函数方程f^2=e^2hφ1＋e^2φ2＋e^2φ3解的性质

本文主要证明了：设ｆ，ａ为非常数的整函数。满足ｆ＾２＝ｅα＋ｅβ＋１。     

关于Diophantine方程（αx^3＋1）／（αx＋1）=f（y）

设α是大于1的正整数，f（z）是整值函数．本文证明了：方程（αx^3＋1）／（αx＋1）=f（y）没有适合x〉1的整数解（x，y）．     

关于高阶线性微分方程f^（k）＋Ak-1（z）e^Pk-1（z）f（k-1）＋…＋A0（z）^P0（z）f=0解的增长性

研究了一类高阶齐次和非齐次线性微分方程解的增长性,在一定的条件下,得到了其解的级及零点收敛指数的精确估计。     

函数方程f~2＝e~（2Φ_1）＋e~（2Φ_2）＋e~（2Φ_3）解的性质

本文主要证明了：设ｆ，α，β为非常数的整函数，满足若则有或     

两类非线性微分差分方程的超越整函数解

本文应用亚纯函数的Nevalinna值分布理论,研究两类非线性微分差分方程■的超越整函数解的增长性及零点分布,得到了解的增长性估计和零点分类,这里L(f)是线性微分多项式,q(z),Q(z),P(z)是多项式.     

几类整函数中函数的唯一性

利用值分布理论中的展布关系对滋长级小于1的整函数的唯一性进行了研究,得到了一些结果。     

关于亚纯函数f＋f^（k）^n的值分布

本文主要得到如下结果：设ｆ是超越亚纯函数,ｎ≥９为整数,则ｆ＋（ｆ’‘）＾ｎ取任意有穷复数无限多次。     

一类非线性微分方程的超越整函数解

本文应用亚纯函数的Nevalinna值分布理论,研究一类非线性微分方程fnf(k)+P(z,f,f′,…,f(t))=(P1eα1z)+(P2eα2z)+(P3eα3z)的超越整函数解,得到f(z)1=(b1eα1z/(n+1)),其中b1满足b1n+1=(P1(n+1)k/α1k);对于i=1,2,3,αi在一条线上...     

满足方程f(f(z))=g(g(z))的整函数间的关系

设f(z)和g(z)是整函数且f(f)=g(g),本文讨论了f(z)和g(z)的级型间的关系,且对几类特殊的函数完全确定了f(z)和g(z)间的关系,从而补充了Urabe(4)中的内容。     

Diophantione方程xd(n)+yd(n)=zφ(n)的本原解

对于正整数ｎ，设ｄ（ｎ）和φ（ｎ）分别是除数的函数和Euler函数，又设ｐ是奇素数.证明了：当ｎ＝１，2，４或ｐ时，方程ｘｄ（ｎ）＋ｙｄ（ｎ）＝ｚφ（ｎ）有无穷多组本原解（ｘ，ｙ，ｚ）；当ｎ≠１，2，４，ｐ或ｐ2时，该方程无本原解（ｘ，ｙ，ｚ）.     

关于矩阵函数方程f(X)=A的解

给出了复数域上矩阵函数方程f(X)=A有解的充要条件, 其中 A∈C ^n×n ,f(x) 为复值函数.进一步给出可以用A的多项式来表示方程的解的充要条件.     

关于整函数微分多项式的几个结果

设f为超越整函数,本文对于形如f~nQ_1[f] Q_2[f](这里Q_1[f]、Q_2[f]为f的微分多项式)的函数,改进了W.Doeringer、仪洪勋等人的结果。     

微分方程的整函数解

对一般微分方程进行了讨论,推广了 Ｒｅｌｌｉｃｈ┐ Ｗｉｔｔｉｃｈ 定理     

关于函数方程φ(x)=2t

设t是正奇数. 本文给出了方程φ(x)=2t的全部正整数解x,其中φ(x)是Euler函数.     

关于Diophantine方程(ax3+1)/(ax+1)=f(y)

设a是大于1的正整数,f(z)是整值函数.本文证明了:方程(ax3 1)/(ax 1)=f(y)没有适合x>1的整数解(x,y).     

方程f(x+ y)=f(x)·f(y)解函数特性

从一道高考题出发,运用了数学分析理论,较为深刻地揭示了方程 f(x+ y)=f(x)@ f(y)解函数特性,导出了解函数 f(x)的重要解析特征.     

二阶泛函微分方程解的振动性质

用不同于燕居让、汤慕忠、Mahfoud W.以及Kusano T.等人的方法所研究的更为一般的二阶泛函微分方程解的振动性质,得到一个定理和若干推论。