高阶有限元-边界积分法在二维介质体散射中的运用

以2阶、3阶基函数为例,应用高阶有限元-边界积分法分析了二维介质体电磁散射特性。计算了2种介质材料不同,电尺寸不同的二维介质方柱的雷达散射截面,结果与矩量法一致。对3种数值结果进行了误差分析,结果表明,高阶有限元-边界积分法比1阶有更高的计算精度、收敛速度和计算效率。     

荷载随机框架结构的动态响应分析

针对精细时程积分法在大型结构地震响应中的分析，提出了扩阶方法以及状态方程精细时程积分法的结合，编制了迭代程序；用此方法对上海地区高层框架结构进行了计算，计算结果表明：考虑荷载随机对框架结构动态响应有显著影响，耦合方法计算效率和精度较高，适用于工程计算．     

利用Hermite多项式求解动态响应问题的新方法

结合了解析方法和数值方法优点 ,本文提出了一种求解机械振动和电振荡问题的新方法 .在求解动态响应的 Duhamel积分中 ,利用分段 Hermite插值多项式逼近任意激励 ,并推导了相关公式 .由于分段 Hermite多项式的 Duhamel积分有精确解 ,因而和现在常用的逐步积分法相比 ,本方法不但具有高的多的计算精度 ,而且大大减少了计算工作量     

分段Hermite插值多项式求解梁的动力反应

在求解梁动力反应的Duhamel积分中利用分段三次Hermite插值多项式逼近任意动力荷载,推导了相关公式,当动力荷载为分段三次或三次以下的多项式时,Duhamel积分是有精确解,因而与一般的数值积分法和逐步积分法相比、本方法不但具有较高的计算精度,而且大大减少了计算工作量.     

带导数的自适应变阶积分公式

利用自适应Simpson算法和基于Hermite插值导出的带端点导数的Romberg外推算法结合思想,提出一种新型的带端点导数的自适应变阶积分公式:它兼有变步长计算和逐步提高数值积分法收敛阶的优点。数值算例表明,当被积函数在积分区间上变化性态急剧多变时,与自适应Simpson算法和Romberg外推算法相比,新算法的求解精度有了较大提高。当精度要求一定时,新算法大大减少了计算量。     

二维随机裂纹的断裂分析

将随机有限元方法引入断裂分析中,考虑到裂纹尺寸的随机性,进行了J积分的随机分析.首先基于Taylor级数展开的随机有限元方法,讨论了位移和应力的数字特征表示方法,指出位移和应力的偏导数计算是随机有限元的关键,并推导了位移和应力的偏导数计算公式以及刚度矩阵的偏导数和Jacob矩阵的偏导数的计算公式.然后推导了二维弹性J积分的随机有限元列式,编制了随机有限元程序.最后对程序进行了精度考核,与Monte-carlo方法相比,误差为0.35%.     

参数随机结构的动态响应分析

针对精细时程积分法在大型结构地震响应中的分析,提出了扩阶方法以及状态方程精细时程积分法的结合,编制了程序;用该方法对高层框架结构受地震荷载作用下的响应进行了计算,计算结果表明,考虑参数随机对框架结构动态响应有显著影响;计算结果同Monte-Carlo法的结果进行了比较,前者计算效率较高,适用于工程计算.图9,参8.     

非线性抛物积分微分方程非常规Hermite型矩形元的高精度分析

讨论一类非线性抛物积分微分方程的Hermite有限元方法，利用该元的性质，平均值技巧和导数转移技巧，得到了半离散格式的超逼近性质和相应的超收敛结果, 并通过构造一个合适的外推格式得到了具有四阶精度的外推解.     

基于扩展有限元法计算二维应力强度因子

基于ABAQUS有限元分析平台和UEL用户自定义单元接口,采用Matlab编制了扩展有限元的分析程序,对单边裂纹有限板条试件进行了扩展有限元模拟,并用位移外推法计算了裂纹的应力强度因子,探讨了网格密度和积分区域尺寸以及积分点个数对计算应力强度因子精度的影响。数值结果表明:细化网格可以显著提高有限元的计算精度,但由于扩展有限元本身精度较高,细化网格对提高扩展有限元计算精度的效果不明显;合理确定富集单元积分区域范围以及增加积分点个数都可以提高计算精度。     

