无4,5,6-圈且无两个相交三角形的平面图的L(p,q)-标号

令λp,q(G)为图G的L(p,q)-标号数,证明了若G是不合4,5,6-圈且不含两个相交三角形的平面图,则λp,q(G)≤(2q-1)△(G)+max｛4p +4q-4,6p +2q-4,8p-4｝.这一结果暗含着对于不合4,5,6-圈且不含两个相交三角形的平面图G,Wegner的猜想成立.     

kp,q（G）≤λp,p（G）成立的一些充分条件

设G是简单有限无向连通图,p,q是两个正整数.G的一个边割(顶点割)S是一个p-q-边割(p-q-顶点割),如果G-S不连通,且G-S中有一个分支至少含有p个顶点,另一个分支至少含有q个顶点.G称为λp,q-(kp,q-)连通的,如果一个p-q-边割(p-q-)顶点割存在.用λp,q(G)(kp,q(G))表示最小p-q-边割(p-q-顶点割)的基数.文章证明了在kp,q-连通(p≤q)和λp,p-连通图G中,使kp,q(G)≤λp,p(G)成立的一些充分条件及k1.p-连通图的一些性质.     

二维可定向流形的几个定理(英文)

给出了二维可定向流形的几个定理。 (K6-E(K3) )不能三胞腔嵌入二维可定向流形 ;若围长为g的 (p ,q) -连通图能G 2 Sk,则g >3 ,q 3(p +2k - 2 ) ,q 2 (p+2h - 2 ) ;n点k -正则图G能三胞腔嵌入Sh,则h=1+n(k - 6 ) / 12。     

P4-等可覆盖的路和圈及M3-等可覆盖的路和圈

若图G的每个极小H-覆盖都是它的最小H-覆盖,则称图G为H-等可覆盖.P3-等可覆盖图和M2-等可覆盖图的特征已经被刻画.主要刻画P4-等可覆盖路,P4-等可覆盖圈,M3-等可覆盖路和M3-等可覆盖圈的特征.     

树的零度与路覆盖数的关系

图的零度是指图G的邻接矩阵A(G)零空间的维度,亦等于其零特征值的重数,用η(G)表示.图的路覆盖是指图G中一组顶点不相交的诱导路的集合,使G的每个顶点都是其中一条路的顶点,G的路覆盖数是指G的最小路覆盖,用ρ(G)表示.2021年Wang给出了图G的零度与路覆盖数的关系：η(G)≤ρ(G),本文刻画了所有满足η(G)=ρ(G)的树.     

高度平面图的L(p,q)—标号

研究高度平面图G的L(p,q)-标号问题，证明了高度平面图h1-图的L(p,q)-标号数满足:λ(G;p,q)(2q-1)Δ+6(p-q)；h2-图的L(p,q)-标号数满足:λ(G;p,q)(2q-1)Δ+8p-6q-1. 对于L(2,1)标号问题Griggs和Yeh有一著名猜想：对最大度为Δ的任意图有λ(G)Δ2. 此猜想对高度平面图是正确的.     

6-连通图最长圈上的可收缩边

 图的可收缩边与可去边是研究连通图的构造和使用归纳法证明连通图一些性质的有力工具。设G是一个6-连通图,e∈E（G）,若收缩e后得到的图仍是6-连通的,则称e是G的可收缩边。采用树型结构理论进行分类讨论,得到如下结论：① 如果P:x=x1x2…xn=y是6-连通图G的一条最长（x,y）－路,xi xi+1是一条不可收缩边,且S={xi,xi+1,u1,u2,u3,u4}是其对应的6-点割,则G-S的每一个断片至少包含P上的一个点;② 设P:x=x1x2…xn=y是6-连通图G的一条最长（x,y）－路,且G的任意断片的阶都大于2。如果P上任意顶点xi都满足条件d（xi）≥7或者若d（xi）=6则[V（P）]中无3-圈包含它,那么P上至少包含一条可收缩边。在上述结论的基础上,进一步研究了任意断片阶都大于2的6-连通图中最长圈上的可收缩边的分布情况,得到如下新结果：任意断片阶都大于2的6-连通图最长圈上至少有两条可收缩边。     

非路的P3∪P2-等可覆盖的树

图论中的等覆盖问题即:若图G的每个极小H-覆盖都是它的最小H-覆盖,则称图G为H-等可覆盖的.通过研究P3∪P2-等可覆盖树的一些性质,完全刻画了P3∪P2-等可覆盖的树的特征.     

连通2-Kn-残差图的一个注记

【目的】对Erdös等人关于连通 m-Kn-残差图的最小阶和极图的两个猜想进行修正。【方法】利用容斥原理以及集合的运算性质等方法。【结果】证明了最小阶的连通2-K6-残差图仅存在两个不同构的极小图,从而解决了连通2-K6-残差图的最小阶和极小图问题。【结论】最后提出了新的猜想。
     

超限制边连通笛卡尔乘积图的边容错性(英文)

如果G-F不连通且每个连通分支至少含有两个顶点,则连通图G的边子集F称为限制边割.如果图G的每个最小限制边割都孤立G中的一条边,则称G是超限制边连通的(简称超λ′).对于满足|F|≤m的任意子集FE(G),超λ′图G的边容错性ρ′(G)是使得G-F仍是超λ′的最大整数m.这里给出了min{k1+k2-1,υ1k2-2k1-2k2+1,υ2k1-2k1-2k2+1}≤ρ′(G1×G2)≤k1+k2-1,其中,对每个i∈{1,2},Gi是阶为υi的ki正则ki边连通图且ki≥4,G1×G2是G1和G2的笛卡尔乘积.并给出了使得ρ′(G1×G2)=k1+k2-1的一些充分条件.     

