直角坐标系下圆锥曲线的统一方程及变化动态初探

现行高中《平面解析几何》教材里，由圆锥曲线定义可知，定点F与定直线l是固定的．而事实上，在直角坐标系内，准线与曲线的位置时左时右，从认知角度分析，准线和曲线相对位置的错乱容易引起学生思维不必要的混乱，为此，就直角坐标系下圆锥曲线统一方程的建立和变化动态进行了初步探索，建立了直角坐标系下圆锥曲线的统一方程，并得出，在任意有限区段内，只要离心率e→1，圆锥曲线可以任意地接近于抛物线．     

孤立系的能量函数与能量方程

给出了孤立系的能量函数所满足的二阶偏微方程，以及由此而产生的一种新的动力学方法。     

三维MHD方程的正则性准则

研究了三维不可压MHD方程柯西问题,证明了若速度场和磁场的某些分量属于Morrey-Campanato空间,则方程的解在(0,T)是光滑的。     

三维非均匀不可压缩Navier-Stokes方程弱解的存在性

首先构造非均匀不可压缩Navier-Stokes方程满足正则化初值的近似解,并对近似解作一致估计,然后将近似解过渡到极限,从而证明了方程存在满足局部能量不等式的弱解.     

三维广义MHD方程弱解的正则性准则

利用能量估计的方法在R3中研究广义MHD方程弱解的正则性,得到了一个只涉及速度场一个方向导数的正则性准则,推广了已有的结果．．     

关于一维非齐次GBBM方程的几个估计

利用Sobolev不等式,研究一维非齐次GBBM方程的初值边界问题,得到几个先验估计。     

非齐次非对称波动方程的Strichartz估计

通过研究齐次非对称波动方程的解,应用Duhamel’s原理,得到非齐次非对称波动方程柯西问题的形式解.与此同时,借助Hardy-Littlewood-Sobolev与lderoH??不等式,给出这类非齐次方程解的Strichartz估计.     

射影观点下的直角坐标系

本文在无穷远直线上规定了绝对合和圆环点后，定义垂线和圆，给出了直角坐标的射影概念及在直角坐标系下的距离公式和正交变换。     

孤立系的能量函数

给出了孤立系的能量函数所满足的二阶偏微方程,以及由此而产生的一种新的动力学方法.     

三维不可压缩Boussinesq-MHD系统解的衰减估计

使用一般能量法研究三维不可压缩Boussinesq-MHD系统在全空间R³中的衰减估计.首先,通过先验估计得到方程组解的高阶空间导数的能量不等式.其次,利用齐次Sobolev空间的范数估计解的有界性.最后,得到与时间有关的方程组解的高阶空间导数最优衰减率.     

三维双极欧拉泊松方程解的逐点估计

主要研究半导体器件和等离子体中一类三维双极欧拉泊松方程．当初值是一个定常状态附近的小扰动时,通过对格林函数的分析和对应的能量估计,给出了初边值问题的光滑解的逐点估计;其次,也得到了解的最佳Lp衰减率．     

在极坐标系下求平衡微分方程解的方法研究

利用极坐标系与直角坐标系间的数学变换式,应力分量间的坐标变换式与直接求解平衡微分方程都可以求得弹性力学中平衡微分方程的解,文中讨论了3种方法的优缺点．     

梁横向振动方程解的Ritz方法

考虑计算梁横向振动方程解的Ritz方法.主要结果的证明运用变分法.首先,证明变分问题（2）与问题（1）等价;其次,采用坐标函数系来构造适当的近似解;最后,将问题（1）的解的近似计算问题离散化为线性方程组解的计算问题,获得了计算问题（1）解的近似值的Ritz方法,而且可以用第n次近似值来估计第n-1次的近似值的精确度.随着n的增大,解的精确度逐步提高,只要适当选取n,就可以求得所要精确度解的近似值,这个算法具有广泛的实用价值和理论价值.     

