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1.
一类一阶非线性微分方程的推广及可积条件的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
将一类一阶非线性微分方程y'=P(x)y Q(x)y^μ R(x) ∑^ni=2fi(x)y^i推广成如下形式h'(y)dy/dx=P(x)h(y) Q(x)h^μ(y) R(x) ∑^ni=2fi(x)h^i(y)给出了其较为广泛的可积的充分条件,推广并统一了文献[1]和[2]的结论。而著名的Riccati微分方程的一些可积性结果则是它的特例。 相似文献
2.
冯录祥 《石河子大学学报(自然科学版)》2006,24(5):640-643
给出了一类一阶非线性微分方程:y′=(x)y+q(x)y^u+r(x)+^n∑i=2fi(x)yi的较为广泛的一个封闭可积条件,该条件推广和统一了文献1中的定理1和定理2,特别指出近年来关于著名的Riccati方程和Abei方程可积性的一批最新结果都是它的特例。 相似文献
3.
基于分析技巧,讨论一类低阶非线性微分方程的可积性问题.将获的新结果应用于第一类Abel方程和Riccati方程,得到系统可积的一系列充分条件,推广了已有的相关结果. 相似文献
4.
冯录祥 《中央民族大学学报(自然科学版)》2012,21(1):32-36
本文利用变量变换的方法,给出一类一阶常微分方程的可积性条件及其通解公式.它包含了传统和现代一阶常微分方程及Riccati方程的有关可积性结果,进一步拓展了一阶常微分方程的可积性范围.最后举例验证公式的正确性. 相似文献
5.
关于Riccati微分方程一个新的可积条件的注记 总被引:2,自引:0,他引:2
阎恩让 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2004,24(3):179-180
分析了赵临龙1998年发表于<科学通报>上关于Riccati微分方程一个新的可积条件,举例说明了该条件是不成立的.指出了赵临龙文中论证的不足之处. 相似文献
6.
冯录祥 《云南师范大学学报(自然科学版)》2013,(4):25-28
给出了广义一阶常微分方程可积条件及其参数形式的通解公式。指出一阶微分方程的一些经典的可积类型都是此结果的特例,特别是著名的Riccati方程和Abel方程的一些近现代可积性结果也是它的特例. 相似文献
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一类非线性微分方程可积性条件的一个注记 总被引:2,自引:1,他引:1
给出一类可积的一阶非线性常微分方程dy/dx-g'/gy=Φ(y+f/g)+g'/gf-f'+αq及其通解公式.指出一阶微分方程的一些经典的可积类型都是这一结果的特例. 相似文献
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在本文中。我们讨论了二阶非齐次微分方程(r(t)x’(t))’+q(t)x(t)=f(t)和非线性微分方程(r(t)x’(t))’+p(t)x(t)+q(t)f(t,x)=0,并建立了其属于L.C(平方可积)的充分条件. 相似文献
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一类二阶非线性泛函微分方程解的振动性 总被引:1,自引:0,他引:1
陈燕芬 《安徽大学学报(自然科学版)》2006,30(6):19-21
讨论了一类二阶非线性泛函微分方程(a(t)y(′t)σ)′+q(t)f(y(τ(t)))g(y(′t))=0,t≥t0,σ是分母为奇数的正有理分数时方程解的振动性,得到此类方程的解振动的充分性判据,改进并推广了已有文献中的相应结论. 相似文献
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对高阶非线性脉冲微分方程的解的振动性作了研究,所得结果是在原有结果基础上的改进,并举例说明脉冲对振动性态的影响。 相似文献
15.
曾云辉 《山东大学学报(理学版)》2010,45(2):66-69
研究了一类具非线性扩散系数的二阶中立型阻尼偏微分方程解的振动性,通过利用Riccati变换、线性泛函算子理论和引入一类Φ(t,s,l)型的新函数,获得了该方程在两类边值条件下解振动的一些新的充分条件。 相似文献
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17.
研究了一类二阶非线性摄动微分方程非振动解的渐近性质,建立了三个新的渐近性定理,推广和改进了一些已知的结果。 相似文献