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1.
叶寿桢 《温州大学学报(自然科学版)》1994,(3):11-16
设f(z)是开平面上的超越亚纯函数,a是异于零的有穷复数,仪洪勋对f'f-a的零点个数给出定量估计,改进了J.Clunie,J.M.Anderson,I.N.Baker和J.G.Clunie等人的有关定理。设n是任意的正整数,本文对f'fn─a的零点个数给出定量估计,推广了仪洪勋所得到的有关结果。 相似文献
2.
刘孝书 《兰州理工大学学报》2006,32(4):142-144
设f(z)是复平面上的亚纯函数,P[f]是f的n次常系数多项式,Q[f]是f的微分多项式,满足-N(r,f) -N r,P′1 Q=S(r,f),其中Q[f]的次数vQ≤n-2,本文考虑P′[f] Q[f]的值分布,推广了Hayman K W,Clunie J,Wues E等人关于整函数的结果,进一步改进了张占亮和李伟等人的相关研究结果. 相似文献
3.
亚纯函数与其微分多项式分担小函数的唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
对亚纯函数与其微分多项式CM分担小函数的唯一性进行了研究,得到:设f(z)是非常数亚纯函数,k为正整数,a(z)(0)是亚纯函数,并有T(r,a)=S(r,f)(r∞).如果f-a和p(f)-aCM分担0,p(f)与a(z)没有同级的极点且还满足2δ(0,f) 4Θ(∞,f)>5,则f≡p(f). 相似文献
4.
设F为区域D上的亚纯函数族,a和b都是不为零的两个有穷复数(a/b不是正整数),若每个f∈F,f(z)=a(?)f((k))(z)=a,且f-a的零点重级至少为k,当f((k))(z)=a,且f-a的零点重级至少为k,当f((k))(z)=b时有|f(z)-a|≥ε,其中ε为正数.则F在区域D内正规. 相似文献
5.
熊维玲 《西南师范大学学报(自然科学版)》2004,29(3):329-332
研究CM分担小函数的亚纯函数唯一性问题.得到两个唯一性定理:定理1 设f(z)和g(z)是非常数亚纯函数,α(z)和β(z)分别是f(z)和g(z)的小函数.如果δ(∞,f)=δ(∞,g)=1,δ(0,f) δ(0,g)>1,P(f)=α Q(g)=β,则βP(f)≡αQ(g)或P(f)Q(g)≡αβ 定理2 设f(z)是非常数亚纯函数,α(z)是f(z)的非零小函数,f-α的零点重数为1.如果f=α f′=α,且当λ<1/2时2N(r,f) N(r,1/f′) N(r,1/(f″-α′)) N(r,1/(f′-α′))<λT(r,f)则f′-αf-α≡c (非零常数). 相似文献
6.
王有明 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2009,30(1)
文章得出的结果:设f是复平面上的一个超越亚纯函数,其所有零点的重级均不小于k,且k,n是正整数.假设c(x)是一个不恒等于零的f(z)的小函数.当n,k均不小于2时,则fnfk-c(x)有无穷多个零点. 相似文献
7.
涉及实零点的亚纯函数Picard型定理 总被引:1,自引:1,他引:0
利用亚纯函数的正规理论和值分布理论的基本概念、研究方法以及研究成果,并以Marty正规定则为基础,对零点均是实数的亚纯函数的Picard型定理进行了研究,得到:设d∈N~+,f是复平面瓘上的超越亚纯函数,若存在M≥0,使得f满足f的零点均为实数;f的极点重级至少为3;当f(z)=0时,必有|f′(z)|≤M|z~d|,则f′-z~d有无穷多个零点. 相似文献
8.
假设f,g为超越整函数,R为有理函数,在f或g满足一定条件下,得到f(g)-R有无穷多个零点,推广并完善了原有的一些结果。 相似文献
9.
一类微分方程解的级与零点 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了当a为非零多项式 ,m >0为实常数 ,A(z)为有限级超越整函数且σ(A)≠ 1,F≠ 0为有限级整函数时 ,二阶线性微分方程 f″ +aemzf′ +Af =F与对应的齐次方程 f″ +aemzf′ +Af =0解的增长级和零点收敛指数 ,并进一步讨论了高阶的情况 . 相似文献
10.
某类二阶微分方程解的增长级及零点 总被引:3,自引:3,他引:0
毛志强 《江西师范大学学报(自然科学版)》2001,25(4):334-338
研究了P(z) =-mzn+an -1zn -1+… +a0 ,m >0为实常数 ,A(z)为超越整函数时 ,方程f″ +eP(z) f′+A(z)f=F与对应齐次方程f″+eP(z) f′ +A(z)f=0的解的增长级和零点收敛指数 . 相似文献
11.
12.
由标准化的单叶函数族中的函数,f(z)和g(z)可以构造新函数F(z)=af(z)+βg(z)和G(z)=z(f(z)/z)~α(g(z)/z)~βα,β∈(0,1),α+β=1.本文讨论了函数F(z)和G(z)在单位圆内的最大叶数,解决了A.W.Goodmam 在1969年提出至今仍未解决,当α,β∈{(0,1)/(1/(1+e(?)))(e(?)/(1+e(?)))}时,F(z)和G(z)在单位圆内的叶数问题. 相似文献
13.
14.
本文讨论用沃尔什函数合成正弦波的理论与技术,及基于该技术采用数字电路构成低频扫频系统的问题,给出了实用电路和系统框图. 相似文献
15.
本文讨论了 n 值代数体函数的亏量,推广了 T.Sato 的一个结果,建立了代数体函数关于 Valiron 亏量的椭圆定理。 相似文献
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作为二阶微分方程f″-zf=0的解 ,Airy函数有可列个零点且均为负数。借助Macdonal函数 ,证明了这一重要结论 ,其证明过程不涉及整函数阶的问题 ,是一种较为初等的证明方法 相似文献
20.
基于对CIM-OSA中功能视图的花表达FBS的分析及修改和完善,采用面向对象(O-O)的框架语言进行表达,产生面向对象的功能视图,进而实现建模设计阶段的仿真功能。 相似文献