分子与拓扑不变量

通过讨论了分子的物理及化学特性，得出了分子的拓扑不变量－分子图，并用代数方法研究了分子图的一些特性，得到了几条重要的结果。     

拓扑绝缘体中的拓扑不变量及其数值计算

拓扑绝缘体是费米子多体系统中一种对称性保护的拓扑量子态,拓扑不变量是表征拓扑绝缘体的重要物理量。该文在二维无相互作用的费米子拓扑绝缘体中,证明了3种不同拓扑不变量计算公式的等价性,分析了这些计算公式的适用范围;给出了这些拓扑不变量公式的完整数值计算范式;作为范例,通过计算拓扑不变量,得到了Kane-Mele模型的相图。该文为拓扑绝缘体中拓扑不变量的计算提供了完整自洽的计算方法。     

分子与拓朴不变量

通过讨论分子的物理及化学特性，得出了分子的拓朴不变量———分子图，并用代数方法研究了分子图的一些特性，得到了几条重要的结果     

互联网络容错性与图的拓扑不变量

用图的拓扑不变量连通度来分析交换网络中的容错性与图的拓扑结构之间的内在关系,从而可得出分组交换网络中的重要结果.     

定量构性关系(QSPR)研究:一种新分子拓扑指数Y

基于分子距离与邻接矩阵提出了一种新颖表征有机物结构特征的分子拓扑指数Y。对饱和烷烃（n≤9，共74个分子）的计算结果及其与物性相关研究表明，与现有某些拓扑指数比较具有良好的结构选择性（简并度较小）和QSPR规律性。     

互联网络中信息延迟与图的拓扑不变量

用图的拓扑不变量来分析传输延迟的性能,阐述了分组交换网络中信息传输延迟与图的拓扑结构之间的内在关系,得出了一些重要结果,并用C++给出延迟的一种算法描述.     

定量构性关系研究——利用新分子拓扑指数预测烷烃热力函数

基于分子的链矩矩阵和键联矩阵提出一种新的分子拓扑指数Y，利用Y计算了烷烃（2－20个碳原子共97个分子）的5种热力学性质，结果表明，它比现有的拓扑指具有更好的结构选择性和性质相关性。     

变换的不变量

本文阐明了不变量思想的重要意义，给出了证明不变量的一般方法，最后得到两个关于基本不变量的重要结论。     

不饱和烃理化性质的分子拓扑研究

定义原子特征值g_i=Z_i~u(n_i-1) h_i,由g_i建构新的价连接性指数~nM=∑(g_i·g_j·g_k…)~(0.5)。其中,0价指数~0M=∑(g_i)~(0.5),1价指数~1M=∑(g_i·g_j)~(0.5),并以此为参数研究了不饱和烃(包括烯烃、炔烃、烷基苯)的标准生成焓、标准生成吉布斯能、标准规定熵等一系列的理化性质,提出了一个通用的关系式:p=a b~0M c~1M。它们的相关系数均大于0.99,表明该指数有望在QSPR研究中作为一个新的参数而获得推广应用。     

分子加权图的拓扑结构

分子加权图和色图是把简单分子图所给出的拓扑性质加以物质化     

自相关拓扑指数与取代芳烃生物活性的定量关系

根据成键原子的结构特征,定义其生物活性的点价为Ai,由Ai建构自相关拓扑指数^tF,用其0阶指数。^0F、1阶指数^1F研究取代芳烃对斜生栅列藻(Scenedsmus obliquus)、发光菌(Photobacterium phosphoreum)的急性毒性,并给出相关方程,其二元相关系数分别为0．948和0．933,均优于相应的文献方法。     

卤代苯的拓扑指数及毒性构—效关系

根据分子拓扑指数理论,提出了表征卤代苯结构的新拓扑指数XIZ和YZ,并用它们研究了卤代苯化合物对生物的毒性,建立了相对应的定量结构—毒性相关方程,研究结果表明：相关性能良好,标准偏差小,为该类化学品的环境危险性评价提供了依据。     

拓扑指数法在QSPR研究中的应用

目前拓扑指数方法在定量构效关系(QSPR)研究中属活跃领域。简述了Wiener指数、Ran dic-Kier指数、Hosoya指数等拓扑指数,介绍了拓扑指数在定量构效关系研究、物化性质研究、药物设计研究、环境污染预测等方面的应用。表明拓扑指数法在QSPR研究中取得显著效果,具有良好的应用前景和实用价值。     

分子势能面的拓扑不变量

通过分析分子势能面的拓扑性质,可得出分子势能面临界点的一种计算算法,并用面向对象的语言C++给出了其算法的程序设计.     

烷烃分子距离连接性指数及与其物理化学性质的关系

从分子隐氢图中各原子间的距离与连接关系出发，提出了一种表征烷烃化合物分子结构特征的拓扑指数距离连接性指数L1。对2－9个碳原子饱和烷烃几种物理化学性质进行了定量构效关系建模，与现有的一些拓扑指数相比，该指数具有较好的结构选择性和性质相关性，并且计算更加简便。     

一种新的拓扑指数用于饱和链烃的性质研究

从距离矩阵和邻接矩阵出发,提出了一种新的拓扑指数Ｚｘ,计算结果表明,它具有较好的结构选择性和性质相关性．     

拓扑指数与路径数预测单硫醚气相色谱保留指数

在分子拓扑化学理论的基础上,根据分子中原子的特性,用分子中原子的平衡电负性对分子图进行着色,在距离矩阵的基础上结合分子中各原子的支化度构建一组新的拓扑指数NPm（m=1,2,3）,利用多元线性回归技术将单硫醚在4种不同极性固定相的气相色谱保留指数与NPm（m=1,2,3）和路径数（P2,P3）建立相应的定量结构-保留关系模型（QSRR）,并用这种模型对单硫醚的气相色谱保留指数进行预测,结果表明预测结果和实验值吻合较好．     

醇拓扑指数对其色谱保留指数的预测

用多元线性回归分析将37种醇的结构拓扑指数与气相色谱保留指数相关联,结果获得了好的相关关系（r=0.9958）.     

拓扑指数在烃类化合物定量构效关系中的研究进展

拓扑指数是一种重要的分子结构数学描述符,在烃类化合物的定量构效关系(QSPR)研究中占有重要作用.本文主要从烃类化合物的物理化学性质、热力学性质和色谱保留指数三个方面,综述了近年来分子拓扑指数在烷烃、烯烃、炔烃、卤代烃中的定量构效关系的研究进展.