基于主项解耦消元法求解平面双环基本链的装配构型

在阐述主项解耦消元法基本原理和算法的基础上,研究了平面双环基本链的装配构型问题。首先导出平面双环基本链的位置方程组,然后应用主项解耦消元法,将位置方程组转化为与其同解的三角化主项解耦方程组,得到了该基本链的全部装配构型。给出了用主项解耦消元法求解非线性方程组的详细过程,对于机构学及其它相关领域的非线性问题研究有参考价值。     

并行求解三对角方程组的二分消元法

本文讨论用二分技术设计求解三对角方程组的并行算法,其中包括并行追赶法、奇偶消元法、奇偶约化法和块消元法等。文中阐述了这些算法的二分法特征。     

吴消元法的初等代数形式

通过对吴文俊先生“解方程器或SOLVER软件系统”的研究，发现吴消元法的理论根据是里特-吴整序原理，吴消元法的运算过程主要是对多项式约化求余式，这些都可以在初等数学中找到相应的解释．研究里特-吴整序原理与同解方程组之间的关系，写出吴消元法的初等代数形式，从而找到学习推广吴消元法的一般途径。     

吴消元法与四元术

在解多元高次方程组的方法中,四元术的特点是分离系数、顺序消元,含有初步的机械化思想;吴消元法是用电子计算机解多元高次方程组,它的核心是用对多项式约化求余式的方法消元.经过对照,发现四元术的的法则都可以用对多项式约化求余式来概括,从而找到吴消元法与四元术的内在联系,得出吴消元法是四元术的直接继承,吴消元法是四元术现代化发展的结论.     

基组结式消元法

该文提出基组结式消元法。其核心思想是：根据秩的大小选取基组，利用贝左结式消元，将一个多项式方程组（ ＰＳ） 化成一个三角型方程组（ ＴＳ）；求解（ＴＳ）并代入（ＰＳ） 检验，可得（ＰＳ） 的全部解。该法具有消元过程简单和消元结果次数较低等优点。凡是可化为多项式方程组求解的问题，均可用该文的方法进行研究；特别在机构学研究中具有广泛的应用。     

平面广义Stewart平台位置正解求解策略及仿真

与六自由度并联机构相比,三自由度并联机构结构简单、易于控制、制造成本低,发展前景广阔。并联机构位置正解研究可为机构的设计提供必要的依据,然而到目前为止,Stewart平台位置正解的求解问题还未彻底解决。采用基于图论的自由度分析法和基于吴消元法的符号计算方法,研究了平面广义Stewart平台的位置正解求解策略。先将平面广义Stewart平台的位置正解问题转化为约束图,再对约束图进行完整约束完备化,生成构造序列,降低同时求解的方程组规模,并用吴消元法求得方程组对应的闭形解。最后对平面广义Stewart平台位置正解进行了基于MapleSim软件的仿真,用实例验证了方法的有效性。     

多项式方程组的新解法——四元消法

从初等数学的方程理论入手，结合多项式的除法运算，总结出四元消法解多项式方程组的原理、步骤，为吴消元法提供直观的数学模型．     

多项式的整除与结式消元

该文给出了多项式最高项的定义，并由此导出了多项式整除的法则。上述法则与高斯消去法相结合，便可解决结式消元中关于多项式行列式展开的困难。文中给出了结式消元法求解多项式方程组全部根的步骤．     

二维色散长波方程组的Jacobi椭圆函数解

借助于符号计算软件Maple和吴文俊消元法,通过Jacobi椭圆函数展开法进行扩展,求出了二维色散长波方程组的多组精确解.当模数m→0和m→1,一部分解退化为三角函数解和孤立波解,这种方法也适用于其他的非线性演化方程和方程组.     

