横观各向同性岩土结构极限承载力的数值研究

基于Cosserat连续体,建立了描述横观各向同性岩土材料的弹塑性模型,在该模型中,弹性本构关系由5个变形参数描述,塑性阶段通过引入组构张量及加载方向建立了修正的Drucker-Prager准则.针对上述模型推导了一致性映射返回算法的迭代格式及模量矩阵,结合适用于Cosserat连续体的平面应变8节点减缩单元应用ABAQUS用户自定义单元接口UEL进行了数值实现.数值算例分析了各向异性程度和材料主方向对横观各向同性岩土结构的极限承载力和变形局部化模式的影响.结果表明,所建立模型能较好地模拟横观各向同性岩土结构的应变局部化行为,且较好地解决了伴随应变局部化现象出现的网格依赖性问题.     

基于类桁架连续体的柔性机构拓扑优化设计

以各向异性类桁架连续体为材料模型,以材料在结点位置的密度和主轴方向作为设计变量.结点在指定方向的位移为目标函数,根据有限元分析得到的应力应变场,采用优化准则法优化材料分布形成类桁架连续体.在微机电系统中可直接用各向同性材料,还可通过引入微小间隙使各向同性材料具有方向性.因材料在设计域内是连续分布的,不需要抑制中间密度,避免了其他拓扑优化方法中普遍存在的棋盘格现象、网格依赖性以及局部极值等数值不稳定问题.提供几个算例,并和已有结果进行比较,说明了此方法的有效性.     

沙粒对飞机发动机叶片的冲击碰撞

研究沙粒与飞机发动机叶片的冲击碰撞,并将飞机发动机叶片模拟为横观各向同性材料,建立了横观各向同性叶片受沙粒垂直冲击碰撞时产生的永久性凹坑深度和反弹系数的解析表达式.数值分析结果表明材料沿冲击方向的泊松比及剪切模量越大,则凹坑深度越深.凹坑深度随着沿冲击方向的杨氏模量的增大会减小,达到一临界值后又逐渐增大,这为设计飞机发动机的抗冲击横观各向同性叶片提供了理论基础.     

原位注蒸汽开采横观各向同性油页岩储层的数值研究

油页岩可以被看作横观各向同性材料,其热传导系数、热膨胀系数、弹性模量、渗透率均表现出较强的各向异性。首先建立了横观各向同性热流固耦合数学模型,然后结合高温作用下获得的油页岩各向异性物理力学参数,对原位注蒸汽开采油页岩进行数值研究。结果表明:油页岩储层温度场分布与过热蒸汽在储层中的运移密切相关,在温度场边缘形成快速降温带;蒸汽注入过程中,在油页岩矿层中部形成应力集中区,随着注入时间的增加,应力集中区向底板方向移动;渗透率的各向异性对油气产量影响最大,其次是弹性模量的各向异性,而热传导系数的各向异性对油气产量影响不大。研究结果可以为原位注蒸汽开采油页岩提供理论基础。     

板面为各向异性面的横观各向同性拉伸板的精化理论

基于板面为各向异性面的横观各向同性弯曲板的精化理论,对板面为各向异性面的横观各向同性拉伸板进行了分析和研究。不作任何预先假设,利用横观各向同性弹性理论和Elliott-Lodge通解,获得了由板中面上的位移和横向正应变表示的位移场和应力场。根据Lur’e方法和边界条件获得了板面受横向载荷的精化方程,略去高阶项后获得了板的近似控制微分方程。将各向同性材料常数代入到方程中,得到的精化理论与各向同性拉伸板的精化理论一致。     

正交各向异性不同材料组合体的虚边界元解法

依据多域组合问题虚边界元法思想,采用适用于正交各向异性介质和各向同性介质平面弹性问题基本解的统一模式,提出了虚边界元法求解正交各向异性弹性体与不同材料性质弹性体的组合问题的数值算法思想.文中给出了带孔的正交各向异性板和正交各向异性材料与各向同性材料结合体的数值算例.数值结果表明,该方法具有较高的计算精度和较好的计算效率.提出的数值思想具有较好的通用性,其不但能求解正交各向异性材料的多域组合问题及正交各向异性材料与各向同性材料的结合体问题,而且也能蜕化求解各向同性材料的多域组合问题.     

