承受局部荷载矩形板的边松弛法解

本文利用叠加法及胡海昌、张福范教授提出的广义简支边原理,导出了承受局部荷载两对边简支,另两对边自由的矩形板之弯矩计算公式,以满足桥梁规范中所提出的设计要求。这种方法是一种简便而易为桥梁设计人员掌握的方法,简称为边松弛法。     

边端受力矩作用简支矩形正交各向异性板的力学分析

在此文中,边端受力矩作用,四边简支的矩形正交各向异性板的弯曲问题获得了解决。在分析过程中,作者应用了级数去表示板的挠度。为使推演工作方便起见,首先研究了这块板只在一个边上受到分布力矩的作用的情形。由于板的弹性性质不同的组合,分析了三种情况,即当其中D_1及D_2为板的弹性主方向的抗挠刚度而D_3乃与抗扭刚度有关。对于板四边受分布力矩的一般情况可适当地利用叠加原理而得到。在所有情形中文中列出了板中点的挠度,四边的转角及板的中点在弹性主方向的弯矩等计算式。     

带裂纹的正交各向异性的解法

本文从板的经典理论出发,导出了两对边简文,另两对边自由的正交各向异性短形板在自由边界上受单位集中弯矩作用时的Gteen函数,并以此作为基本解,应用边界积分法求得了两对边简支、另两对边自由,在垂直于简支边的对称线上有穿透性裂纹的吏交各向异性板在该对称线上的弯矩。     

单向短纤维复合材料裂纹板的边界元法

从板的经典理论出发，导出了两对边简支，另两对边自由的正交异性矩形板，在自由边上受单位集中力矩作用时的Ｇｒｅｅｎ函数。以此作为基本解，应用边界积分法求得了两对边简支，另两对边自由，在垂直于简支边的对称线上有穿透裂纹的正交异性板在该对称线上的弯矩。     

双曲扁壳式闸门应力計算

§1引言在一般建筑上应用双曲扁壳是属于簡支而且是均布荷重的情形,但双曲扁壳式閘門則是非簡支非均布荷重的情形,本文任务是对此情形提出应力計算方程及公式,由于我们都是沒有学过薄壳理論,这次是边学边干,所以难免存在很多錯誤,希望各界人士严加指正,我们不胜感謝。在叙述前先说明木文所采用的符号如下, A_1,A_2——拉梅系数;R_1,R_2——曲率半径;ε_1,ε_2——伸长应变;ε——切变;v,v_3,w——位移函数;D——抗变刚度;f_a,f_b——扁壳的矢高。至于其他符号的意义和一般     

四边不同支承条件下矩形板的结构计算

采用带补充项的傅立叶级数作为挠度函数，针对四边不同支承矩形薄板，推导了确定待定系数的方程组，给出可处理简支边、固支边和自由边任意组合条件下统一的结构计算公式. 探讨了集中荷载作用处弯矩级数解不收敛的处理办法，以及双向板简化为单向板需要达到的长宽比问题. 结果表明，集中荷载作用处的弯矩，可采用挠度值按中心差分公式进行计算，差分步长可取10 mm. 对边支承对边自由板及一边固支三边自由板，可视作单向板. 当四边支承板的长宽比达到2∶1、2.5∶1及4.5∶1时，可分别简化为两端固支、一端简支一端固支及两端简支单向板. 三边支承一边自由板长宽比达到1∶1及2∶1时，可分别简化为两端固支（及一端简支一端固支）及两端简支单向板；长宽比达到6∶1时，可简化为悬臂单向板. 两邻边支承两邻边自由板若要简化为悬臂单向板，在两支承边为固支时，长宽比需要达到2∶1；在支承边为一边简支一边固支时，长宽比要达到1.5∶1.     

