正规族与分担值

通过研究正规族与分担值之间的关系,得到如下两个结果:设F是区域D内的亚纯函数族,a1,a2,a3,a4∈C,a1≠a3,a2≠a4,a2≠0,若(A)f∈F,f(z)=a1(→)f'(z)=a2,f(z)=a3(→)f'(z)=a4,则F在D内正规;设F是区域D内的全纯函数族,k∈Z ,a,b∈C,a≠0,b＞0,若(A)f∈F,f-a的零点重级均≥k,f=a(→)f(k)=a,f(k)=a(→)0＜|f(k 1)|≤b,则F在D内正规.     

亚纯函数正规族的一点注记

研究了一类与Hayman猜想有关的亚纯函数族的正规问题,即函数族中任一函数满足f+a(f(k))n≠b条件下的正规问题,采用顾永兴等(正规族理论及其应用.北京:科学出版社,2007.)的方法讨论了f+a(f(k))n≠b不成立时的正规问题,得到了:设F是区域D内亚纯函数族,k,n(≥k+2)是正整数,a(≠0),b两个有限复常数,若对任意的函数f∈F,f(z)的零点重级至少为k+1,且存在M>0,使得当f+a(f(k))n=b时有|f(z)|≥M,则F在区域D内正规,并对整函数族考虑了分担值时的正规定则的问题.这些结果推广或改进了已有的相关结果.     

树在其自同构群下的点轨道集的特征

给定一棵有有限个顶点的无向、简单树,记作τ。把τ的自同构群,记作Autτ。a∈Vτ,定义A a={a i∈Vτ■α∈Autτ,使α(a i)=a},通过A a构造了树τ的子图τa=∪a,b∈Aa a≠bΓa,b,定义所有顶点之间的最大距离称为树τ的直径,记作diam(τ)。设diam(τa)=k≥0,k∈Z+,则■a,b∈A a,∈d(a,b)=k。并且c∈A a,有d(a,c)=k或者d(c,b)=k。     

全纯函数涉及公共值的正规定则

本文研究全纯函数涉及公共值的正规族问题．设F为单位圆Δ内的全纯函数族,a, b与c为3个有穷复数,且b≠0,c≠0,a≠b．若对每个f∈F,f的零点重级至少是k,并且E~-_f(0)=E~-_f(k)(a),E~-_f(k)(b)(?)E~-_f(c),则F在单位圆Δ内正规．     

正余弦加权叠加式的研究

AcoS(ωt)+Bsin(ωt)=Csin(ωt+D)中,令A=k1a、B=k2b、C=k3(A2+B2)1/2=k3(a2+b2)1/2、D=k4β,并规定a、b、(A2+B2)1/2和β都取A、B、C、D的绝对值,即a＞0、b＞0、(A2+B2)1/2＞0、β≥0,推导出AcoS(ωt)+Bsin(ωt)=F(B)(A2+B2)1/2sin[ωt+F(AB)β]其中F(B)=B/|B|,F(AB)=AB/|AB|,β=tg-1|A/B|,(A2+B2)1/2＞0.     

二维随机变量和、积、商公式的推广

主要研究X与Y独立时a X+b Y+c(ab≠0)、a XY+c(a≠0)、aX/Y+c(a≠0)、aX+b/cY+d+e(ac≠0)、k(X+a)(Y+b)+c(k≠0)的密度函数公式,并给出比较简单的证明,最后通过例题验证公式的有效性.     

ON α-CONVEX FUNCTIONS WITH MISSING COEFFICIENTS

Let J_n (a,A,B), α≥0, -1≤B相似文献   

Miranda正规定则的推广

设F为单位圆盘上的一个全纯函数族,a,b,c为三个有穷复数,满足b≠0,b≠a,c≠0,若对任意f∈F,f的零点重级至少为k,且f=0时f(k)=a,f(k)=b时f=c,则F在单位圆盘上正规.推广了Miranda正规定则.     

一类全纯函数正规定则的推广

设F为单位圆⊙内的全纯函数族，a，b，c为三个有穷复数且b≠0，C≠0，a≠b，若对任一个f∈F，f的零点的重级≥k＋1，E（0，f）=E（a，f^（k）），E^-（b，f^（k）lohtain in E^-（c，f），则F在⊙内正规．     

交换代数中的实系数二次方程的根

给出了交换代数S中二次方程aX2+bX+cIs=0s, a,b,c ∈R,a≠0(其中Is,Os分别是交换代数S中的单位元和零元,X∈S)的求根公式和根与的关系.