高阶SRC-KF SINS对准模型算法

基于SINS初始对准误差参数计算精度要求,利用Gauss-Hermite积分和Gauss-Lagerre积分数值逼近方法,证明了Bayesian最优估计理论的高阶球面径向联合积分数值逼近的五阶SRC-KF算法.通过状态向量坐标变换开展高阶球面径向数值积分逼近计算,根据获得2n2个球面径向采样点,利用高阶矩匹配方法设计采样点权值展开系统状态后验概率密度函数逼近计算,来达到非线性系统状态参数五阶SRC-KF最优估计算法高精度计算目的.采用四元数姿态建模方法构建新型SINS初始对准非线性误差模型,引入Lagrangian乘子算法计算四元数估计加权均值,最后利用SINS粗对准实验数据开展初始对准高阶SRC-KF模型算法仿真验证研究.通过UKF、CKF和五阶SRC-KF算法估计数据比较,五阶SRC-KF算法计算精度较高,数值计算稳定性好,验证了五阶SRC-KF算法的可行性及计算精度优势.     

含余割核奇异积分的求积公式

首先讨论了Hermite三角插值的收敛性问题,然后利用Hermite反三角插值公式建立了反周期函数正常积分的求积公式,最后通过分离奇点的方法建立了含余割核奇异积分的求积公式.     

微分求积方法在弹性力学空间轴对称问题中的应用

在简单介绍微分求积方法（DQ方法）基本原理的基础上,给出了线性弹性力学空 间轴对称问题在静态和自由振动两种情况下的DQ离散化方程,并进行了数值计算.考察了网 格点的不同取法对计算结果的影响,同时,也将所得的结果与有限元方法的计算结果进行了 比较.可以看到,DQ方法具有节点少、精度高、计算量小和收敛快等优点.     

一个高精度数值求积公式的重构及其渐近性

给出一个高精度数值求积公式的另一种新的重构方法.其重构思想是:以一个低阶精度数值求积公式为基本构架,通过添加仅含端点导数的项,构造得到高精度数值求积公式.最后,讨论了两个相关求积公式的渐近性态,得到了两个相关结论.     

波阻抗混合优化反演方法研究

遗传算法是一种具有全局优化的随机搜索算法,针对遗传算法存在局部搜索能力差,求解精度不高等缺点,引入了模式搜索算法,利用模式搜索算法较强的局部搜索能力和较高的求解精度弥补遗传算法的不足。即利用遗传算法来控制寻优过程,用模式搜索算法使解快速逼近极小点,然后再用遗传算法使解逃脱局部极值,从而达到全局寻优目的。理论模型和实例计算分析验证了该方法的有效性     

微分求积方法及其在力学应用中的若干新进展

简单地介绍了微分求积法（DQM）的基本原理及发展、影响微分求积方法数值解精度的因素、与有限差分方法和有限元方法比较而言DQM的优点,同时重点介绍了近年来DQM在固体力学和流体力学相关领域应用中的若干新进展和展望.     

Wick类型随机广义Kdv MKdv方程的精确解

通过埃尔米特变换将Wick类型的随机广义Kdv MKdv方程变成广义系数Kdv MKdv方程, 利用截断展开法求出广义系数Kdv MKdv方程的精确解, 并通过埃尔米特逆变换得到了随机广义Kdv MKdv方程的精确解.     

广义随机KdV和mKdV方程的随机类孤子解

通过Hermite变换把Wick-类型的广义随机KdV方程和广义随机mKdV方程变成普通的KdV方程,利用截断展开法和延拓齐次平衡法求出方程的解,然后通过Hermite的逆变换求出相应方程的随机钟状类孤子解.     

广义随机KdV-Burgers方程的随机精确解

利用Hermite变换和截断展开法,研究一类广义随机KdV-Burgers方程,获得该类方程一个新的随机精确解.     

(2+1)维随机KdV的精确解

利用埃尔米特变换求出(2+1)维Wick型随机KdV的精确解.通过埃尔米特变换把随机(2+1)维Wick型的随机KdV方程变成(2+1)维变系数KdV方程, 利用齐次平衡法求出方程的精确解, 并通过埃尔米特的逆变换求出方程的随机解.     

DSP控制的电动机转速测量方法的实现

为了达到电动机高精度速度控制的目的,采用TMS320X24X系列DSP的正交编码电路和光电编码传感器配合,提出了一种电动机数字测速方法,介绍了测速原理与编程技巧,并提供了经过实时调试的汇编源程序,实验结果显示转速测量精度高,系统具有良好的调速性能。