平面曲樑撓度方程式及其在紡機另件計算中的應用举例

表一中給出薄壁圓弧曲梁(一端固定)在受有集中载荷时的撓度公式。表二及表三給出薄壁圓弧曲梁(一端固定)在其本身重量作用下所产生的撓度公式。表四及表五給出薄壁圓弧曲梁(一端固定)当迴轉时在离心載荷作用下的撓度公式。在附录中給出了曲梁撓度方程式的証明。表中撓度公式可直接用来計算錠翼迴轉时臂端的撓度。表中撓度公式也可用来解决靜不定問題,如計算鋼絲車錫林擱置于地面时的应力。     

连续正交各向异性矩形板受横向均布荷重作用时的强度计算问题

本文解决了受到横向均布荷重作用,各边简支及中间搁置在若干平行于边的线支座上的连线的正交各向异性矩形板的强度(及变形)的计算问题。解决的关键在于导出了联系板在相邻的三个线支座上的未知分布力矩的重要公式,这个公式可称“三线支座力矩方程式”。分析的方法是首先解决边端受到分布力矩作用的单块正交各向异性矩形板的强度(及变形)的计算问题,再利用受到横向分布荷重作用的单块正交各向异性矩形板的强度,变形分析结果,最后根据连线矩形板的变形连续条件而求得了“三线支座力矩方程式”。依靠了“三线支座力矩方程式”可以解算板在线支座上的未知分布力矩。应用叠加原理可以求得连续正交各向异性矩形板上任意点的强度及变形。在分析过程中采用М.李维(М.Levy)表示板的挠度的方法,这在级数收敛性方面具有良好的效果。     

矩形底扁壳极限承载能力的近似解

本文用数值積分法計算建立在剛一塑性假設和米賽斯(Mises)屈服条件下的簿壳塑性内功率,然后根据能量法,对下列几种簿壳的極限承載能力作出解答。 (1)无限長圓柱壳受一圈均布的集中載荷 (2)兩端有加勁环的圆柱壳受均布載荷 (3)周边簡支的圓底球扁壳受均布載荷 (4)周边固定的圆底球扁壳受均布載荷 (5)周边簡支的矩形底扁壳受均布載荷 (6)周边固定的矩形底扁壳受均布載荷 (7)兩对边簡支,兩对边固定的矩形底扁壳受均布載荷。前四种簿壳已經研究得比較充分,本文重新处理它們是为了檢驗方法的可靠性,后三个問題还沒有很好地被研究过。     

平行四边形板弯曲问题的康托洛维奇法

本文推导了平行四边形板弯曲问题的斜座标基本公式。在v方向用广义梁函数,在u方向用常微分方程的解法。对于四边简支、四边固支、三边固支一边自由的平行四边形各向同性薄板,无论是匀布荷载、集中荷载、集中弯矩、小方块荷载都可得到精度较高的近似解。     

具有环形平板封头加筋圆柱壳的强度分析

讨论一类特殊工程结构——具有环形平板封头加筋圆柱壳的强度问题.利用解析法导出均布荷重、内缘分布力与外缘分布弯矩同时作用时环形板的弯曲公式;使用迁移矩阵法求解承受均布压力、边缘分布弯矩及分布力作用下的加筋圆柱壳.利用边缘处变形协调条件建立方程组,解出各有关状态变量.在此基础上进行了大量的数值分析,得出了一些可供工程设计参考的结论.     

均布荷载下仅四边中点被支撑矩形板的弯曲

作者之一[1]曾讨论过仅四边中点被支撑的正方形板,在均布载荷作用下的弯曲问题.本文进一步讨论矩形板的情形,得到了这个问题的一个解析解。文中对于边比b/a=1,1.5,2等三种情况,详细计算出板内各点的挠度和弯矩值.计算结果表明,本文的解法是简便有效的.1.解的表达式 薄板挠度曲面的微分方程为[2]设坐标系的原点在板的中心点,x轴平行于短边,y轴平行于长边,z轴向下.短边和长边的长度分别为a和b.用P记长边中点(a/2,0)支撑反力的数值.由对称性条件和整个板在z轴方向力的平衡条件,可得到短边中点(0,b/2)支撑反力的数值为qab/2-P.于是,问题的边界…     

变剛度样条函数

本文研究作为变剛度欣撓方程(p(x)y)″=(?)β_(if)δ~(i)(x→x_i)在集中荷載和集中弯矩作用下的解的样条函数。特別容許p(x)分段連續的情形。通过格林函数构造了样条函数空間的基底,分析了插值样条的基本性质,推广了三弯矩插值法,并估計了一类插值的誤差界。     

