可控增长条件下一类椭圆型方程弱解的局部极值原理

研究二阶非线性椭圆型偏微分方程－ｄｉｖＡ（ｘ，ｕ， ｕ）＋ Ｂ（ｘ，ｕ，ｕ）＝μ，在可控增长结构条件－Ａ（ｘ，ｚ，η）·η≥λ｜η｜ｐ－Ａ｜η｜ｐ＊－１，Ｄ｜Ａ（ｘ，ｚ，η）｜＜Ａ１（｜η｜~(ｐ－１)十｜ｚ｜ｐ＊（１－１／ｐ）．｜Ｂ（ｘ，ｚ，η）｜≤Ａ（｜η｜ｐ（１－１／ｐ＊）＋｜ｚ｜ｐ＊－１）下，应用 Ｍｏｓｅｒ迭代法得出弱解的局部极值原理，并进一步得出弱解的内部估计和全局估计．     

复超球上H~p函数的一个特征

本文给出Ｃｎ单位球上Ｈｐ函数的一个特征，即ｆ∈Ｈｐ（Ｂ）（０＜ｐ＜＋∞）当且仅当∫Ｂ（１－｜ｚ｜）｜ｆ（ｚ）｜Ｐ－２｜（Ｒｆ）（ｚ）｜２ｄυ（ｚ）＜＋∞，其中Ｒｆ是ｆ的径向导数     

一类逼近算子的逼近度与保解析性

研究了一类新的有理逼近算子Ｐ＿Ｎ的逼近度与保解析（ａｎａｌｙｔｉｃ－ｐｒｅ－ｓｅｒｖｉｎｇ）特性，推导了逼近误差的估计式｜Ｒ＿Ｎｈ（ｚ）｜≤Ｃ＿ｊｈ￣（２ｊ＋１）｜ｚ｜＜ｒ，ｒ≤Ｒ并给出了“若ｈ（ｚ）在｜ｚ｜＜ｒ上解折，则Ｐ＿Ｎｈ（ｚ）亦然”，以及Ｐ＿Ｎｈ（ｚ）的递推关系等结果。     

《复变函数论》学习辅导

本文简要介绍本课程中的基本内容和方法，根据面授过程中的疑难问题并作出解答。１复数与复变函数例１ｆ（ｚ）＝｜ｚ｜在整个复平面上是连续的，试用定义证明，它在复平面上任一点均不可导。证［法一］由导数定义ｆ（ｚ＋ｈ）－ｆ（ｚ）ｈ＝｜ｚ＋ｈ｜－｜ｚ｜ｈ＝（ｚ＋...     

兰道定理中的一个新上界

对在单位园盘Ｄ中正则的函数ｆ（ｚ）＝ａ０＋ａ１ｚ＋…,且ｆ（ｚ）≠０,１,证明了｜ａ１｜≤２｜ａ２｜｜ｌｏｇ｜ａ０｜｜＋Ａ－Ｍ｜ｌｏｇ｜ａ０｜｜＋Ａ－４πＫ１１＋｜ａ０｜Ｋ｜ａ０｜１＋｜ａ０｜［］｛｝,其中Ａ是海曼常数,Ｍ是绝对常数．     

四元素线性共轭边值问题的进一步讨论

四元素线性共轭边值问题的进一步讨论杨巧林扬州大学建工学院教科办,２２５００９,扬州关键词四元素线性共轭边值问题,解析函数,黎曼边值问题分类号（中图）Ｏ１７５．５;（１９９１ＭＲ）３０Ｅ设Γ是单位圆周,Ｄ＋＝｛ｚ：｜ｚ｜＜１｝,Ｄ－＝｛ｚ：｜ｚ｜＞１｝...     

