究,通过函数变换,将满足一定条件的二阶变系数线性微分方程转化为可积的线性微分方程进而求其通解.从而找到了二阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型. 相似文献
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利用变换的方法,给出了二阶、三阶、四阶变系数线性微分方程可积的一个充分条件。 相似文献
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张学元 《邵阳学院学报(自然科学版)》2005,2(1):2-4
提出了一类新二阶变系数线性微分方程,说明这类方程一般是没有初等解的.然后对这类方程引进特征方程,给出了一个实用的可积充分判据及其通解的积分表达式,从而扩大了常微分方程的封闭可解范围. 相似文献
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张学元 《湖南理工学院学报:自然科学版》1993,(1)
首先给出常微分方程的一个新的可积类型,它至少概括了现有常微分方程文献中的齐次方程、一阶线性方程、Bernoulli方程等古典可积类型;由它至少可导出有着广泛应用的Riccati方程、二阶线性齐方程的一些新的,适用的可积类型,文章的末尾还给出了非线性微分方程若干新的适用的可积类型。 相似文献
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二阶,三阶变系数线性微分方程可降阶的一个类型 总被引:2,自引:1,他引:2
孙景宏 《信阳师范学院学报(自然科学版)》1997,10(4):21-22
本文给出二阶、三阶变系数线性微分方程可降阶的一个充分条件,对于二阶变系数线性微分方程来说,这也是可积的一个充分条件。 相似文献
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提出一个引理,借助引理进一步提出几类Clairaut型微分方程,论证它们的可积性,并提供参数式通解的表达式. 相似文献
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变系数二阶线性微分方程的公式解法 总被引:1,自引:0,他引:1
王李 《海南大学学报(自然科学版)》2009,27(4):325-328
利用高阶导数的恒等式,得出变系数二阶线性微分方程具有积分形式的通解公式 其次给出两类二阶线性微分方程的可积条件与通解公式. 相似文献
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汤光宋 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》1988,(3)
本文给出了文[1]、[2]研究的非线性常微分方程可积类型以统一的形式,提供了可积的充分条件及其通积分,并且推广了文[1]、[2]的有关结论,因而得到了新的非线性常微分方程的可积类型。 相似文献
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刘文武 《西南民族学院学报(自然科学版)》2006,32(5):866-869
通过未知函数的线性变换和自变量变换,将两类变系数二阶线性方程化为已知的可积方程,从而得到两类变系数二阶线性方程的可积型. 相似文献
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一类非线性微分方程可积性条件的一个注记 总被引:2,自引:1,他引:1
给出一类可积的一阶非线性常微分方程dy/dx-g'/gy=Φ(y+f/g)+g'/gf-f'+αq及其通解公式.指出一阶微分方程的一些经典的可积类型都是这一结果的特例. 相似文献
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一类常微分方程的可积判据 总被引:7,自引:0,他引:7
王金秀 《湖南文理学院学报(自然科学版)》1999,(4)
给出了一类非线性常微分方程的可积充分条件,它至少概括了一阶线性方程、Bernoulli方程等一些古典的可积类型,由它可导出Riccati方程和二阶线性方程的一系列新的、实用的可积性结果和可积类型。纠正了前人某些结果的错误。 相似文献
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通过双变换——未知函数的线性变换和自变量变换,将一类变系数线性微分方程化为二阶常系数线性微分方程,从而得到变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型,推广了著名的二阶Euler方程. 相似文献
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研究Riccati方程及二阶变系数线性方程的可积性问题,得到了这些方程的新的可积类型,并将结果推广到二阶变系数线性方程。 相似文献
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变系数二阶线性微分方程的又一个新的可解类型 总被引:1,自引:0,他引:1
本文通过利用未知函数的线性变换和自变量变换,将一类变系数线性微分方程化成二阶常系数线性微分方程,从而得到变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型. 相似文献
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二阶变系数线性齐次微分方程的通解 总被引:2,自引:0,他引:2
主要讨论了二阶变系数线性齐次微分方程的求解问题,利用变量代换的方法将二阶变系数线性齐次微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=0化为Riccati方程,再利用已有的结果得出二阶线性变系数齐次微分方程的通解. 相似文献