一类Pell方程组正整数解的存在性

设a和b是无平方因子正整数,k是适合k≡1或2(mod 4)的正整数.根据Pell方程解的性质,运用初等数论的方法给出了方程组x2－ay2＝1和y2－bz2＝4在a＝k(k＋1)且b是偶数时有正整数解的充要条件.     

扰动条件下车载氢能源监测系统效能评估

本文通过设计容量有限的优先排队机制,提出了监测过程扰动条件下车载氢能源安全监测系统效能评估模型。当需求监测的优先级与紧急程度相关时,监测系统高等级信号被优先处理,提升监测系统的安全性与有效性。考虑到车载氢能源安全监测装置可靠性因素对安全监测系统效能的潜在影响,对监测器可靠性在不同概率条件下的系统失效损失和排队成本进行了敏感性分析,为车载氢能源安全监测系统设计提供技术支持与控制策略参考。     

电荷体系能量的非线性叠加原理研究

本文根据场能公式和场强线性叠加原理，严格证明电荷体系能量的非线性叠加，并给出能量叠加的数学形式。     

基于坐标旋转变换意义下的三维全局耦合离散混沌系统对称与隐藏动力学的识别与分析

本文用一维Logistic映射代替平均场,全局耦合构造了一类三维混沌映射,并利用坐标旋转变换对耦合系统的复杂动力学和隐藏动力学分析和识别.通过展示耦合系统的吸引子、分岔图及共存吸引域在坐标旋转前后的对比,我们发现原耦合系统经由坐标旋转后,其吸引子及其共存吸引域在旋转平面上的投影均具有很好的三角对称性.此外,我们在双参数稳态分布图上增加了余维1与余维2分岔线,提供了一种在参数平面域内发现可能存在的吸引子共存的方法.双参数稳态分布虽然与坐标旋转变换无关,但其正交变换的特性可大幅提高运算效率.     

Adomaint原理与线性方程组的网络并行计算

论证了广西大学龚仁喜教授,邓艳等基于Adom aint原理建立的线性方程组的求解方法与Jacob i迭代法理论上等价;基于其思想,给出了一种求解线性方程组的并行算法,并将1~16台PC机联网,分别安装W in-dows2000、PVM3.4和VC6.0以组建网络并行计算平台,并在该平台上编程对该算法进行了并行数值试验,算例计算结果(表1和表2)表明该算法具有较高的加速比和效率,适合大型线性方程组的并行求解.     

基于热需求响应的综合能源系统可靠供能能力评估

随着多能互补能源结构的规模化发展,综合能源系统将成为未来能源系统的主要形式。针对综合能源系统各能源子系统的复杂耦合特性的特点,采用基于非支配排序的多目标差分进化算法的协同进化算法对综合能源系统的多维可靠供能区间进行求解。以供暖型热负荷参与需求响应为例,分析了需求响应的实施对系统的可靠供能能力的影响。通过仿真案例验证了该算法在综合能源系统可靠供能区间求解问题上的有效性,且需求响应的参与能够扩大系统的可靠供能区间,对综合能源系统的规划评估提供了参考。     

提高矿井制冷系统能效的探讨

通过综合分析目前矿井制冷系统的现状,发现在满足矿井降温要求的前提下,优化矿井内降温系统的各耗能环节以及降低降温系统成本是提高矿井降温系统的经济性和节约能源的关键。为了找出提高矿井制冷系统能效的关键因素,从矿井制冷系统的能耗指标出发,通过对几种能效指标的对比分析,最终采用能效比EER(Energy Efficiency Ratio)指标进行分析。通过对南非Harmony金矿、孙村煤矿、唐口煤矿冰冷降温和井下集中制冷等四种系统形式,用对比分析的方法分别计算了它们的能效比、各设备的效率比等,结果表明采用冰制冷降温系统的能效比最高,唐口煤矿达到1.92;另一方面,冷水机组的功率比相对较高,说明降低冷水机组的功率是提高制冷系统能效比的关键。该结论将对降低矿井能耗、提高经济性起到一定的指导作用。