修正的Szsz算子的渐近表达和同时逼近

研究修正的Ｓｚｓｉ算子的高阶渐近表达问题，得到高阶渐近表达等式，同时给出该算子同时逼近的正、逆定理．     

Bernstein-Durrmeyer算子导数的等价刻划

研究了Bernstein-Durrmeyer算子高阶导数与函数光滑性之间的等价关系,用Ditzian-Totik模刻划该算子点态和整体导数的特征,得到了一个等价刻划定理,所得结果统一了该算子导数的点态和整体两种渐近性态的等价表征.     

一列新的正线性算子的迭代逼近

讨论了一列新的正线性算子的迭代组合,得到了其渐近公式和一个关于高阶光滑模的误差估计,从而改善了文献中已有的结果.     

边界与算子摄动相结合的高阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动

文[1]-[4]的作者曾研究过高阶线性常微分方程边值问题的正则摄动和奇异摄动以及特征值和特征函数的摄动。在前文的基础上,本文应用和的渐近方法和泛函分析的不动点原理进一步研究了边界与算子摄动相结合的高阶拟线性常微分方程边值问题的奇摄动,证明了摄动问题解的存在且唯一,给出其解的渐近展开式和余项估计。     

高阶椭圆型方程第一边值问题的奇摄动(Ⅰ)

本文研究算子和区域边界双摄动的高阶椭圆型方程第一边值问题的奇摄动,建立含两个参数的渐近解表达式,导出求形式渐近解的迭代过程,并对余项进行估计,拓广了?和?J.G.Besjes、林宗池等人的工作.     

Bernstein型多项式的高阶渐近表达

研究Bernstein型多项式的高阶渐近问题 ,得到一个新的高阶渐近等式     

广义Feller算子的最佳渐近常数

运用概率方法和工具,特别是Chebyshey不等式,Lebesgue控制收敛定理和中心极限定理,给出在一定条件下一类广义Feller算子的最佳渐近常数.有关Feller算子的最佳渐进常数的结论包含在文章结果中,同时也可得到一类新算子的最佳渐近常数.     

一类带谱参数的奇异Sturm-Liouville算子特征的渐近分析Ⅱ

研究了一类具有转换条件且在一个边界条件中带谱参数的奇异Sturm-Liouville问题.将上述问题的特征值与特征函数的渐近分析,转化为考虑定义在适当的Hilbert空间H中的一个线性算子A的特征值与特征函数的渐近分析.同时,推导出该奇异的Sturm-Liouville算子A的特征值与特征函数的渐近式。     

广义Szász-Mirakian-Baskakov型算子的同时逼近

研究了广义Baskakov算子与Szász-Mirakian算子线性组合的同时逼近,并得到了Voronovskaja型的渐近展开公式以及误差估计.     

非线性算子的渐近歧点

在不假设算子渐近Fréchet导数存在的条件下, 利用齐次算子研究Banach空间中非线性全连续算子渐近歧点的存在性和不存在性。     

加权复合算子是渐近Toeplitz算子

目的 研究Hardy空间上加权复合算子与渐近Toeplitz算子的关系.方法 采用泛函分析和复分析进行研究.结果 主要证明Hardy空间上每一个加权复合算子都是渐近Toeplitz算子.结论 证明了Hardy空间上加权复合算子是渐近Toeplitz算子,在已有文献的相关结果上进行了推广和统一.     

一类高阶偏微分方程解的渐近理论

研究了一类具有初值问题的半线性高阶偏微分方程解的渐近理论,在Sobolev空间中建立了高阶偏微分方程渐近近似解的长时间合理性.     

不可压缩弹性薄膜球形压痕问题的一种渐近解析解

针对刚性基底上不可压缩弹性薄膜的轴对称球形压痕问题,采用了一种基于Kerr模型的简单解析求解方法。在该方法中,薄膜上表面的接触压强与位移为线性微分关系。之后利用贝蒂互等定理,求解了该问题的高阶渐近解,推导了接触力、压痕深度和接触半径之间的显式关系。当忽略高阶项时,得出的高阶渐近解与现有研究中的低阶解相同。此外还建立了有限元模型来验证渐近解的精度。结果显示,与已有的低阶渐近解相比,高阶渐近解与现有的数值计算结果和有限元分析结果吻合得更好。     

Post-Gamma算子关于导数为局部有界函数的点态逼近估计

利用分析技巧得到了Post-Gamma算子一阶绝对矩量的渐近估计式,并结合区间分割技术和Bojanic-Cheng方法研究了Post-Gamma算子关于导函数为局部有界函数的点态逼近估计,同时得到了Post-Gamma算子的几何性质.     

Lupas-King型算子列的逼近性质

利用分析方法和技巧研究了Lupas-King型算子列的渐近性质,同时利用函数的分解技巧并结合区间分割技术研究了Lupas-King型算子列对导函数为局部有界函数的点态估计。     

关于线性半群的稳定性理论和镇定问题

分布参数控制理论和泛函微分方程理论的发展提出了研究C_0-类半群的渐近稳定性问题.本文在Hilbert空间中得到了C_0-类线性半群渐近稳定的最佳条件和其无穷小生成算子具紧预解式的C_0-类半群渐近稳定的充要条件就线性情况而论它比Hale推广的不变原则在应用上更方便.同时在实际问题中,大量出现的是半群的扰动渐近稳定性问题,比如,若A是离散型谱算子,T是有界线性算子,问在什么条件下,半群e~(t(A T))渐近稳定?对于这一问题,[2]中用谱扰动方法,对A具单重谱(除有限个外)的情况     

变指标分数次Hardy算子的高阶交换子

基于Hardy算子与BMO 函数的性质及变指数Herz-Morrey空间的定义, 运用Hlder不等式等估计, 建立变指标的分数次Hardy算子与BMO函数生成的高阶交换子在变指数Herz-Morrey空间上的有界性, 从而将经典分数次Hardy算子高阶交换子的有界性推广到变指标分数次Hardy算子的高阶交换子上, 当变指数β(x)恒为常数时, 变指标分数次Hardy算子即为经典的分数次Hardy算子.     

向量三阶拟线性边值问题的奇摄动

本文考虑一类向量三阶拟线性边值问题。在适当条件下,通过构造边界层函数,求得高阶渐近展开,然后利用对角化方法,证明了其解和高阶渐近解的误差估计。     

向量三阶半线性边值问题的奇摄动

本文考虑向量三阶半线性边值问题摄动解的存在性和渐近性。在适当的假设下,利用微分方程的特性和二阶微分不等式,得到了高阶渐近解。利用三阶微分不等式,证明了它的摄动解的存在性和高阶渐近解的误差估计。     

高阶Cauchy中值定理中间点函数的性质

研究高阶Cauchy中值定理"中间点函数"的可微性与渐近性,在一定条件下,建立了高阶Cauchy中值定理"中间点函数"的一阶可微性与渐近性,丰富了数学分析中值定理理论.