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1.
概率收缩与概率赋范空间中非线性方程的解 总被引:5,自引:0,他引:5
Altman在Banach空间中所建立的收缩理论是研究Banach空间中非线性算子方程解的存在性和唯一性的有力工具。以后Lee,Padgett所建立的随机收缩理论是文献[1]的发展,同时为进一步研究随机方程开辟了新的途径。本文的目的是在概率赋范空间中引入概率收缩的概念,并进一步研究了具概率收缩的非线性算子方程解的存在性。其结果是文献[1—4]和曾文智的相应结果的改进和发展。 相似文献
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本文在概率线性赋范(PN)空间中引入一族半赋范空间,并以此为工具,建立了一个映射族的公共不动点定理,它是文[1]中定理5的推广.PN 空间及其中的ε、λ邻域U_x(ε,λ),ζ收敛等基本概念的定义见文[2,3].记R=(-∞,∞),R~+=[0,∞),Z={1,2,3,…). 相似文献
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[1]中指出,Banach空间上的有界线性算子把Bochner可积的抽象值函数(相应地Pettis可积函数)映照为Bochner可积函数(相应地Pettis可积函数)。我们在本文中指出,对于线性算子,上述命题之逆也真。也就是说,如果Banach空间上的线性算子把Bochner可积函数映照为Bochner可积函数(相应地把Pettis可积函数映照为Pettis可积函数),那末该线性算子必定有界。此外,我们还从Banach空间中级数的各种收敛性、取值在Banach空间中的向量测度的各种特性等方 相似文献
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Soria和Weiss在文献中将Stein的一个关于奇异积分算子在幂权L~P空间上的有界性结果以下述形式推广到较一般的情形中去:奇异积分算子由满足尺寸条件(对具有紧支集的函数f)的次线性算子T来代替,而幂权由满足条件的权函数W~∈A_p来代替,其中C_1与k~∈Z无关.应当指出,上述Stein-Soria-Weiss的结果已被推广到由块生成的空间上去.但是,它在 相似文献
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考虑如下被真空包围的有界闭凸集V中的中子迁移算子 A·=-vΩ·grad_r·-vΣ(r,v)·+∫_D∫_E κ(r,v,Ω,v′,Ω′)·dv′dΩ′,D(A)={Φ∈L~p(G)\AΦ∈L~p(G);Φ(r,v,Ω)=0对r∈aV及进入V的方向Ω成立},(r,v,Ω)∈G=V×E×D,E=(0,v_M],0相似文献
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线性空间与欧氏空间是《高等代数》的两部分重要内容,两者之间既有区别又有联系,从它们的基础域、运算、基、向量的坐标、过渡矩阵、线性变换、子空间和同构8个方面进行对比讨论. 相似文献
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线性空间与欧氏空间是《高等代数》的两部分重要内容,两者之间既有区别又有联系,从它们的基础域、运算、基、向量的坐标、过渡矩阵、线性变换、子空间和同构8个方面进行对比讨论。 相似文献
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Li Jiandong 《科学之友》2007,(9)
线性空间与欧氏空间是《高等代数》的两部分重要内容,两者之间既有区别又有联系,从它们的基础域、运算、基、向量的坐标、过渡矩阵、线性变换、子空间和同构8个方面进行对比讨论。 相似文献
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本文考察Banach空间中由■型算子组成的算子群与算子半群,证明了这类算子群与算子半群的主要定理:它的无穷小母元仍为型算子。作为特例,我们考察了标量算子的情形,解除了Soruour与Berkson的一个主要条件——空间的弱完备性。本文所涉及的算子半群均为C_0一类(参看文献[3])。 相似文献
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随机序列的线性复杂度尽管也具有随机性,但它们的期望值却约为其长度的一半。并且对任意随机序列,可至多改变一位使其线性复杂度达到长度的一半。Rueppel证明了长为n的二元随机序列线性复杂度的期望值为 相似文献
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一、一般性结果 设X是一个可分的、自反的Banach空间,X~*为其对偶空间。<,>表示X与X~*之间的对偶。“”、“→”分别表示相应空间的弱收敛及强收敛。考虑算子,其中D为X中的有界开子集,表示其闭包。 相似文献
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一类凹与凸算子的不动点与固有元 总被引:41,自引:0,他引:41
文献[1]中引入了α凹算子和—α凸算子的概念。设P是实Banach空间E中一个体锥(即锥P的内点集(?)φ)。算子A:(?)→(?),0≤α<1。A称为α凹(—α凸)算子,如果满 相似文献
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研究随机系统dx/dt=A(t,ω)x+B(t,ω)f(t,x),ω∈Ω,(1)这里采用通常的矩阵写法,A与B是n×n方阵,x,f为n维列向量,Ω是样本空间.假设(1)式满足解的存在和唯一性条件.与(1)同时研究未扰系统 相似文献
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线性递归算子Φ如下定义: ■是实常娄P_n≠0.引理1 对任何整数i ≥0,■S_i,i(0≤l≤i)是第二类Stirling数,可由下式表示: 相似文献
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本文研究组合线性递归算子在关于Abel恒等式、Bernoulli多项式的研究中和在概率论中的应用。在关于Abel恒等式的研究中,许多文献采取首先引入专门记号并研究其性质,而后再推导有关结论的方法。利用第一型组合线性递归算子“|-(”及其性质研究Abel恒等式,就无需再引入新记号,记忆其特殊性质了。定理1(Abel关于二项式定理的推广) 相似文献
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在线性正算子序列的收敛性的研究方面,大部分的工作是关于一致收敛和平均收敛的。我们试图对线性正算子序列的点收敛作个初步探讨,得到了点收敛的型定理: 定理1 设G表示R~n的紧子集[0,1]~n;{K_m(·,x)}是C(G)→C(G)的线性正算子序列。如果对于x=(x_1,x_2,…,x_n)∈G,满足以下条件: 相似文献
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“组合线性递归算子”的引入,给组合问题的研究提供了一个有力的工具.本文对组合线性递归算子进行了初步研究,给出了它的一些基本性质.许多熟知的组合原理和命题(如容斥原理、广容斥原理、反演公式、概率论中的若干命题等)都可作为这些性质的特例.并且,不少用母函数解决的问题,都可用组合线性递归算子简单地解决.设 相似文献