误差为AR(1)型的线性结构关系EV模型参数估计

利用正交回归法和最小二乘法,给出了当x,y均服从正态分布且误差为AR(1)模型的线性结构关系EV模型中参数φ,β0和β1的估计量,并且证明其均具有强相合性.     

变系数EV模型系数参数核估计的改进估计

对变系数EV模型的估计问题进行深入研究,利用核函数法和广义最小二乘法运用类似于迭代的方法改进了变系数EV模型系数参数的估计。首先,将一步核估计■0(ti)(i=1,…,n)代入模型,用广义最小二乘法得到β的第二步估计=Sn-1XT(Y-■0(T))。然后,再将的值代入模型中,将■0(ti)还原成β0(ti),定义β0(t)的最终估计为0(t)=μ10∑i=n1wni(t)(Yi-XiT)在适当的正则条件下,证明了所给的估计具有相合性和一致相合性。最后借助Matlab对估计量进行了模拟研究,结果表明估计的效果较已有结果有所提高。     

自适应变系数EV模型中系数参数的估计

从一般情况下的变系数EV模型入手来讨论一种新型的自适应变系数EV模型,主要是介绍了这种新型模型中的系数参数的估计,进而讨论了参数估计的相关性质.对估计中权函数的性质,估计的渐近性进行了讨论并给出了严格的证明.     

协变量区间删失时线性变系数模型的参数估计

研究了当协变量为区间数据时的变系数一维线性结构关系模型,通过构造区间数据变量的条件均值,它与区间数据变量具有相同的均值,然后利用加权最小二乘法得到了变系数一维线性结构关系模型中的参数估计,当协变量的分布已知时,证明了估计的弱相合性和强相合性.     

线性结构关系EV模型中参数的可估性分析

从线性回归模型中参数的可估性出发，研究了常系数和变系数线性结构关系EV模型中参数可估的条件．这一条件是很一般的．     

自适应变系数EV模型系数函数中β的估计

从一般情况下的自适应变系数EV模型入手,来讨论一种特殊形式的自适应变系数EV模型,然后利用MATLAB将一步迭代估计出来的结果进行了检验.     

φ混合误差下EV回归模型中估计量的渐近性质

考虑EV回归模型:yi=θ+xiβ+ei,ξi=xi+ui, i=1,2,…,n,n≥1.在φ混合误差下研究EV回归模型中最小二乘估计量的渐近性质,建立估计量的强相合性和矩相合性.所得结果推广了独立变量的相应结果.     

结构型EV多项式模型参数估计的相合性

在EV模型中,函数型EV多项式模型中未知参数估计问题已解决,但在结构型EV多项式模型中还未解决。利用改进的最小二乘估计方法构造了结构型EV多项式模型中未知参数β、2σ的估计量^β、^σ2,获得了估计量^β、^σ2分别是β、2σ的弱相合估计。     

变系数线性EV模型的经验似然推断

考虑变系数线性EV模型,构造了模型中未知系数函数的经验对数似然比统计量.在适当条件下,证明了所提出的统计量具有渐近2χ分布,所得结果可以用来构造未知系数函数的逐点置信域,并给出了未知参数的最大经验似然估计(MELE),证明了其渐近正态性.     

半参数单调变系数部分线性EV模型的估计

主要研究半参数单调变系数部分线性EV模型的估计问题,提出了单调纠偏profile最小二乘估计方法,给出了模型中未知参数和单调变系数函数的估计,并在适当条件下证明了参数估计的渐近正态性和非参数单调估计的渐近性质.最后利用计算机数值模拟验证了本文所提方法的可行性及有限样本估计结果的性质.     

缺失数据下EV模型的渐近性质

在缺失响应变量的不完全数据下,考虑半参数EV模型,利用二阶段估计的方法求出了EV模型中参数β和非参数g的估计量^βn,^gn.研究了它们的强相合性及渐近正态性.     

带有时间序列的变系数 EV 模型的变量选择

在模型误差是时间序列时,利用B样条逼近和SCAD惩罚函数对变系数EV模型进行变量选择。选择合适的调整参数,偏差修正的变量选择能够同时选择有效的变量和估计非零的光滑系数函数。最后证明了变量选择的相合性,同时它也满足变量选择的Oracle性质---稀疏性。     

鞅差误差下简单线性EV回归模型最小二乘估计的相合性

研究了误差为鞅差序列条件下的线性EV(errors-in-variables)回归模型.利用最小二乘估计方法对模型中β和θ进行估计,证明了估计量的强相合性和均方相合性,从而推广了线性EV回归模型已有的相关结论.     

马尔可夫链二项模型矩估计的存在唯一性

本文研究｛０，１｝－状态马尔可夫链二项模型多数矩估计的存在性、唯一性和强相合性。     

ARMA模型的定阶与参数估计的一种方法

从典型相关系数的角度,利用ＥＭ算法给出一种 ＡＲＭＡ模型的定阶与参数估计的方法,并通过实例检验该方法的效果。同一些传统方法比较,它有运算方便的优点。     

自回归加噪声模型参数估计及其渐近性质

本文给出了自回归加噪声模型参数的一种估计,并证明了这种估许是强相容的且具有渐近正态性。     

鞅差时间序列的部分线性EV模型的小波估计

用小波方法研究了误差为滑动平均鞅差序列的部分线性EV模型,得到了小波估计量的矩收敛速度及强收敛性。     

正交优化法应用于水质模型参数估值的研究

把正交优化法应用于水质模型参数估值研究，给出正交优化法的算法，将正交优化法与最速下降法等３种常用方法进行比较和讨论，将正交优化方法应用于佛山汾江河ＢＯＤ－ＤＯ水质模型参数估值，取得满意结果。研究结果表明正交优化法是一种适用于水质模型参数估值的快速有效的方法，参数愈多，其优点愈显著。     

酵母培养过程的数学模型及参数和状态的实时估计

由于缺乏实时测量生化过程某些参数的传感器,本文提出了一种应用气体分析和估计原理相结合的方法,去建立酵母培养过程的数学模型。首先在带计算机检测系统的ISF_200型发酵装置上作了充分的实验。在积累了大量实验数据基础上,根据氧消耗和能量产生之间的关系建立了酵母培养过程的观测方程。又根据物料衡算建立了酵母培养过程的状态方程。然后用单纯形—阿达姆斯寻优方法确定系统模型参数,用卡尔曼滤波方法实时估计发酵液中的一些关键状态(菌体浓度、比生长速率及基质浓度),并进一步用扩展卡尔曼滤波方法进行模型参数和状态同时的实时估计。从采集数据到得出估计结果所经历的时间不超过3分钟。与实验结果对比,说明所建立的数学模型能较精确地描述酵母培养过程。由于实现了过程状态和模型参数的实时估计,为进一步实现过程的最优控制奠定了基础。