具有混合边界条件的地下水污染模型的混合元——特征有限元方法

本文对具有混合边界条件的地下水污染模型问题提出了混合元—特征有限元全离散格式，即对水量方程采用混合元格式，而对浓度方程沿特征方向有限元离散。利用椭圆投影及其误差估计，建立了计算格式在Ｈ模意义下的最优误差估计；数值算例及结果分析验证了该方法的正确有效性     

地下水水质污染问题数学模型的混合元—特征有限元方法

本文讨论并描述了地下水水质污染问题数学模型中的一类非线性耦合方程组的混合元－特征有限元方法，构造了问题的混合元－特征有限元全离散格式，利用椭圆投影主其误差估计，建立了计算式在Ｈ＾１模意义下的最优阶误差估计。     

Sobolev方程的扩展混合体积元方法

基于最低次R-T混合有限元空间,提出了求解一类Sobolev方程的扩展混合体积元格式,利用微分方程先验误差估计技巧,给出了扩展混合体积元解的误差分析,分别得到了扩展混合体积元半离散格式和全离散格式解的次优阶L2误差估计,数值试验很好地验证了这一点。     

完全可压缩两相渗流的特征线修正混合元方法

研究多孔介质中可压缩渗流问题数值算法，压力方程用混合元方法，饮合度方程用沿特征线修正的有限元方法，构造了全离散数值计算格式，证明了最优Ｈ＾１模误差估计。     

完全可压缩两相渗流的特征线修正混合元方法

研究多孔介质中可压缩渗流问题数值算法，压力方程用混合元方法，饱合度方程用沿特征线修正的有限元方法，构造了全离散数值计算格式，证明了最优Ｈ１模误差估计．     

Helmholtz方程的一类最小二乘混合有限元解法

通过将Helmholtz方程变化为一阶线性系统，并考虑此线性系统余量与真解的关系，给出了对方程的一类最小二乘混合有限元方法。最小二乘混合元方法可以避免标准混合元格式中的限制条件，从而可以在更广泛的范围内选择有限元空空间。文章提出了解决问题的有限元格式，证明了离散解的存在性唯一性，并给出了误差的H（div），H^1模估计。     

具有混合边界的地下水污染问题数学模型的混合元方法

讨论了具有混合边界的地下水污染问题数学模型的数值方法,对地下水水头方程采用混合元方法,对污染质浓度方程采用标准Galerkin有限元方法,在适当条件下,证明了半离散有限元格式具有最优L2-模误差估计.     

一类热传导方程的H^1-Galerkin混合有限元分析

采用H^1-Galerkin混合有限元方法对一类热传导方程的初边值问题，提出了半离散H^1-Galerkin混合有限元格式，通过误差分析，得到H^1-Galerkin混合有限元解与真解的L^2模和H^1模的最优阶误差估计．     

双曲型积分微分方程的最小二乘混合有限元方法

给出了双曲型积分微分方程的最小二乘混合有限元方法,利用该方法将方程降阶,并对方程进行离散,构造了最小二乘混合有限元格式.最小二乘混合元方法可以避免标准混合元格式中的LBB限制条件,从而可以更灵活地选择有限元空间.误差估计表明在H×H1范数意义下这种方法具有最优收敛阶.     

四阶强阻尼波动方程的两类半离散混合元先验估计

讨论非线性四阶强阻尼波动方程的混合元有限元方法的数值理论.根据方程的特点构造两种混合元有限格式,并分别给出了两种方法的半离散格式先验误差估计的详细证明.     

抛物方程的扩展混合体积元方法

提出了抛物方程的扩展混合体积元格式，使用矩形元的最低次R-T混合有限元空间，给出了扩展混合体积元解的误差分析，得到了扩展混合体积元解的最优阶L^2模误差估计．     

Sobolev方程H1-Galerkin混合有限元全离散分析

讨论了Sobolev方程初边值问题全离散化的H^1-Galerkin混合有限元解的误差估计．在处理解的误差估计时，通常采用Galerkin-有限元法或混合有限元法．本文采用日H^1-Galerkin混合有限元法，给出了Sobolev方程初边值问题的H^1-Galerkin混合看限元法全离散数值格式，得到了关于未知函数及其伴随向量函数H^1-Galerkin混合有限元解与真解的H^1模最优阶误差估计．     

非线性偶合问题的混合有限元方法

本文研究一类二阶非线性双曲-抛物偶合问题的混合有限元方法,给出了一种新型的混合有限元格式,导出了半离散解的最优L_2和L_∞误差估计。     

抛物型积分微分方程的矩形网格混合体积元方法

使用矩形元的最低次R-T混合有限元空间，提出了二阶线性抛物型积分微分方程初边值问题的混合体积元格式，证明了该混合体积元格式解的一阶最优L^2模误差估计。     

抛物型方程的各向异性混合元分析

讨论抛物型方程的混合元的各向异性分析,给出了半离散格式的误差估计。这种新单元具有各向异性特征,解除了正则性条件的束缚,有较好的应用性。     

地下水污染问题的特征——混合元方法

考虑裂缝－孔隙介质中地下水污染问题均匀化模型的周期性问题,对压力方程采用混合元方法,对浓度方程采用特征－有限元方法,对吸附浓度方程采用标准Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法,证明了特征－混合元格式具有最优Ｌ＾２－模误差估计。     

线性Sobolev方程的扩展混合体积元方法

提出了线性Sobolev方程的扩展混合体积元格式.使用矩形元的最低次Raviart-Thomas混合有限元空间,证明了扩展混合体积元格式解的最优阶L^2模误差估计.     

线性Sobolev方程的半离散H1-Galerkin混合有限元分析

给出了线性Sobolev方程初边值问题的半离散H^1-Galerkin混合有限元格式，通过误差分析，得到了未知函数的L^2模和梯度函数的散度空间模的最优阶误差估计。     

线性抛物问题的H^1-Galerkin混合元方法

研究系数与x→,t均有关的线性抛物方程在二维或三维情形下的H1-Galerkin混合元方法,给出H1-Galerkin混合有限元格式,得到离散解逼近真解的L2模和H1模误估计,以及对时间t的一阶导数的L2模误差估计.为提高收敛阶,又给出修正格式.     

非线性抛物最优控制问题插值系数混合有限元解的先验误差估计

采用插值系数的思想去处理方程中的非线性项,建立了非线性抛物最优控制问题插值系数混合有限元的离散格式,对状态方程和对偶状态方程利用最低阶的Raviart-Thomas混合有限元逼近,控制变量利用分片常函数逼近,应用一些偏微分方程混合有限元的误差估计结果,得到状态变量和控制变量逼近解的最优阶先验误差估计.