De Sitter空间中具有平行平均曲率的类空子流形

研究了De Sitter空间中子流形的余维数减少问题,证明了：设M是De Sitter空间Sp^n＋p（1）中具有平行平场曲率向量η的n维完备类空子流形,若截面曲率下确界K〉0,则M是位于Sp^n＋p（1）的全测地子流形Sn＋11（1）中的全脐超曲面,且M等距于球面S^n（√n/n-s）,S〈n,其中S 表示第二基本形式长度的平方.     

关于de Sitter空间中具有平行平均曲率向量的伪脐类空子流形

指标为P的常曲率c(c＞0)的n p维伪黎曼流形称为de Sitter空间,记为Spn p(c).本文研究de Sitter空间中具有平行平均曲率向量的伪脐类空子流形,得到了这类空子流形的一个积分不等式及性质.     

De Sitter 空间中具有调和曲率的类空超典曲面

研究了de Sitter空间中具有调和黎曼曲率张量的紧致类空超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性定理:de Sitter空间S1n+1中具有调和黎曼曲率张量且截面曲率非负的紧致类空超曲面全脐或等距于Mn=M1p(c1)×M2n-p(c2),这里c1,c2为常数.     

Anti-de Sitter空间中具有常k阶平均曲率及两个不同主曲率的完备类空超曲面

刻画了anti-de Sitter空间中具有常k阶平均曲率和两个不同主曲率的完备类空超曲面的黎曼积结构.     

De Sitter空间中具有调和曲率的类空超曲面

研究了de Sitter空间中具有调和黎曼曲率张量的紧致类空超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性定理:de Sitter空间S1n+1中具有调和黎曼曲率张量且截面曲率非负的紧致类空超曲面全脐或等距于Mn=M1p(c1)×M2n-p(c2),这里c1,c2为常数.     

非平坦伪黎曼空间型中类空超曲面的全脐性的一个注记

研究de Sitter空间Sn+11(1)和anti-de Sitter空间Hn+11(-1)中的紧致类空超曲面.利用Minkowski型积分公式,证明当高阶平均曲率Hk满足适当条件时,该超曲面是全脐的.     

De Sitter空间中紧致类空超曲面的积分公式

利用高阶平均曲率,建立了de Sitter空间中紧致类空超曲面的积分公式,得到了该类空超曲面是全脐的一个充要条件.     

de Sitter空间中具有平行平均曲率向量的完备类空子流形

得到了de Sitter空间Sn+pp(c)中具有平行平均曲率向量的完备类空子流形是全脐子流形的充分条件.     

de Sitter空间的具常平均曲率的完备类空超曲面

给出de Sitter空间具常平均曲率超曲面的完备类空超曲面在H~2>C情况下全脐的特征。     

de Sitter空间中具有平行单位平均曲率向量的完备类空子流形

利用Yau的广义极大值原理,给出了de Sitter空间中具有平行单位平均曲率向量的完备类空子流形Mn是全脐子流形的充分条件。     

de Sitter空间的2-调和类空子流形

建立deSitter空间中的2-调和类空子流形的一个积分不等式,证明了deSitter空间Sn+pp(c)(c>0)中具有平行平均曲率向量的2-调和的紧致类空子流形必是全测地的,从而推广了相关作者的结论.     

de Sitter空间中类空子流形的整体刚性定理

研究de Sitter空间中具有平行平均曲率的类空子流形,在关于子流形的第二基本量的整体Pinching条件下,利用Sobolev不等式和梯度估计的方法,证明类空子流形为全脐的几个刚性定理.     

de Sitter空间的2-调和类空子流形

研究de Sitter空间的2-调和类空子流形,得到一个较为理想的积分不等式,从而改进相关作者的结论.     

数量曲率为常数的类空子流形

设Mn是Mnp＋p（c）中的一个标准数量曲率为常数c且法丛平坦的n维紧致类空子流形,本文给出了Mn为全脐子流形或全测地子流形的刚性条件.     

de Sitter空间中常曲率的类空超曲面

研究de Sitter空间中具有常数量曲率的类空超曲面, 将Cheng-Yau的自共轭算子□作用在对称张量T上, 得到了这类超曲面关于第二基本形式模长平方的一个拼挤定理, 加强了已有的相应结果。     

一类线性Weingarten子流形的分类问题

主要研究了de Sitter空间中的线性Weingarten子流形,根据截面曲率对其进行分类.结果表明,这类子流形是全脐子流形或者是全脐子流形的乘积流形.