求上限集和下限集的一个简便方法

本文给出了求集合序列的上限集和下限集的一个简便方法。     

部分四值逻辑中L型函数集与拟线性函数集之确定

根据部分 k 值逻辑的完备性理论,给出了部分四值逻辑中 L 型函数集与拟线性函数集,从而推进了 P_4(?)中准完备集之最小覆盖的完全解决．     

关于部分K值逻辑中Sheffer函数判定的一些结果（I）

根据部分多值逻辑的完备性理论,证明了m=2时的一类完满对称函数集在PK^*中极大封闭集之最小覆盖中必需出现．     

关于部分K值逻辑Sheffer函数（IV）

根据部分多值逻辑的完备性理论[罗铸楷等]，证明了m=2时的一类正则可离函数集在Pk^n的极大封闭集之最小覆盖中必不出现．     

关于部分K值逻辑Sheffer函数(Ⅰ)

根据部分多值逻辑的完备性理论,证明了ｍ＝２时的一类正则可离函数集在Ｐ＾＊Ｋ中极大封闭集之最小覆盖中必需出现。     

最支集样条小波及其应用

通过分析ｍ阶最小支集样条小波函数，建立了对应的奇次插值函数，并在弹性薄板挠度问题的有限元法中加以应用。     

Vitali凸集套上极大函数的反向弱型双权不等式

证明了在有条件的Vitali凸集套上极大函数的反向弱型双权不等式成立的充分条件及相似的必要条件,在全空间情形,给出了一个充分必要条件。     

R中数字集的刻画

利用自相似tile的相关结论,给出了其平方可积空间中的一组规范正交集L2(T)；证明了数字集(D)(C)R在严格积条件下,其相应的自相似tile的自复制tiling集与格tiling的同一性；通过引入紧集的概念,得到了一种研究自相似tile数字集的新方法.     

亚纯函数微分多项式的值分布

研究了亚纯函数微分多项式fkQ[f]的值分布.证明了对于满足δ(∞,f)≥1-α>0的超越亚纯函数f(z),微分多项式fkQ[f]在任意不含极点的可数个圆盘并集之外取任何非零有限复数无穷次,其中k>1-α,ΓQ是Q[f]的权.     

关于部分K值逻辑Sheffer函数(III)

根据部分多值逻辑的完备性理论 ,证明了m =2时的一类单纯可离函数集在P k 的极大封闭集之最小覆盖中必须出现 .     

关于部分K值逻辑中Sheffer函数判定的一些结果(Ⅰ)

根据部分多值逻辑的完备性理论,证明了ｍ＝２时的一类完满对称函数集在Ｐ*Ｋ中极大封闭集之最小覆盖中必需出现．     

关于部分K值逻辑Sheffer函数(Ⅳ)

根据部分多值逻辑的完备性理论[罗铸楷等],证明了m=2时的一类正则可离函数集在P*k的极大封闭集之最小覆盖中必不出现.     

关于分形函数的诱导导数

本文尝试着给出在Ｒ中的分形集上的分形函数的一种导数，希望它会给分形几何的研究提供一种分析方法。     

取值于巴拿赫空间的绝对连续集函数

本文给出取值于巴拿赫空间的抽象集函数关于向量值测度μ绝对连续和μ弱绝对连续的定义,推广了抽象函数的绝对连续与弱绝对连续的概念,并得出三个结果。 定理1 设μ为可测空间(X,S)上取值于巴拿赫空间E的向量值测度,Φ:S→E为抽象集函数,U为E的共轭空间E~*的单位球面,如果对于任何f∈U,集函数f(Φ(A))是等度μ绝对连续的,则Φ(A)为μ绝对连续。 定理2 给出抽象集函数Φ为μ弱绝对连续的充要条件是:存在E~*的单位球面U的稠密子集D,使得对(?)f∈D,集函数f(Φ(A))为μ绝对连续,并且f(Φ(A))关于A∈S与f∈D一致有号。 定理3 指出μ绝对连续的抽象集函数必定μ弱绝对连续且{f(Φ(A))|f∈E~*,|f||≤1}为等度μ绝对连续。     

极大值函数方向导数的次微分

研究了极大值函数的有效指标集，得到了极大值函数方向的次微分。     

S-粗集的副集η-嵌入粒度

提出单向副集AS(X°)的η-嵌入集的粒度、双向副集AS(X )的μΔγ-嵌入集的粒度等概念;提出单向副集AS(X°)的η-嵌入集的粒度特性定理,双向副集AS(X )的μΔγ-嵌入集的粒度特性定理.     

最小支集样条小波及其应用

通过分析ｍ阶最小支集样条小波函数，建立了对应的奇次插值函数，并在弹性薄板挠度问题的有限元法中加以应用。     

不动点为正m面体顶点的一类压缩函数满足开集条件的研究

设{Sj}nmj+1是R3上由Sj(a)=aj+λ(a-aj),j=1,2,…,nm定义的压缩函数系,其中nm表示正m面体的顶点数,aj∈R3表示正m面体的顶点,0<λ<1.给出了一个关于λ的条件,使得压缩函数{Sj}nmj+1当λ∈(0,pm]时满足开集条件,当λ=pm时满足相触条件.同时,给出了当0<λ≤pm时,压缩函数{Sj}nmj+1的吸引子Km的Hausdorff维数.     

线性序集自映射的周期点集与准周期点集

本文对线性序集自映射进行了讨论，得到线性序集上自映射的周期点集、准周期点集等于不动点集的几个定理。     

划分函数的递推性质

引入了上划分集，得到了上划分函数ｑ（ｎ，ｍ）的若干定理，证明了划分函数ｐ（ｎ）与上划分函数ｑ（ｎ，ｍ）之间联系的两个重要结论，给出了直观计算ｑ（ｎ，ｍ）的一个表格。