具有一般伸缩矩阵高维周期尺度函数的双正交性

首先对一般周期函数的双正交性特征进行了刻画，然后在一般伸缩条件下，对由滤波函数族生成的高维周期尺度函数进行了深入研究，得到了其双正交性的充要条件。所得结果为周期尺度函数双正交性的判定提供了方便。     

干涉法测量器件表面特征缺陷的计算机模拟

光学干涉方法测量器件表面微小缺陷是一种有效的实验方法．对于多样性结果的唯一性分析，借助于计算机模拟，得到特征缺陷的干涉图样的模拟结果．该结果适用于不同波长，缺陷尺度连续变化的微小情况．使用误差跟踪计算办法，可分辨的缺陷尺度变化从1／2波长的10＾－1量级倍数到10＾2量级倍数．     

基于多尺度逼近的多维传感信息解耦新方法

针对多尺度插值解耦方法的尺度特征计算和尺度阈值优化求解问题，提出了一种基于多尺度逼近的多维传感信息解耦新方法，该方法通过函数多尺度逼近快速获取尺度特征，避免了特征方程的构建，根据尺度取值顺序确定尺度阈值和相应的插值方法，实现准确度目标下的快速解耦。结果表明，尺度阈值等于 时，多尺度插值解耦方法的解耦误差约为0.4575%,计算时间为80ms。     

约束变尺度算法的一种新的二阶修正法

给出了一种新的二阶修正的束变尺度算法，此算法的计算工作量比已有方法＾［５～９］少，并在稍弱的条件下证明了算法的全局收敛性和局部超线性收敛性。     

获得快速取样定理的一个新方法

本文通过卷积来构造可表为初等函数的尺度函数，其形式简单，在光滑性、局部性等性质上优于其他构造方式所得结果，且其收敛于零的阶数可达到Ｏ（／ｘ／＾－Ｎ）此外Ｎ是任意正整数，从而由此尺度函数所建立的取样定理有更高的收敛速度。     

在带有奇异性的黎曼流形中具有零曲率,负曲率和指定曲率的全共形尺度

本文考察在什么时候一个非紧黎曼流形Ｍ上存在着一个全共形尺度，该尺度随具有零、负和指定曲率的已知的闭子流形而增大，其中，Ｍ是由从一个紧黎曼流形Ｍ＾Ｎ（Ｎ≥３）中除去ｍ（ｍ≥２）个闭子流形Г＾ｎｉｉ（１≤ｉ≤ｍ）而得到，特别，本文证明了上述考察是肯定的：（１）对负曲率情形，其充分条件是ｎｉ＞（Ｎ－２）／２（１≤ｉ≤ｍ）；（２）对零曲率的情形，其条件是ｎｉ≤（Ｎ－２）／２，以及索勃列夫商为正；（３）对在     

一种多尺度目标的序贯识别新方法

提出了一种基于分级特征模型的多尺度目标序贯识别新方法，研究了不变矩特征的尺度变化规律；建立了多尺度目标不变矩的分级特征模型，进而完成多尺度目标的序贯识别，多尺度舰船目标的模拟实验表明，这种基于不变矩分级特征模型的序贯识别算法，能有效地完成多尺度目标的识别，从而证实了分级特征模型符合多尺度目标特征的变化规律，有利于表达多尺度目标的特征，提高目标的检测，识别概率，减少计算复杂性。     

二元Box样条的正交周期小波函数构造

主要给出了二元Box样条的正交周期小波函数的构造问题,通过给出二元Box样条的周期多尺度分析定义,由此定义及通过构造Vj的一组正规正交基的方法来构造相应的周期尺度函数,进而构造出正交周期小波函数。     

M带N周期多尺度分析

引入了M带N周期多尺度分析的概念,将传统的周期多尺度分析进行了推广.利用傅立叶变换和函数内积研究了M带N周期正交多尺度分析,得到了M带N周期多尺度分析的尺度函数空间的频域表示,以及高通滤波器系数与低通滤波器系数之间的关系和面具的初等性质.结论表明,周期小波的滤波器系数和面具是具有周期性的一族系数.     

L^2（R）的多尺度逼近与小波正交分解

介绍了多尺度逼近理论。选Ｈａａｒ函数作尺度母函数。解释了Ｌ＾２（Ｒ）函数空间多尺度逼近与小波正交分解的概念和建造方法。