单个均值检验中两类错误的成因及计算--兼与卢淑华教授商榷

在统计检验中,会犯两种类型的错误第一类错误与第二类错误.以单个均值的检验为例,分析了它们的成因和计算方法.可以认为,第一类错误由检验中的实际推断原理引起,第二类错误由检验中的逻辑谬误引起.第一类错误出现的概率为显著性水平α,即小概率事件发生的概率.第二类错误的计算方法是阐述的重点,也是在解决这一问题上与目前的方法不一致的地方.     

负二项分布的优良特性及其在风险管理中的应用

研究了负二项分布的两个基本模型及推广,得到第一类负二项分布条件概率具有封闭性且给出参数的一个非经典置信区间估计,特别研究了第二类负二项分布与泊松分布的关系。     

两Gamma总体尺度参数的最佳双边似然比检验

对于两个相互独立且来自不同Gamma总体的样本,在形状参数已知的情况下推导出其尺度参数齐性检验问题的似然比统计量.在犯第二类错误累积概率最小的意义下,推导出其最佳检验的临界值条件,并证明了最佳检验的存在唯一性,并给出了显著性水平为0.05时,样本容量从(2,2)到(20,20)的最佳检验的临界值表.     

单正态总体假设检验的两类错误概率关系分析

针对参数假设检验中的两类错误概率关系问题,以单正态总体均值以及方差假设检验为例,通过检验所得的接受域和拒绝域,具体分析了假设检验的两类错误"弃真"和"取伪"概率的关系.该方法有效地补充了教材中在样本容量固定和控制第一类错误概率情形下两类错误概率变化关系的原理.     

t检验法优于格拉布斯检验法

在犯第一类错误（将真当假）的概率相同的情况下，t检验法比格拉布斯检验法犯第二类错误（将假当真）的概率小，即t检验法的检验功效更高。     

具有对数正态分布的alpha序列过程统计推断

进一步研究具有对数正态分布的alpha序列过程中三个重要参数2,,的统计性质进而能更好地研究alpha序列过程中的一些统计推断问题,分别采用基于最小二乘估计法的非参数推断方法以及基于最大似然估计法的参数推断方法,得到了关于alpha序列过程中的三个重要参数2,,的估计量.由于所得出的估计量的渐近正态性不易得出,无法评断各估计量的好坏,进一步采用蒙特卡罗方法对这些估计量进行了数据模拟,通过模拟结果来比较各个估计量的优良性.模拟结果显示,参数推断在大多情况下都要优于非参数推断.该成果对于在alpha序列过程的应用中的估计量的选择上有重要的参考价值和指导意义.     

两正态总体相等的似然比检验

检验两个正态总体是否相等在实际中是非常重要的。主要研究当一个总体的均值已知时两正态总体相等的似然比检验,构造了不同于Neyman和Pearson提出的似然比检验统计量,并获得了统计量的精确零分布。对检验统计量的第一类错误和检验功效进行了模拟分析,模拟研究表明提出的检验统计量在控制第一类错误和检验功效方面都比N-P提出的方法表现得更好。     

AR(1)模型下F检验的性质

讨论误差服从一阶自回归的线性模型关于回归系数的线性假设检验问题,在方差参数已知的情况下,研究了检验统计量的性质;在方差参数未知时,采用前三阶中心矩相等的方法,提出两种近似检验方法．模拟结果显示,当误差正相关程度较高时,两种近似检验在具有较小的第一类错误的同时,具有较大的功效。     

混合非参数回归的贝叶斯推断

针对混合非参数回归问题, 给出了一种基于贝叶斯框架的推断方法. 在该方法中对每一个非参数混合成分用一个随机过程的有限维分布族作为先验, 同时分别构造混合比例、随机误差的方差和非参数混合成分的贝叶斯估计, 并通过马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo, MCMC) 法抽样来进行后验推断. 数值模拟分别从样本量、回归曲线的相对位置和多分类情况 3 个角度进行. 模拟结果表明, 相较于全局期望最大化(global expectation maximalization)算法, 混合非参数回归的贝叶斯推断方法能够有效利用先验信息来提高模型的拟合和预测能力. 最后将混合非参数回归的贝叶斯推断方法应用于蚜虫与受感染烟草植物的实验, 同时解决了数据的聚类与回归拟合问题, 其有效性和适用性得证.     

行人机动车冲突模型及其行人过街风险控制应用

基于交通冲突技术理论,对上海市61个时段的5个路段无信号灯控制人行横道处人车冲突过程进行全程录像.以车流量、路段平均车速和行人流量为变量指标,建立非高峰小时(饱和流率小于0.7)的行人车辆冲突次数预测模型及严重冲突次数预测模型,经F检验和T检验,模型整体及参数的置信水平均大于95%.通过χ2检验,证明人车冲突服从负二项分布,从而建立人车冲突概率模型.分别计量我国发达地区行人机动车冲突风险控制效益及冲突控制成本,通过风险经济评价提出人车冲突控制的决策支持方法.     

