一阶脉冲泛函微分方程的积分边值问题

研究了一阶脉冲泛函微分方程积分边值问题的极值解的存在性.利用上下解方法并结合单调迭代技术得到了积分边值问题的最大解和最小解的一组充分条件.     

两点、三点、四点离散边值问题的上下解

用上下解方法,研究了两点、三点、四点离散边值问题解的存在性,这类边值问题包括了Neumann边值问题和周期边值问题.     

一阶脉冲微分方程反周期边值问题单调迭代技术

研究了一阶脉冲微分方程的反周期边值问题.利用上下解方法和单调迭代技术得到了边值问题存在耦合极大解和极小解的一组充分条件,以及一个一致收敛于解的单调序列.     

半线性系统的周期边值问题

本文利用全局反函数理论及非齐次一阶线性周期边值问题解的存在唯一性定理,建立了半线性系统的周期边值问题解的存在唯一性定理.     

数值延拓法求常微分方程边值问题数值解的可行性

解非线性常微分方程边值问题数值解通常可归结为解非线性差分方程组.解非线性方程组的数值延拓法是扩大给定方法收敛域的一种尝试.本文正是利用这种方法研究了非线性二阶常微分方程边值问题数值解的计算问题,并给出检验其算法为可行的充分条件.     

一类源于广义Riemann问题的奇异摄动非线性边值问题

研究一类源于广义Riemann问题的奇异摄动非线性边值问题.首先将该问题转化为两点边值问题,然后借助两点边值问题的解得到了奇异摄动非线性边值问题解的存在性、惟一性和解的结构.     

半无界域上具有非线性边界条件拟线性抛物方程的上、下解方法

本文利用比较定理,定义了半无界域上具有非线性边界条件拟线性抛物方程初、边值问题的上、下解,构造了收敛于初、边值问题解的一对上、下解的单调序列,提供了寻求近似解的一种可行方法.     

测度链上四阶四点边值问题解的存在性

目的 研究一类测度链上四阶四点边值问题解的存在性.方法 利用不动点理论来解决四阶四点边值问题解的存在性.结果 给出一类测度链上四阶四点边值问题解的存在的充分条件.结论 所得结果推广了已有的结论.     

二阶微分方程求解周期解的变分方法

利用等价变分方法研究一类二阶微分方程的周期解问题. 通过寻找适当变换, 将原来的二阶周期边值问题约化为易于求解的一阶周期边值问题, 进而求得周期解. 应用实例验证了该方法的有效性.     

二阶脉冲微分方程积分边值问题多个非负解的存在性

利用不动点定理, 通过构造3个泛函, 研究一类非线性项中含有一阶导数的二阶脉冲微分方程积分边值问题多个非负解的存在性. 在较弱的条件下, 得到了该脉冲边值问题具有3个非负解的多解定理.     

二阶离散边值问题的临界点方法

使用一种新的方法--临界点方法,研究了一类二阶非线性离散边值问题,获得了该边值问题有解的若干新的充分条件.     

一类含p-Laplace算子的时滞微分方程多点边值问题解的存在性

利用上下解方法和紧向量场方程的解集连通理论研究了一类含p-Laplace算子的时滞微分方程多点边值问题.得到了这类边值问题解存在的充分条件,并在允许非线性项变号的情况下得到了该边值问题非负解的存在性,推广和改进了一些已有结果.     

时标上一阶脉冲方程的周期边值问题

针对时标上一类一阶脉冲方程的周期边值问题,该论文基于算子不动点原理、上下解方法和单调迭代技巧,给出了周期边值问题解存在性的充分条件,并举例加以验证了主要结果.     

一阶退化椭圆型复方程在多连通区域上的Riemann-Hilbert 边值问题

讨论一阶退化椭圆型复方程在多连通区域上的Riemann Hilbert边值问题.文中先给出这种边值问题的表示式,然后证明上述边值问题解的存在性和唯一性.     

一族高阶常微分方程边值问题解的存在性

文章利用格林函数导出一族高阶常微分方程边值问题解的存在性定理.特别是利用广义格林函数证明了高阶齐次方程存在非平凡解的情况下对应的高阶非齐次边值问题存在一解的充要条件。     

分数阶积分微分方程多点边值问题解的存在性和唯一性

研究一类非线性分数阶积分微分方程多点边值问题,通过计算边值问题的Green函数并分析Green函数的性质,利用压缩映射原理研究边值问题解的存在唯一性定理,并应用不动点定理得到了边值问题至少有一个解存在结论.同时给出了一个实例,说明所得结论.     

含u'的二阶非线性完全边值问题

基于边值问题的上下解,利用单调迭代方法,对二阶非线性完全边值问题含的情况进行讨论,得出了二阶非线性完全边值问题的解的存在性.     

一阶椭圆型复方程间断边值问题的有限元解法

讨论了一阶线性椭圆型复方程一般间断边值问题的一种数值方法.为此,先给出一般间断边值问题的适定性,简化该问题为一个变分问题,然后用有限元法求该问题的数值解,最后给出上述数值解的某些误差估计.     

奇异二阶m点边值问题解的唯一性

研究一类非线性奇异二阶m点边值问题解的唯一性.利用二阶两点边值问题的格林函数得到二阶m点边值问题的格林函数,运用迭代法给出非线性奇异二阶m点边值问题存在唯一解的若干充分条件.     

带底部旋转浅水波方程组的一类初边值问题

研究了一维带底部旋转浅水波方程组的一类初边值问题.这类初边值问题在边界上只给定速度变量,而对流体高度没有限制.通过推导相应线性渐近问题解的一系列先验估计,对该模型建立了这类初边值问题强解的局部适定性.