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考虑一类非线性拟抛物方程u1-uxxt-f(u)-g(ux)x=h(x,t)的初边值问题,证明了整体强解的存在唯一性,并讨论了对非负初值解的非负性,正则性,渐近性及爆破问题。 相似文献
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本文考虑一类多维非线性复抛物方程的混合初边值问题,采用Galerkin方法和紧致性原理,证明该问题整体强解和整体光滑解的存在唯一性。 相似文献
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本文研究一类具有阻尼项的四阶非线性波动方程的初边值问题。应用Galerkin方法,利用Sobolev嵌入定理及紧性原理,给出此初边值问题的存在性与惟一性。 相似文献
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一类非线性复Boussinesq方程的初边值问题 总被引:1,自引:3,他引:1
林群 《四川师范大学学报(自然科学版)》2004,27(2):147-151
研究了一类非线性复Boussinesq方程的初边值问题:utt-auttxx-ibuttx-2dutxx=-αuxxxx+uxx+β(u2)xx, x∈(0,π),t>0,u(0,t)=u(π,t)=0,t>0,uxx(0,t)=uxx(π,t)=0,t>0,u(x,0)=ε2(x),ut(x,0)=ε2ψ(x),x∈(0,π).以复值富里埃级数的形式得出了该方程的整体解的适定性. 相似文献
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郑镇汉 《华中师范大学学报(自然科学版)》2008,42(2):166-170
利用Galerkin方法和改进的势井理论研究一类多维非线性拟双曲方程utt-△ut-△utt=β|u|αu的初边值问题,当α满足一定条件时,证明了整体强解的存在唯一性. 相似文献
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本文考虑广义BBM型方程ut-uxxt+f(u)x=g(x,t)-h(u)+σ(ux)x的初边值问题、周期边界问题和初值问题,假设f,g,h,σ及初值满足一定条件下,证明了上述种类问题整体强解的存在唯一性;进一步?f,g,h,σ及初值满足一定光滑性条件下,得到了整体强解的光滑性。 相似文献
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尚亚东 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2000,20(2)
用 Galerkin方法研究了一类多维非线性色散波动方程 utt-Δutt-Δu =f(u)的初边值问题 ,得到了其整体强解的存在性及唯一性 ,并在一定条件下证明了整体解的不存在性 ,给出了其解爆破的时间上界。 相似文献
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尚亚东 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2000,20(1)
用Galerkin方法研究了一类多维非线性色散波动方程utt-Δutt-Δu=f(u)的初边值问题,得到了其整体强解的存在性及唯一性,并在一定条件下证明了整体解的不存在性,给出了其解爆破的时间上界. 相似文献
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本文基于Fokas统一变换方法分析了广义Sasa-Satsuma方程在半直线上的初边值问题.假设广义Sasa-Satsuma方程的解u(x,t)存在,证明了其初边值问题的解可用复谱参数λ平面上的3×3矩阵Riemann-Hilbert问题的形式解唯一表示. 相似文献
12.
在半空间中讨论具有一般边界的广义KDV-Burgers方程的解收敛到稀疏波的收敛率.在流函数为凸和小扰动的条件下,使用L1-估计导出了解渐近衰减到稀疏波的一个Lp-衰减估计,从而澄清了一般边界条件对衰减率的影响. 相似文献
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考虑来自机械振动中称为Maxwell模型的一维拟线性波动方程的一类非局部初边值问题 .在真正非线性条件下 ,证明了当初始数据的C1 -模充分小时 ,该问题的C2 -解必在有限时间内破裂 (Blow -up) . 相似文献
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本文针对Rosenau-KdV方程的初边值问题提出了一个高精度三层线性差分格式,该格式能够较好地保持两个守恒不变量. 此外,本文还得到了差分解的存在唯一性及先验误差估计,并 通过能量方法证明了数值格式的收敛性和稳定性. 数值算例验证了理论结果. 相似文献
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易菊燕 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》2012,33(5):448-454
在一维半空间中,研究具有一般边界的阻尼波动方程的解收敛到稳定波的渐近性态.在流函数为非凸和初边值为小扰动的条件下,证明了其解的整体存在性及解渐近收敛到相应的稳定波.证明过程采用L2-加权能量方法. 相似文献
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讨论了三阶非线性微分方程三点线性边值问题的奇摄动.利用积分算子和微分不等式技巧,得到了解的存在性、唯一性与渐近估计.结果表明,这种技巧为其它三阶边值问题的研究提出了一种新的思路. 相似文献
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从K dv耦合方程组得到一维耦合非线性波方程周期初值问题的指数吸引子。通过证明方程对应的半群S(t)的L ipsch itz连续性和挤压性,从而得到有限维指数吸引子的存在性。 相似文献
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讨论一类非线性积分偏微分方程初值问题的整体经典解的存在性,该问题描述无限长均匀粘弹性杆的纵振动.在关于p和f的一些假设下,证明了该问题整体经典解的存在性. 相似文献
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讨论了非自治梁方程的长时间动力学行为,通过应用一些新的结果和能量估计技巧,获得了能量的一致衰退估计,当外力项h满足条件(C*)(而非平移紧)时,证明了一致吸引子在H10(Ω)×L2(Ω)上的存在性,此结果推广和改进了一些已有结果。 相似文献
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双参数非线性方程边值问题的奇摄动 总被引:1,自引:1,他引:1
研究一类双参数高阶半线性方程边值问题的奇摄动,讨论了摄动解随两参数的不同量级所呈现的不同性态的边界层现象.利用微分不等式证明了解的存在,并估计了余项. 相似文献