基于分层部分核实数据对二项比例的齐性检验

针对分层情况下的疾病流行率问题,考虑了金标准存在时,在各层的敏感度和特异度不同时二项比例(疾病流行率)的齐性检验;提出了基于渐近检验过程的7种统计量和基于Bootstrap重抽样检验过程的4种统计量,并通过蒙特卡罗模拟研究来比较了各种检验的犯第一类错误的概率和检验功效;研究表明:score统计量、似然比统计量和4种基于bootstrap重抽样的检验统计量具有良好的统计性质,推荐用于实际中;最后,实际数据进一步验证了方法的有效性。     

Pedigree transmission disequilibrium test for QTL mapping of threshold trait

With biological and economic importance,threshold traits are discrete in phenotype but have the same polygenic genetic basis as quantitative traits. The traditional linkage analysis for quantitative traits is invalid for threshold traits due to their special characters. The transmission disequilibrium test (TDT) has received great attention recently in localizing human disease genes due to its simplicity and powerfulness. But TDT only deals with data from independent nuclear families and it will lose information about extended pedigree that incorporates information not only from parents and siblings but also from other relatives. The pedigree disequilibrium test (PDT) proposed by Martin in 2001 can be used to analyze the extended pedigree in human.In this study, PDT was introduced into the QTL mapping of threshold traits for farm animals, and was modified in order to accommodate the pedigree structures of farm animals.The modified PDT was renamed pedigree transmission disequilibrium test (PTDT) and its power and type I error were investigated and compared with that of PDT by Monte Carlo simulation. It was shown that PTDT is a robust and valid approach to mapping QTL of threshold trait. When the parental information is complete, PTDT and PDT are almost the same in terms of power and type I error. However, if the parental information is missing to a certain extent, PTDT is higher in power and lower in type I error than PDT. These results imply that PTDT can be a novel approach to QTL fine mapping of threshold traits based on the existing coarse mapping information.     

HMT变速器速比跟踪控制对发动机转速的调节规律研究

研究无级变速器目标速比与发动机目标转速的关系,分析等差式液压机械无级变速器的速比特性以及换段条件.提出了用试验台驱动装置模拟发动机工作特性的方法.在此基础上,应用速比跟踪系统进行了发动机工作转速的调节试验,并通过分析试验结果揭示了无级变速器速比跟踪系统对发动机转速的调节规律:当目标速比变化率较大时,发动机转速对目标转速的跟踪误差较大,反之,则较小;当实际速比大于目标速比时,发动机转速小于目标转速,反之,则发动机转速大于目标转速.     

大型飞机主起落架连接区静力试验误差控制技术

主起落架作为飞机的重要部件,其基于全机的连接区静强度试验是飞机地面静强度试验必须的试验项目.试验中主起落架载荷大、变形大,该部位载荷施加的准确性会直接影响试验考核是否满足要求.为了提高该部位载荷施加准确性,提出基于全机约束点反馈的试验误差控制技术,通过分析全机约束点载荷误差的影响因素,筛选确定影响试验考核部位的载荷施加准确性的主要因素,并对主要因素进行优化处理.以某型飞机主起落架连接区为研究对象开展静力试验.结果表明,大型飞机主起落架连接区的试验误差控制技术可保证试验约束点反馈趋势与预期一致,试验误差控制达到了更高的水平且可靠性更高.飞机姿态主动控制及起落架随动加载等技术有效实现试验误差控制,提升了试验加载精度,可为同类试验提供参考.     

梨茎蜂卵空间分布型及抽样技术研究

文章对梨茎蜂卵的空间分布型及抽样技术进行了研究，结果表明；梨茎蜂卵为聚集分布。用泊松、奈曼、负二项分布的三种公式进行拟合表明，卵为负二项分布。文章还列出了不同允许误差下的理论抽样数表及不同防治阀值的序贯抽样表。     

数字通信系统中误码率的估计方法

在数字通信系统中 ,经常测试或验证系统和器件的误码率指标 ,若要获得精确的测试结果 ,必须进行无限长时间的试验。根据统计置信度原理 ,只要验证数字系统或器件的误码率指标是否优于某一规定标准 ,即可在测量精度和测试时间之间进行折衷处理 ,而且仍能保证测试结果的可信度。文章具体介绍了统计置信度的概念及数学式推导过程 ,并对利用统计置信度估计数字通信系统和器件误码率的方法、过程和实验数据配置等问题进行了分析     

齿轮齿条式作动器性能分析与试验

为提高车辆悬架系统的减振性能,设计了一种用于车辆主动悬架系统的齿轮齿条式作动器。首先理论分析了作动器响应时间的影响因素,然后推导了作动器主动控制力的计算方法,最后通过台架试验进行了验证。试验结果表明:作动器主动控制力的实际值与理论值之间偏差较小;且与电机的供电电流之间呈现较好的线性关系,与理论分析一致;电流变化的响应时间基本相同;但作动器主动出力的响应时间随电流的减小而增大,分析认为这是由作动器的空程间隙造成的。因此,在作动器的设计过程中应尽量避免或减小空程间隙。     

一类随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理

引进似然比作为整值随机变量序列相对于服从二项分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量，并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集，在此子集上得到了任意整值随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理，作为推论得到了服从二项分布的独立随机变量序列的一族强大数定理．进一步发展和完善了状态空间有限的随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理．     

第r次成功发生的重复独立试验概型

由第r次成功发生的重复独立试验概型给出了负二项分布的定义。对服从负二项分布的随机变量论证了它的数学期望、方差和两种极限分布。     

De Moivre—Laplace定理求解结果差异的分析

De Moivre—Laplace定理作为独立同分布中心极限定理的一种特殊情形，为近似计算二项分布的概率提供了一种简捷的方法。文中主要对应用De Moivre—Laplace定理解题时容易产生不同结果的原因作了细致的分析，有助于帮助学生进一步理解中心极限定理的本质含义，同时对教学与教材的编写有一定的启示作用。