水波的速度

本文论述水波的各种速度,并指出水波的相速度和群速度的关系等。     

水波演示的改进

利用水波投影可以非常形象地演示波动的许多重要性质,如平面波,球面波的传播;波的反射和折射;波的衍射、惠更斯原理;波的干涉;都普勒效应等。它在教学上的作用是很大的。为了能够推广这些演示实验,我们对教具进行了多次改进,取得了较好的效果,现将水波演示器的结构、自制要点及演示方法简介如下:     

可渗透型结构的非线性水波绕射作用问题

含孔型结构的可渗透性具有对波浪的减弱效应,研究非线性波对该类结构的绕射作用机制有重要意义。分析了椭圆余弦波、孤立波以及STOKES二阶波对可渗透圆柱群结构的波绕射问题,给出了各类波对结构的绕射势解及STOKES二阶波对结构绕射作用的积分解式。     

关于克莱罗方程几何性质的研究

本文研究了克莱罗方程的一些几何结构.首先给出基本概念和框架结构,然后建立了奇解的概念,并给出几个有用的结论.     

格林与水波

目的考察格林关于水波的工作及其影响。方法对原始文献及研究文献进行对比研究和综合分析。结果格林开辟了实际求解长波问题的途径,并给出了孤立波的第一个数学解释。结论格林采用的长波近似方法和渐近分析技术以及只考虑单向波的做法,为19世纪的水波包括孤立波研究提供了可供仿效的模式。     

铁原子簇的磁性和几何结构研究

用ＭＳ－Ｘα方法研究了Ｆｅ８原子簇（具有Ｄ６ｈ对称）和Ｆｅ１５原子簇（具有Ｏｈ对称）的电子结构,结果表明：⑴两种原子簇中的Ｆｅ原子磁矩及其ｄ能带中的交换劈裂性质互不相同;⑵两类原子簇中的电荷分布不是均匀的,电荷倾向于从外围原子向内部原子上转移,并且被转移电子的自旋方向（正自旋或负自旋）与原子簇的对称性质密切相关。     

工程结构几何非线性有限元研究述评

在结构线弹性计算中,一般都假定在加载过程中用结构变形前的形状来代替变形后的形状.然而在实际工程结构中,往往存在着大位移、大转角或大应变等问题.这时平衡条件就应如实的建立在变形后的位形上,以考虑变形对平衡的影响;同时应变表达式也应包括位移的二次项,这就需要采用几何非线性来研究.以此为出发点与当前流行的有限元方法相结合,分析了几何非线性有限元法分析的一般过程.综合比较了几何非线性有限元法在杆、梁、板、壳等方面的国内外研究成果,指出目前仍存在的问题,提出今后的发展方向,为几何非线性有限元的理论研究与程序设计提供参考.     

微分动力系统的几何结构

本取流形上光滑的切向量场为动力系统的状态向量场，建立了黎曼流形上的微分动力系统，讨论了动力系统解的存在唯一性，几何结构对结构稳定性的影响，以及动力系统的约化等问题。     

C58Si2的几何结构和电子结构研究

采用密度泛涵BLYP／6—311G和杂化密度泛涵B3LYP／6—311G方法，对C58Si2的几何结构和电子结构进行系统研究。发现在C58Si2的同素异形体中，2个Si原子位于六边形对角位置时(C58Si2-6)比2个Si原子位于五边形对角位置时(C58Si25)的能量低0．11eV，是C58Si2的基态几何结构。C58Si2同C60相比，只是在Si原子附近原子间的间距有较为明显的变化，其它部分基本保持C60的构型。在电子结构方面，由于C58Si2—6具有C8对称性，所以使原先的能级简并度消除，LUMO能级下降，HOMO能级上升，HOMO与LUMO间的能隙变小；每个Si原子均失去1．122e的电荷，主要转移到Si—C键上的3个邻近的C原子上，使C58Si2中的Si—C化学键受到极化，束缚能增大。     

组合KdV-mKdV方程和水波方程的新型孤立波结构

利用形变映射理论研究非线性物理模型，获得了非线性组合KdV-mKdV方程和非线性水波方程的新型孤立波结构．     

关于超几何分布高阶矩的研究

利用组合数学与概率论的方法,研究了超几何分布的高阶原点矩、高阶中心矩及高阶半不变量,得出这3种高阶矩的直接表达式.     

浑水波涌畦灌特性试验研究

利用大田浑水波涌畦灌灌水试验资料,分析研究了浑水波涌灌节水效果、灌溉质量和各灌水周期水流推进速度特性。在此基础上,研究了浑水含沙率对浑水波涌畦灌节水性和灌水质量的影响。研究成果为进一步研究浑水波涌灌理论与技术奠定了基础。     

LiH晶体的几何结构及电子结构

用CASTEP中的GGA/RPBE基组优化了LiH晶胞的几何结构,并用超软赝势平面波方法计算了LiH晶体的总能量.结果表明,其晶胞参数优化结果为0.4012nm,该数据与文献值相比,相对误差仅为-0.15%;通过对优化后的LiH晶体进行总态密度图和分波态密度图及Mulliken电荷分析,发现Li原子的p轨道有电子分布,即Li的s、p轨道均参与了成键,这表明LiH晶体中有sp轨道杂化;成键时电子的重叠增强,LiH晶体的共价性增加.     

浑水波涌畦特性试验研究

利用大田浑水波涌畦灌灌水试验资料，分析研究了浑水波涌灌节水效果，灌溉质量和各灌水周期推进速度性特。在此基础上，研究了常水含少率对浑水波涌畦灌节水性和灌水质量的影响。     

关于几何凸函数的不等式

首次给出几何凸函数的概念,并获得了几何凸函数的若干重要不等式.     

关于图象的几何纠正

文章通过对图象误差来源的具体分析，阐述了利用数字方法对图象误差进行几何纠正的方法。