一类非线性抛物方程解之存在性

该文证明一类非线性抛物型方程ｕ＿ｔ＋Ａ（ｕ）＋ｇ（ｚ，ｕ，Ｄｕ）＝ｆ（ｚ）的解之存在性，其中Ａ是一个Ｌｅｒａｙ－Ｌｉｏｎｓ型算子，ｇ（ｚ，ｕ，ξ）除了满足符号条件ｇ（ｚ，ｕ，ξ）·ｕ≥０外，对ｕ的增长没有限制，关于｜Ｄｕ｜自然增长，即｜ｇ（ｚ，ｕ，ξ）｜≤ｂ（｜ｕ｜）（｜ξ｜￣ｐ＋ｃ（ｚ））。     

双曲型区域上带权Bers空间QA^a（Ω）的渐近性质

设Ω包含Ｃ是双曲型区域，λΩ（ｚ）｜ｄｚ｜是Ω上的双曲度量。δΩ（ｚ）＝ｄｉｓｔ（ｚ，ａΩ），称「δΩ（ｚ）＾－ａ．｜ｄｚ｜为Ω上的ａ－拟双曲度量。这篇文章主要讨论在ａ－拟双曲度量下定义的函数空间ＱＡ＾ａ（Ω），ＱＢ＾ａ（Ω）和Ｑ＾ａ（Ω）的渐近性质以及与双曲度量意义下类似的函数空间的关系。     

一种特殊Reinhardt域的解析自同构最大群

本文给出了域Ｄ＝｛ｚ＝（ｚ１，ｚ２，ｚ３）∈Ｃ３：｜ｚ１｜＋｜ｚ２｜＋｜ｚ３｜２＜１｝上的Ｂｅｒｇｍａｎ核函数和解析自同构最大群．     

两个特殊函数族的偏差估计

在这篇文章中,当ｐ（ｚ）∈ｐ（或ｆ（ｘ）∈β０（α））,我们给出｜ｐ（ｚ）｜,｜ｚｐ′（ｚ）ｐ（ｚ）｜和｜ｐ（ｋ）（ｚ）｜,这些结果在定理１—３中都是优的。在定理５中,我们给出写像Ｅ的面积和长度（ｆ（ｚ）∈β０（α））也是优的。最后,一个有趣的结果是定理６的推论２,给出当ｆ（ｚ）∈β０．在｜ｚ｜＜２－１内既是星形的也是凸形的函数。     

双曲型区域上带权Bers空间QA￣α（Ω）的渐近性质

设ΩＣ是双曲型区域，λ＿Ω（ｚ）｜ｄｚ｜是Ω上的双曲度量。δ＿Ω（ｚ）＝ｄｉｓｔ（ｚ，Ω），称［δ＿Ω（ｚ）］~（－α）·｜ｄｚ｜为Ω上的α－拟双曲度量。这篇文章主要讨论在α－拟双曲度量下定义的函数空间ＱＡ~α（Ω），ＱＢ~α（Ω）和ＱＴ~α（Ω）的渐近性质以及与双曲度量意义下类似的函数空间的关系。     

单叶函数两个子族的变形性

利用另外一种方法，给出ｆ（ｚ）∈Ｂα的｜ｚｆ（ｚ）ｆ（ｚ）｜和｜１＋ｚｆ＂（ｚ）ｆ（ｚ）｜的精确估计。并且也获得了ｆ（ｚ）∈μα，α＜０时，｜ｆ｜和｜ｆ｜以及｜ｚ（ｆ）ｆ｜的准确估计。同时说明所给方法的普遍性和巧妙之处     

奇异值估计的Brauer型定理

设Ａ＝（ａｉｊ）为ｎ阶复矩阵．记ｓｉ＝ｍａｘ∑ｊ≠ｉ｜ａｉｊ｜,∑ｊ≠ｉ｜ａｊｉ｜｛｝,ａｉ＝｜ａｉ｜（ｉ＝１,２,…,ｎ）．证明了Ａ的奇异值均属于Ｂｒａｕｅｒ型并集∪ｉ≠ｊｚ≥０：｜ｚ－ａｉ｜｜ｚ－ａｊ｜≤ｓｉｓｊ｛｝,并给出了该并集的显式表达及数值例子．     

Lobesgue型函数的精确阶

给出λｎ（ｘ）＝ｎ／∑／ｋ＝１｜ｚ－ｘｈ｜＾ｚ｜ｌｋ（ｘ）｜＾ｔ和它的更广泛形式∧ｎ（ｘ）＝ｊｎ／∑／ｈ＝ｉｎ｜ｘ－ｘｋ｜＾ｓ｜ｌｋ（ｘ）｜＾ｔ的精确阶，它们分别是１／ｎ＾ｉ－１，其中，ｓ，ｔ是满足ｓ≥ｔ≥１的固定实数，１≥ｉｎ≥ｊｎ≥ｎ，ｍｎ＝ｊｎ＝ｉｎ＋１。     