从九章消元法到定理机器证明

讨论了《九章算术》中线性代数方程组的解法－九章消元法蕴涵的构造性思想，这一思想后来被进一步发展，并且在某方面影响着定理的机器证明。     

微分求积法在常微分方程教学中的应用

讨论了微分求积法在二阶常微分方程教学中的应用。基于微分求积法基本思想,将二阶常微分方程两点边值问题转化为高斯消元法求解线性代数方程组问题。通过3个教学实例,验证了微分求积法在教学过程中求解线性和非线性二阶常微分方程的精确性,让学生体会到求解方法的多样性。     

多域三维电场边界元法方程的建立及建消结合压缩存储技术

本文从工程实际出发,探讨了如何将边界元法有效地应用于求解一个多域三维电场问题。文中针对多域场交界面的处理,采用了分区建立合并求解边界元法方程的方法;并针对随之而来的高阶非对称线性代数方程组,提出了建消结合压缩存储技术。两者结合,较方便地解决了多域场分界面的处理及计算技术问题,有利于边界元法在求解工程电场中的应用。     

关孝和行列式展开算法中之错误的改正

讨论算学家关孝和(16427一1708)对于超过一个未知量的方程组的辅助变量的行列式的消元法。认为由于在5阶行列式展开中的一个错误，他的理论没有得到应有的肯定，且迄今为止所有的修改方案都不能令人信服。为此，提出一个新的改正。     

高斯消元法的改进及其在工程上的应用

传统的高斯消元法只能解决满秩的多元一次方程组,本文将利用人工智能当中的非单调与超协调两种逻辑思想,来改进高斯消元法,从而使得高斯消元法能解决所有的多元一次方程组,进而扩展其在工程领域的应用范围.     

解仿射多项式系统的结式消元法

在仿射变换下给出一种结式消元法的充要条件,并由此给出解仿射多项式系统的变换消元法．利用变换消元法可以把代数簇分解成纯ｄ维的子簇,并把代数簇表示为ｄ＋１维子空间上的超曲面形式和一系列的消元多项式组,且能求出全部孤立解,同时给出了算法及其在多项式因式分解中的应用     

17世纪日本与18-19世纪欧洲的行列式、消元式与判别式

认为日本数学家在17世纪引入了行列式的概念，为什么和如何使用行列式却并未被人们所深刻地理解，故通过对和算家当时的具体计算的分析，表明他们所使用的方法正是18—19世纪欧洲的数学家创立的对于超过一个未知量的方程组的辅助变量的消元法。     

三阶非线性项的耦合标量场方程的精确孤子解

针对非线性耦合标量场方程的求解问题,采用改进的sine-cosine法,并把它应用到n+1维耦合非线性标量场方程,同时利用Mathematica数学软件并结合吴文俊消元法,获得了n+1维耦合标量场方程的5类精确孤子解,部分已知的结论是其特例;该方法还能够有效地用于其他的非线性方程组,如耦合Kdv方程、耦合mkdv方程、耦合schr(o|¨)dinger和Boussinesq方程及正则长水波方程等.     

化简逻辑函数的新方法

代数法化简逻辑函数的难点在于没有固定的方法和步骤，因而也无函数式是否化简到了最简的判别方法。为解决这些难题，提出了“镜像消元法”，给出了化简的具体步骤和方法。对于6个以上变量的逻辑函数的化简，镜像消元法优于卡诺图法。     

四元线性方程组解的判别

四元线性方程组在数学中是基本的也是重要的内容,在初等代数里用加减消元法和代入消元法解四元线性方程组,得出其是否有解,本文应用矩阵知识来判别四元线性方程组的解。     

下部钻柱有限元动力学仿真研究

针对下部钻柱在钻井过程中的振动状态,分析了振动机理,并建立下部钻柱组合节点单元三维动力学模型,运用强迫频率理论和高斯列主消元法对动力学方程组进行求解,得到不同转速下的最大径向变形及弯曲应力,绘出相应的幅频响应曲线,确定相应的临界转速。研究表明,钻柱转速对钻柱振动影响较大,通常钻柱工作转速要避开钻具组合谐振频率,可减缓钻柱振动,保护钻柱。