Persistence and Periodic Orbits for Competivive Lotka-Volterra Diffusion System

本文研究一类竞争扩散系统，此系统有两种种群ｎ个斑块，其中一种种群可以在ｎ个斑块中自由扩散，而另一种种群被限定在一个斑块上不能扩散，得到系统持续生存和存在唯一全局渐近稳定周期解的条件。     

竞争Lotka—Volterra扩散系统的全局稳定性和周期解

本文讨论一类竞争扩散系统，此系统有两种种群ｎ个斑块睛种种群可以在ｎ个斑块中自由扩散，而另一种种群限制在一个斑块中不能扩散，当系数满足一定的积分不等式时，得到系统的全局稳定性和周期解。     

竞争Lotka-Volterra扩散系统的全局稳定性和周期解

本文讨论一类竞争扩散系统,此系统有两种种群ｎ 个斑块,其中一种种群可以在ｎ 个斑块中自由扩散,而另一种种群被限制在一个斑块中不能扩散,当系数满足一定的积分不等式时,得到系统的全局稳定性和周期解．     

两个异斑块中扩散Lotka—Volterra树系统持续生？…

讨论了两个异斑块中ｎ种群扩散Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ树系统。通过引入“种群度”的概念，给出了一组判断该系统是持续生存的、容易验证的充分条件。     

具有扩散的捕食系统周期解的全局存在性

考虑一类非自治捕食系统，食饵种群可以在两个斑块中扩散，捕食者种群在一个斑块中不能扩散，利用迭合度方法，得到了一组易验证的系统存在严格正周期解的充分条件．     

含时滞扩散合作系统的一致持久性和全局稳定性

考虑了含连续时滞的两种群扩散合作的系统，其中一个种群能在两个斑块中移动，另一个种群限制在一个斑块中不能移动，给出了该系统一致持久性和全局稳定性的充分性条件。     

具有周期系数的捕食-竞争扩散系统的持久与全局渐近稳定性

本文研究了一类带扩散项具有周期系数的非自治捕食一竞争系统，该系统由m 1个斑块组成，食饵种群之间竞争，并可以在m个斑块之间扩散，而捕食者之间存在竞争，并只能限定在自己斑块内不能扩散，得到系统正解的有界性，周期解存在唯一性和全局渐近稳定性的条件。     

一类非线性时滞扩散竞争系统的一致持续生存和全局吸引性

讨论了一类非线性时滞扩散竞争系统,该系统包括两个斑块,两个竞争种群:其中一种群可以在两个斑块中自由扩散,但另一种群限制在第一斑块中.通过利用微分方程比较定理和构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证系统一致持续生存和全局吸引的充分条件.     

扩散对污染斑块上Logistic种群生存的影响

本通过建立两斑块的单种群扩散系统，主要研究扩散对其中受污染的斑块上种群生存的影响，中所考虑的是污染斑块上外界毒素的输入量存在极限值的情形，得到如下结论，无扩散时，若此极限值超过某一定值，则污染斑块上的种群趋于灭绝，扩散存在且两斑块上种群的扩散系数满足一定的条件时，则可使该系统的种群永久生存或灭绝。     

带有扩散和时滞的非自治捕食系统的持续生存和全局稳定性

讨论带有扩散和时滞的非自治捕食系统,有两种种群：一个能在两个斑块中自由扩散;而另一个被限定一个斑块中不能扩散,在一定的条件下,得到系统持续生存和全局稳定性。     

非自治捕食—食饵扩散系统的渐近性质

讨论了一个非自人有第Ⅱ类功能性反应九的两种群捕食－食饵系统，一个种群可以在两个斑块间扩散，另一种群限制在一个斑块上，证明了在适当条件下，系统是永久持续生存的；若系统是周期系统，则在适当条件下，该系统存在惟一的全局吸引的正周期解。     

具有时滞的非自治三种群扩散系统的渐近性

研究了一类具有时滞的非自治三种群扩散食物链系统,结果表明,其中一个种群可以在两斑块中扩散,另两个种群不能扩散,得到该系统持续生存,正周期解的存在性以及全局渐近稳定性的条件。     

污染环境下具捕获及扩散的单种群持久性与灭绝性

研究了在污染环境中具有捕获及扩散的单种群在两斑块之间扩散后,种群的持久性和灭绝性问题.一个斑块是保护区,另一个斑块是污染区,在两个斑块内都进行捕获.通过对右端函数的分析,得到种群持久和灭绝的充分条件,并指出捕获及扩散对种群的影响.     

带有扩散的捕食与被捕食系统的周期解的存在性

研究了一类非自治食饵种群在两个斑块之间扩散的捕食与被捕食系统,同时捕食种群固定在一个斑块不会扩散.运用叠合度的方法得到了正周期解的全局存在性的充分条件.     

单种群扩散模型的正概周期解

对具有斑块间扩散的单种群Logistic模型进行了研究，分析对于两斑块之间以及一般的n斑块间扩散的单种群模型研究了相应概周期系统的概周期解的存在性，稳定性及唯一性。     

非自治捕食-食饵扩散系统的渐近性质

讨论了一个非自治具有第Ⅱ类功能性反应函数的两种群捕食食饵系统,一个种群可以在两个斑块间扩散,另一种群限制在一个斑块上．证明了在适当条件下,系统是永久持续生存的;若系统是周期系统,则在适当条件下,该系统存在惟一的全局吸引的正周期解．     

非线性出生率对双斑块模型动力学行为的影响

考虑一类具有非线性出生率的单种群双斑块扩散模型，研究非线性出生率和扩散对生物种群的影响.探讨系统平衡点的存在性、局部稳定性和全局稳定性，运用数值模拟分析非线性出生率和扩散常数D₁、D₂对种群动力学的影响.研究结果表明，在一些适当的假设下，绝灭平衡点或唯一正平衡点可能全局渐近稳定，且非线性出生率和扩散会使得两个斑块内种群持久生存或灭绝.通过数值模拟，当出生率(a₁)增大或密度依赖系数(A)减小时，种群总密度会增加.当D₁减小或D₂增大时，种群总密度也会增加.以上结果表明，物种的出生率和扩散对系统动力学行为起重要的作用.     

具有离散时滞单种群扩散模型的持续生存

讨论了一类单种群时滞扩散模型,证明了在扩散率小于种群出生率的条件下,两个斑块中种群是持续生存。     

具有HollingⅢ类功能性反应的非自治捕食食饵扩散系统的渐近性质

讨论了一类非自治具有第三类功能性反应的两种群捕食－－食饵系统,食饵种群可以在两个斑块间扩散,而捕食者在两个斑块间无障碍物,证明了在适当的条件下,系统是持续生存的;若系统是周期系统,则在适当条件下,该系统存在唯一的全局吸引的正周期解。     

一类具时滞和比率的扩散系统正周期解

研究一类具有时滞和比率的,且有Machaelis-Menten型功能性反应的非自治两种群捕食者-食饵扩散系统,其中所有参数都是周期函数.系统由两种群及两斑块构成,食饵种群能够在两斑块间扩散,而捕食者种群被限制在某一斑块中.文中应用重合度理论中的延拓定理,结合分析技巧构造一个同伦变换,得出系统存在正周期解的充分条件,且这些条件与扩散系数是无关.