解两条对边任意支承的连续矩形板

文献[1]提出了一个解连续矩形板的影响系数法,不过它只能适用于两条对边是简支的情况。本文将板的挠曲函数展开成压杆屈曲本征函数的级数,利用这类函数的拟正交性质,可以将文献[1]的结果推广到解两条对边任意支承(自由边除外)的连续矩形板中去。文中导出了这种情况下的固端弯矩算式、劲度系数以及弯矩传递系数。     

富利叶正弦变換在解連績矩形板中的应用

本文将富氏正弦变换应用于解连续矩形板的平衡问题,得到了板周边除有自由边在外的较一般性解答,在此基础上着重讨论了两对边固定,另两对边简支,中间具有刚性支承的连续矩形板,其结果导致解一个以支座弯矩的富氏系数为未知数的联立代数方程组。作为例子,对于两对边固定,另外两对边简支的三跨连续矩形板进行了数值计算。为了衡量此计算方法的可靠性,对于周边简支连续板进进了计算,并与Timoshenko的结果相比较,两者的结果相同。     

次限制树存在性定理

本文所应用的术语及符号,除特别说明外,均来自于[3] 。设 G=(X,U)是一个无向联通图,S(?)X 是 G 中点的一个内固集(亦称为独立集)。对每一点 x_i∈S,有一个正整数 d(x_i)与之对应。我们的问题是:给定一组正整数{d(x)i)|x_i∈S),G 中是否存在一棵树 T,使得 T 在点 x∈S 上的次恰好等于 d(x)?令 V_G(x),V_T(x)分别表示 G、树 T 中与点 x 相关联的边的个数。设 S′(?)X 是 G 中点的一个真子集,令ρ(S′)+1表示从 G 中除去与 S′中点相关联的边后,G 被分为联通片的个数(注意,一个孤立点也视为一个联通片)。我们称与内固集 S 中的点相关联的边为限制边,而其余之边为非限制边。     

四角点简支和中点固定矩形板在方块匀布荷载作用下的弯曲

本文用伽辽金给出的简支边矩形板在板面局部方块匀布荷载作用下的一般解答作为基本解,利用叠加法求出四角点简支板在方块匀布荷载作用下的挠度、弯矩.作为实例,讨论了正方形板四角点简支在对称荷载作用下的弯曲,制出单位匀布方块荷载作用下挠度影响系数及中央最大弯矩影响系数.取u=0.25计算结果与精确解比较,几乎一致.此外,由四角点简支板的解再用叠加法还可得到中点固定板在正对称荷载怍用下的挠度影响系数及中央最大弯矩影响系数.本文所提的方法和表格,在采用链杆法计算基础板时能得到较好地应用.详细见另文,待发表.     

在各种纵边边界条件下的圆柱形长薄壳计算理论

按В.Э.弗拉索夫理论用“建筑力学”方法计算圆柱形长薄壳的内力,对于边梁和薄壳弧形版连接部分的弯矩并没有作为未知函数来加以考虑。这样,对于薄壳跨度和波长比(L/B)比较小,边梁刚度比较大以及荷重分布特殊的情况下,边梁和薄壳弧形版连接部分的弯矩有必要加以考虑,以求得更精确的解。本文考虑了这个弯矩的影响,并分析了影响薄壳内力变化的若干因素。此外,本文利用边缘线荷重来计算具有各种纵边边界条件的圆柱形长薄壳,当壳体有不对称的纵边边界条件时,可以使联立方程式的数量减少一半。     

正交异性单向支承板的实用计算

本文提出单向矩形正交异性板(同性板为特例)的实用计算方法。支承条件可以为两边简支、连续或不对称支承而其它两对边则可为滑支或自由。得出集中荷载作用点或矩形均布荷载中心所在的横截面上弯矩的实用计算公式。论证了这些公式的适用范围和精度,并与级数解或有限元法的计算结果作了充分的比较和验证。     

双向预应力混凝土叠合板抗剪强度试验研究

本文对九块在中置集中荷载作用下对边简支、对边自由的双向预应力无腹筋叠合板进行了试验研究.通过对其破坏形态、破坏机理以及受力状态的分析,提出了板的抗剪承载力计算公式,该式与试验结果有较好的拟合优度,具有较高的应用价值.