PMI中的证书路径处理机制的优化

在EPMI中,证书路径的处理包含属性证书路径处理及各属性证书相对应的公钥证书路径的处理。其中证书路径构造尤为复杂和耗时,路径验证算法也没有考虑顺序,缺乏相应性能分析,阻碍了PMI的应用推广。提出一种优化的路径处理方案．给出了实现的流程图和算法,并进行了性能分析。     

实现双轨迹和平行直线轨迹的齿轮五杆机构综合

本文讨论了齿轮五杆机构实现双轨迹和平行直线轨迹的综合方法。利用计算机绘图分析了各个结构参数对两连杆曲线的影响规律,对实现平行直线轨迹的齿轮五杆机构,给出了结构尺寸关系数据表和误差分析方法。为综合具有平行直线轨迹的齿轮五杆机构提供了有效的方法。     

X=3的六角系统的构造

首先证明了在一个ｘ＝３的六角系统中，起始路和终止路最多共有三条，然后，对起始路和终止路进行分类，利用张福基等关于ｘ＝１，２时六角系统的构造，得到了下述结论：Ｇ是ｘ＝３的六角系统的充要条件为Ｇ是Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ型图中的一个。     

移动机器人路径规划算法综述

为提高机器人路径规划的搜索速度,缩短搜索时间,总结归纳移动机器人在路径规划问题上的算法及其特点。首先回顾移动机器人发展历史,并对路径规划技术进行概述; 其次对移动机器人路径规划进行分类总结,并从移动机器人对环境掌握情况的角度出发,将移动机器人路径规划分成全局规划和局部规划两类,然后对全局规划和局部规划的相关算法进行综述,同时对相关算法发展现状及优缺点进行总结。最后指出机器人路径规划技术在改进算法、混合算法、多机器人协作、复杂环境以及多维环境下进一步深入研究的未来发展趋势。     

模糊因果聚类模型在高炉焦比预测中的应用

通过通径分析,对高炉现场采集的数据进行处理,在给定的描述高炉系统的诸多变量中,利用最小剩余通径系数确定影响目标函数的主要变量因素·将诸因素关系处理为直接通径和间接通径,并对其进行了排序,找出了影响指定目标函数:焦比的主要直接通径和间接通径·综合直接通径和间接通径效果,确定了高炉炉顶温度、料批、矿批重、焦炭负荷和[Si]既是影响焦比的直接原因,也是其他因素对焦比作用的间接原因·     

无向图中严格第三短路问题的多项式时间算法

给定一个无向图G=(V,E;w;s,t),其中s,t是2个固定顶点,w:E→R+是边的长度函数.最短路是指所有路中长度最小者,次短路是指长度比最短路严格大的所有路中的最小者,严格第三短路是指长度比次短路严格大的所有路中的最小者.对正权重无向图中严格第三短路问题给出一个O(n4)多项式时间算法.     

超链接文本中的连贯

连贯理论一直以来针对的是线性文本,本文试图运用语用学的连贯理论,从交际者共享知识的角度描写超链接文本中的连贯。超链接文本最基本的要素是文本路径,它可分为预先定义路径和自选路径。本文分别阐述了由这两种路径构成的超链接文本的连贯。论文尝试指出,从语用上来说,超链接文本中的连贯与普通线性文本一样,是建立在作者与读者共同遵守的语篇组织模式和运用世界知识的推理之上。人们具有的世界知识和推理能力,对理解超链接文本的连贯起重要作用。     

数字仿真器中的时间校验探讨

针对事件驱动仿真检测时间延迟的困难，提出用时间校验网络来检测时间延迟。论述时间校验的几种方法及在时间校验中的几个问题。     

关于支配圈和支配路的存在性

圈C称为图G的支配圈,若对G中任一点v,至少有圈C上的一个顶点与之邻接.类似定义图G的支配路.本文讨论了图中支配圈和支配路的存在性,得到下列结果:(1)设G是有n个顶点,ε条边的k-连通图(k≥1),若ε>((n-k)/2)~2-(3n-k)/2+4,则G中存在支配圈.(2)设G是有n个顶点的k-连通图(k≥2),若对图G中任何有k个顶点的独立点集{v_0,v_1,…v_(k-1)},满足N(v_i)∩N(v~i)=φ(0≤i≠i≤k-1),有~(k-1)∑_(i=0)d(v_i)>n-2(k+2)成立,则G中存在支配路.     

关于SPS-图的一个充分条件

如果图中的一条路不是其他任何路的子路,则称这条路为该图的一条极大路。图G的路谱指的是G中所有极大路的长度构成的集合,记为ps（G）。对于一个阶为n的图G,如果存在一个正整数s（G）使得ps（G）={s（G）,s（G）＋1,…,n-1},则称G为一个SPS-图。本研究证明了对于任意的2-连通图G,如果G中任何导出子图都不与K1,3或P5同构,则G是一个SPS-图或者是一类路谱特殊的图。