水平荷载作用下横观各向同性地基的力学分析及应用

根据横观各向同性体的基本方程，运用数学力学方法得出了横观各向同性地基的平面塞露蒂(Cerruti)问题的基本解，然后利用积分的方法分别得出了横观各向同性地基在条形面积上作用有水平均布荷载、水平三角形分布荷载及水平梯形分布荷载的应力计算公式，并利用测出的一组弹性参数，将横观各向同性地基中的附加应力与现有的计算理论给出的各向同性地基中的附加应力通过图形作分析比较，得出了一些有利于工程安全设计的结论，供岩土工程设计人员参考。     

各向异性土体强度表述方法的研究

对各向异性土体的强度条件研究建立一种新的表述方法。借鉴复合材料力学中矩阵转换的数学方法,将各向异性砂样的柔度矩阵(或刚度矩阵)转化为各向同性等效参考砂的柔度矩阵(或刚度矩阵),同时导出与其相当的应力状态的表达式,以使对各向异性岩土材料的分析可转换为对各向同性状态进行分析,由此可将以前基于各向同性假设的强度条件能够用于各向异性土体。将计算结果与已有实验结果作了比较,发现两者具有较好的一致性。     

基于Sevostianov理论的冻土本构模型

利用Sevostianov夹杂理论及实验成果给出各向同性基体的颗粒夹杂型复合材料的力学、热学性能与夹杂体分布之间的函数关系,即冻土的横观各向同性弹性本构模型;推导出冻土的弹性本构与冰晶体回转对称轴方向及含冰率的解析表达,并拟合了冻土弹性解析表达式中待定参数与温度的函数关系,为冻土的数值计算提供了理论支撑.     

横观各向同性介质中弹性波的交错格式差分解法

基于应力、速度混合变量弹性波方程及广义胡克定律，给出了一种横观各向同性介质中弹性波计算的高精度交错格式差分解法；本方法可适用于高泊松比材料，数值稳定性较好．均匀和非均匀横观各向同性介质中弹性波传播的数值模拟表明，本文方法计算耗时少、精度高，可有效地模拟复杂各向异性介质中弹性波的传播     

考虑各向异性的复合地基弹塑性地震反应数值模拟

将工程上常用的柔性桩复合地基加固区和非加固区土体模拟成各向异性体，在复合地基地震反应分析中，引入了横观各向同性弹塑性模型理论，建立了适合于横向各向同性介质的双渐近多向透射边界条件。针对柔性桩复合地基地震反应分析的特点，研制了考虑各向异性的柔性桩复合地基地震反应分析有限元计算程序。在程序中针对不同的材料采用不同的本构关系和不同的单元形式，并采用了关联流动法则和多种屈服准则，可以同时进行复合地基的二维平面应力、平面应变和轴对称问题的静动力数值分析。程序验证和实例计算分析表明，所编制的程序是正确的，在柔性桩合地基地震反应分析中考虑各向异性是必要的。     

多孔 Low-k 材料各向异性特性声表面波测量模型

声表面波技术可无损测量纳米多孔介电薄膜材料的机械特性参数.采用横观各向同性模型表征二维周期性多孔薄膜的结构特性,推导了表面波在周期性纳米多孔薄膜/硅基底结构中的传播模型.通过编程计算数值算例,得到了薄膜各向异性结构特性及弹性模量对表面波色散曲线的影响.结果表明,纳米通孔方向与传播方向间的角度差会对色散曲线产生明显影响,在垂直于通孔的传播方向不能测出弹性模量E′.最后给出了有助于改善测量精度的措施.此模型可用于纳米多孔低介电常数材料各向异性特性测试实验.     