域D={z=（z1,z2）∈C^2：｜z1｜＋｜z2｜〈1}的解析自同构最大群

给出域Ｄ＝｛ｚ＝（ｚ１，ｚ２）∈Ｃ＾２：｜ｚ１｜＋｜ｚ２｜＜１｝上的Ｂｅｒｇｍａｎ核函数及其解析自同构最大群。     

域D＝｛z＝（z_1，z_2）∈C~2：｜z_1｜~4＋｜z_2｜＜1｝的Ber

给出了域Ｄ＝｛ｚ＝（ｚ１，ｚ２）∈Ｃ２：｜ｚ１｜４＋｜ｚ２｜＜１｝上的Ｂｅｒｇｍａｎ核函数以及解析自同构最大群Ａｕｔ（Ｄ）．     

域D＝｛z＝（z_1，z_2）∈C~2：｜z_1｜＋｜z_2｜＜1｝的解析自同

给出了域Ｄ＝｛ｚ＝（ｚ＿１，ｚ＿２）∈Ｃ＿２：｜ｚ＿１｜＋｜ｚ＿２｜＜１｝上的Ｂｅｒｇｍａｎ核函数及其解析自同构最大群。     

一类亚纯函数系数线性微分方程亚纯解的增长性

假设Ａｊ（ｚ）＝Ｂｊ（ｚ）ｅＰｊ（ｚ）（ｊ＝０,１,,ｋ－１）,Ａｊ不全恒等于零,其中Ｂｊ（ｚ）是亚纯函数,Ｐｊ（ｚ）＝ａｊ,ｍｊｚｍｊ＋＋ａｊ,０为非常数多项式,ａｊ,ｑ（ｑ＝０,１,,ｍｊ）为复常数,ａｊ,ｍｊ０,并且满足（Ｂｊ）＜ｄｅｇＰｊ以及当ｉｊ时,ｄｅｇ（Ｐｉ－Ｐｊ）＝ｍａｘ｛ｍｉ,ｍｊ｝（Ａ０）．且满足当ｍｊ＝（Ａ０）且ａｒｇａｊ,ｍｊ＝ａｒｇａ０,ｍ０时,｜ａｊ,ｍｊ｜＜｜ａ０,ｍ０｜．那么齐次线性微分方程ｆ（ｋ）＋Ａｋ－１ｆ（ｋ－１）＋＋Ａ０ｆ＝０的任一非零亚纯解ｆ都满足（ｆ）＝．特别地,如果ｆ（ｚ）的极点重数一致有界,那么２（ｆ） ＝（Ａ０）．     

一类全纯映照的Holder连续性

证明了Ｆ＾ｎ中单位球上满足几何条件‖Ｄｆ（ｚ）‖＾ｎ／｜ｄｅｔＤｆ（ｚ）｜＝Ｏ（ｄｉｓｔ（ｚ，δＢ＾ｎ）＾－ａ），（０≤α＜１／４）的全纯映照可以（１－α）－Ｈｏｌｄｅｒ连续地扩张到Ｂ＾ｎ上去。     

关于乘积空间上的Marcinkiewicz积分

该文给出了如下定义乘积空间Ｒｎ×Ｒｍ上一类带粗糙核的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ积分算子μΩ，ｂ（ｆ）的Ｌ２（Ｒｎ×Ｒｍ）有界性：μΩ，ｂ（ｆ）（ｘ，ｙ）＝（∫∞０∫∞０｜Ｆｂ，ｔ，ｓ（ｘ，ｙ）｜２ｄｔｄｓｔ３ｓ３）１／２，这里，Ｆｂ，ｔ，ｓ（ｘ，ｙ）＝｜ｘ－ｕ｜≤ｔ｜ｙ－ｖ｜≤ｓΩ（ｘ－ｕ，ｙ－ｖ）ｂ（｜ｘ－ｕ｜，｜ｙ－ｖ｜）｜ｘ－ｕ｜ｎ－１｜ｙ－ｖ｜ｍ－１ｆ（ｕ，ｖ）ｄｕｄｖ，且Ω为原子Ｈａｒｄｙ空间Ｈ１ａ（Ｓｎ－１×Ｓｍ－１）中的函数，ｂ为空间ｌ∞（Ｌｑ（Ｒ＋×Ｒ＋）中的径向函数