极限运算在有理函数积分中的应用

本文将极限运算应用于有理函数的积分中，为有理函数P（x)/Q(x)分解成部分分式提供了一种简便方法，大大地提高了求有理函数积分的速度，其方法优于传统方法。     

确定有理函数积分中待定系数的方法研究

有理函数的积分是不定积分中的一种重要类型,在大学数学中占有重要地位。将有理函数分解为部分分式的难点就是确定部分分式的待定系数。本文系统地介绍了确定有理函数积分中待定系数的各种方法。综合运用这些方法,能快速、有效地将有理函数分解成部分分式,从而可方便地解决一类有理函数的积分问题。     

极限运算在有理函数积分中的应用

本文将极限运算应用于有理函数的积分中,为有理函数P(x)/Q(x)分解成部分分式提供了一种简便方法,大大地提高了求有理函数积分的速度,其方法优于传统方法.     

确定有理函数积分中待定系数的方法研究

有理函数的积分是不定积分中的一种重要类型,在大学数学中占有重要地位.将有理函数分解为部分分式的难点就是确定部分分式中的待定系数.本文系统地介绍了确定有理函数积分中待定系数的各种方法,综合运用这些方法,能快速、有效地将有理函数分解成部分分式,从而可方便地解决一类有理函数的积分问题.     

有理函数的不定积分

有理函数一定具有原函数,因而任何一个有理函数的不定积分都是可以计算出来的。然而,计算有理函数的不定积分具有很强的灵活性,本文介绍了计算有理函数不定积分的几种比较实用的方法,有利于开拓解题思路,提高运算效率。     

有理函数积分法的一些探讨

一般不定积分教材中,有理函数的积分法占据了相当重要的地位,其出发点为: 1)有理函数是一类十分重要的初等函数。 2)一般认为:通过对有理函数的可积分性质与它的具体算法的介绍,可以得到“将其它类型的一些函数经过换元法或其它方法转化归结为有理函数的积分”这样,这些函数的可积分性质与演算方法也解决了,而为了保证“逻辑上的严密性”,这些教材在推导有理函数的可积分性质与演算方法时,采取不依赖其它类型函数的积分,以保证有理函数积分法的独立性,     

一类象函数求拉氏逆变换的高效算法

本文结合海维赛(Heaviside)公式[1]及留数定理总结出了一种将一类有理函数快速化为部分分式的方法。进而能快速求这类有理函数的拉氏逆变换。这种方法也可应用于实分析中求解有理函数的积分问题。     

正交有理函数与有理Radau求积公式

在具有固定极点的有理函数空间上构造了一类新的正交有理函数,并讨论了基于这类正交有理函数的有理Gauss-Radau求积公式.     

多边形单元上有理函数插值的误差估计

采用有理函数可以在任意凸多边形单元上,构造出满足单元间协调性要求的插值函数.对多边形上的有理函数插值的误差进行了分析,利用有理函数插值形函数的性质和二元函数的Taylor展开式,证明了有理函数插值的误差估计不等式。     

两类插值与两个反例

本文探讨了在给定的一组实验数据下，用Rm，n(x)型有理函数插值与连分式型有理函数插值的两个基本方法以及二者互不相容的两个反例．     

具有任意次非线性项的演化方程的有理函数积分法

引入了一种求解具有任意次非线性项的演化方程精确解的有理函数积分法,该方法将未知函数的一阶导数展开为未知函数的多项式,通过齐次平衡法确定多项式的次数,然后利用有理函数积分法求解未知函数.通过对Klein-Gordon 方程和广义 Fithugh-Nagumo方程求解,表明所引入的有理函数积分法的有效性与便捷性.     

基于TDR的散射参数提取及误差分析

讨论了通过时域反射计的瞬时反射和传输响应的测量来提取宽带散射参数的一种新的方法。讨论的有理函数法使用了GPOF方法、递归去卷积以及标准结构的方法来获取系统的响应。最后通过对参数的误差影响进行分析可以看出,有理函数法对系统模型的建立是相当有效的。     

基于固定边界的直纹面构造近似可展曲面

对边界固定直纹面提出用重新参数化边界曲线的方法来提高直纹面的可展程度。首先对一类边界曲线为二次的直纹面，证明了用一次有理函数重新参数化边界曲线可以使直纹面真正可展，然后对其他的边界曲线分别为二次和三次的直纹面，给出了衡量其可展程度的目标函数，并用牛顿迭代法求出使目标函数极小的一次有理函数，用求得的一次有理函数来重新参数化边界曲线使直纹面实现近似可展。最后通过改进方法，对一些特殊情况引入了分段的一次有理函数来重新参数化边界曲线，使得直纹面的可展程度有了进一步提高。     

确定部分分式中的待定系数的一个方法

给出了利用极限确定有理函数的部分分式的待定系数的一个方法     

有理函数无穷限积分定理的推广和应用

在一含有有理函数的极点的分段光滑封闭曲线中的实轴上,深入讨论了有理函数无穷限积分定理的推广.由计算有理函数的留数和积分,得到了与原来的定理类似的结果,并通过该推广定理在实例中的应用说明了它是正确的.     

有理分式化成部分分式之和的一个方法

用泰勒公式的证明方法给出有理分式化成部分分式之和的一个定理，为有理函数积分计算提供了一种方法．     

用三角代换法妙解有理函数积分

对于有理函数求不定积分,我们常使用拼凑法或待定系数法把有理函数化成若干个部分式来求解积分,但是在求解过程中对有些有理数积分比较麻烦,有时也可根据所得到的一些递推公式来求解有理函数积分问题。本文主要通过三角代换法解决有理函数的积分问题,会发现有时是非常简便的。     

用遗传算法求解有理函数模型

传统的有理函数模型(RFM,Rational Function Model)参数的求解方法通常采用最小二乘法,在模型求解过程中,由于法方程病态,使求解结果很不稳定.针对这一问题,提出用具有搜索优秀结果能力的遗传算法求解有理函数模型的思想.实验结果表明,遗传算法可以有效地解决RFM求解过程中遇到的病态问题,并可求得所需的有理函数模型的精确解.     

有理函数在无穷远点的留数求法及其应用

本文主要利用Ｒｅｓｆ（Ｚ）的计算公式推导出了有理函数在∞处留数的简洁公式及计算有理函数沿围线复积分的方 法。     

双正交有理函数系带权平均逼近与广义H_±~P｛λ_j｝类函数

提出了广义ＨＰ±｛λｊ｝类函数．通过这类函数研究了双正交有理函数系的带权平均逼近，并获得了双正交有理函数系的带权平均逼近定理