分子与拓扑不变量

通过讨论了分子的物理及化学特性,得出了分子的拓扑不变量－分子图,并用代数方法研究了分子图的一些特性,得到了几条重要的结果。     

拓扑绝缘体中的拓扑不变量及其数值计算

拓扑绝缘体是费米子多体系统中一种对称性保护的拓扑量子态,拓扑不变量是表征拓扑绝缘体的重要物理量。该文在二维无相互作用的费米子拓扑绝缘体中,证明了3种不同拓扑不变量计算公式的等价性,分析了这些计算公式的适用范围;给出了这些拓扑不变量公式的完整数值计算范式;作为范例,通过计算拓扑不变量,得到了Kane-Mele模型的相图。该文为拓扑绝缘体中拓扑不变量的计算提供了完整自洽的计算方法。     

分子与拓朴不变量

通过讨论分子的物理及化学特性,得出了分子的拓朴不变量———分子图,并用代数方法研究了分子图的一些特性,得到了几条重要的结果     

互联网络容错性与图的拓扑不变量

用图的拓扑不变量连通度来分析交换网络中的容错性与图的拓扑结构之间的内在关系,从而可得出分组交换网络中的重要结果.     

定量构性关系(QSPR)研究:一种新分子拓扑指数Y

基于分子距离与邻接矩阵提出了一种新颖表征有机物结构特征的分子拓扑指数Y。对饱和烷烃（n≤9，共74个分子）的计算结果及其与物性相关研究表明，与现有某些拓扑指数比较具有良好的结构选择性（简并度较小）和QSPR规律性。     

互联网络中信息延迟与图的拓扑不变量

用图的拓扑不变量来分析传输延迟的性能,阐述了分组交换网络中信息传输延迟与图的拓扑结构之间的内在关系,得出了一些重要结果,并用C++给出延迟的一种算法描述.     

变换的不变量

本文阐明了不变量思想的重要意义，给出了证明不变量的一般方法，最后得到两个关于基本不变量的重要结论。     

定量构性关系研究——利用新分子拓扑指数预测烷烃热力函数

基于分子的链矩矩阵和键联矩阵提出一种新的分子拓扑指数Y,利用Y计算了烷烃（2－20个碳原子共97个分子）的5种热力学性质,结果表明,它比现有的拓扑指具有更好的结构选择性和性质相关性。     

不饱和烃理化性质的分子拓扑研究

定义原子特征值g_i=Z_i~u(n_i-1) h_i,由g_i建构新的价连接性指数~nM=∑(g_i·g_j·g_k…)~(0.5)。其中,0价指数~0M=∑(g_i)~(0.5),1价指数~1M=∑(g_i·g_j)~(0.5),并以此为参数研究了不饱和烃(包括烯烃、炔烃、烷基苯)的标准生成焓、标准生成吉布斯能、标准规定熵等一系列的理化性质,提出了一个通用的关系式:p=a b~0M c~1M。它们的相关系数均大于0.99,表明该指数有望在QSPR研究中作为一个新的参数而获得推广应用。     

包含两类变量的离散变量框架结构拓扑优化设计

将包含两类变量的桁架结构拓扑优化设计的概念及求解离散优化的相对差商法进一步推广到由梁单元组成的框架结构的拓扑优化,建立了包含两类变量的框架结构拓扑优化设计模型,构造了包含应力约束和位移约束的统一约束函数,发展了统一处理两类变量,求解包含两类变量的框架结构拓扑优化设计问题的算法,并给出了两个算例．     

卤代苯的拓扑指数及毒性构—效关系

根据分子拓扑指数理论,提出了表征卤代苯结构的新拓扑指数XIZ和YZ,并用它们研究了卤代苯化合物对生物的毒性,建立了相对应的定量结构—毒性相关方程,研究结果表明：相关性能良好,标准偏差小,为该类化学品的环境危险性评价提供了依据。     

分子势能面的拓扑不变量

通过分析分子势能面的拓扑性质,可得出分子势能面临界点的一种计算算法,并用面向对象的语言C++给出了其算法的程序设计.     

拓扑指数法在QSPR研究中的应用

目前拓扑指数方法在定量构效关系(QSPR)研究中属活跃领域。简述了Wiener指数、Ran dic-Kier指数、Hosoya指数等拓扑指数,介绍了拓扑指数在定量构效关系研究、物化性质研究、药物设计研究、环境污染预测等方面的应用。表明拓扑指数法在QSPR研究中取得显著效果,具有良好的应用前景和实用价值。     

一种新的拓扑指数用于饱和链烃的性质研究

从距离矩阵和邻接矩阵出发,提出了一种新的拓扑指数Ｚｘ,计算结果表明,它具有较好的结构选择性和性质相关性．     

醇拓扑指数对其色谱保留指数的预测

用多元线性回归分析将37种醇的结构拓扑指数与气相色谱保留指数相关联,结果获得了好的相关关系（r=0.9958）.     

拓扑指数在烃类化合物定量构效关系中的研究进展

拓扑指数是一种重要的分子结构数学描述符,在烃类化合物的定量构效关系(QSPR)研究中占有重要作用.本文主要从烃类化合物的物理化学性质、热力学性质和色谱保留指数三个方面,综述了近年来分子拓扑指数在烷烃、烯烃、炔烃、卤代烃中的定量构效关系的研究进展.     

氯代烷烃的拓扑结构与Kovats指数的QSPR研究

本文应用拓扑指数法研究氯代烷烃化合物的色谱保留指数,并通过多元回归分析得到其拓扑结构与保留指数的良好的相关性,当测得某一有机物的保留指数时便可估计其结构特征,从而为氯代烷烃化合物的色谱定性分析提供了可靠的信息.     

无机氢化物pKa1与拓扑指数mU的关系

受Randic分子连接性拓扑指数的启发，构建了拓扑指数^mU．用其0，1阶指数^0U，^0U和^1U,^0U和杨频教授的ρ值与P区无机氢化物的pKα1值关联，拟合成3个回归方程，其相关系数与相关指数分别为0．9932，0．9943和0.9963,预测取得了较好的结果。     

改进的分子连接性和拓扑指数方法预测硫醚的气相色谱保留指数

在分子拓扑理论基础上,定义原子结构参数αi和βi,由αi建构连接性指数^mL,由βi建构拓扑指数B。研究硫醚在不同极性固定相上的气相色谱保留指数与结构的相关性,建立相应的定量模型,预测了硫醚在4种极性固定相上的气相色谱保留指数,各样本总体所建模型的相关系数均在0．97以上。对硫醚保留指数的计算结果表明,计算值与实验值较为吻合。该法还具有计算简单,物理意义明确等优点．     

定量结构-性质关系(QSPR)研究 --利用新的分子拓扑指数预测烯烃热力学函数

基于分子键距矩阵和键联矩阵提出一种新的分子拓扑指数γ，计算43种烯烃的γ值并与其热力学函数及沸点相关联，结果表明，该拓扑指数具有很好的性质相关性和结构选择性。