复合材料三维等效弹性常数的计算

根据层合面上应力和位移的连续性,本文首先讨论了迭层板等效弹性常数的计算。在此基础上,给出了复合材料各组分为正交各向异性材料时,其三维等效弹性常数的计算公式。当复合材料为横观各向同性体时,本文结果与已有计算结果及实验结果相吻合。当复合材料各组分为一般各向异性体时,本文方法亦可用于建立其等效弹性常数的计算公式。     

板面为各向异性面的横观各向同性弯曲板的精化理论

在板面为各向同性面的横观各向同性板精化理论的基础上,对板面为各向异性面的横观各向同性板进行了研究,并推导出其精化理论。根据横观各向同性弹性理论和Elliott-Lodge通解,在不作任何预先假设的条件下,获得了由板中面上的位移和转角表示的位移场和应力场,根据Lur’e方法和边界条件获得了板面受横向载荷的精化方程,略去高阶项后获得可直接应用的近似控制微分方程。令所有物理量与x2或x3无关,得出的精化理论分别与横观各向同性梁和各向同性梁的精化理论一致。     

水工建筑各向异性地基极限平衡分析

通过极限平衡分析方法研究了各向异性地基稳定性问题．根据复杂岩土 材料理论与试验研究成果，采用各向异性强度准则，应用特征线理论，建立了 复杂材料极限平衡基本理论．分析塑性滑动区域应力沿滑移线变化规律，导 出了各向异性地基极限承载力公式；通过数值积分与电算，得到了承载力系 数数值解答．有关公式、图表定量地反映了地基极限承载力随各向异性程度 增高而降低．所获成果简化到各向同性材料中与许多经典理论相吻合．     

岩土工程中横观各向同性Drucker屈服准则

本文以Hill正交异性屈服准则为基础,讨论了横观各向同性条件下,岩土中出现塑性屈服的Drucker准则修正表达式。     

位移最小化的抗风柱的拓扑优化设计

通过对抗风柱的分析,得出抗风柱的拓扑优化模型.分析抗风柱在不同长细比时的处理方法,即在抗风柱的长细比较大的时候可以采取将柱分段,将每段划分有限元网格,进行有限元分析.每一段的处理方法和最终结果是相同的.优化基结构采用各向异性类桁架连续体材料模型,以材料在结点位置的密度和主方向为设计变量,结点在指定方向的位移为目标函数.采用优化准则法,借助有限元分析,优化材料分布场形成类桁架连续体,得到抗风柱的优化结果.     

用新分层方法研究功能梯度材料平面断裂问题

针对材料参数在厚度方向接任意函数形式连续变化的功能梯度材料薄板,利用新的分层方法,求出各向异性、正交异性功能梯度材料板平面断裂基本方程并结合各向同性功能梯度材料及各向同性、各向异性、正交异性复合材料对方程作了全面讨论.结果表明复合材料和功能梯度材料以及各向同性、各向异性、正交异性之间既有区别又有密切联系,新的分层方法非常有效.     

岩石力学性质正交各向异性实验研究

在传统的石油工程岩石力学分析中,大都将地层简化为正交各向异性、横观各向同性性质。在深入分析深层岩石力学所涉及的石油工程背景的基础上,利用现场实钻岩心进行了岩石力学性质正交各向异性实验研究。结果表明,沿垂直于井眼轴线平面上,岩石力学性质的各向异性是客观存在的。而且,在某些极端地质环境下,其各向异性的程度还比较强烈,不能简单的将地层考虑为横观各向同性性质。     

基于电磁多尺度理论的各向异性球体目标散射特性

将无耗各向异性介质重构为电学上的无耗各向同性介质,得到重构目标的散射截面;进而得到主坐标系中无耗各向异性介质球的散射截面,将介质退化到各向同性介质时,各向异性介质球的散射截面与Mie理论完全一致,验证所得结果的正确性.仿真结果表明:散射截面正比于目标介电常数张量的元素且随入射方向的变化而变化,所得结果为复杂形体各向异性介质目标的散射评判提供理论基础.