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1.
对不定式x~2+y~2+z~2=2w~2的非零整数解进行变换,找到了变换矩阵,并通过变换矩阵和若干个易求出的解,得到了该方程的若干组解。进而求出了一个古典刁番都方程组的若干组正整数解。 相似文献
2.
设p,q,r_i均为相异奇素数,且p≡1(mod8),q≡3(mod8),r_i≡5或7(mod8).证明了Pell方程组x~2-2y~2=1,y~2-Dz~2=4当D=2pqr_i时,除了D=34时仅有非平凡解z=±12外,其他情形仅有平凡解z=0。 相似文献
3.
论不定方程x^2+y^2=mz^2的解 总被引:1,自引:0,他引:1
戌士奎 《贵州大学学报(自然科学版)》1993,10(1):17-21
过去仅在 m=1,2等特殊情况下研究不定方程 x~2+y~2=mz~2的解。本文给出这个不定方程有解的充分必要条件,并在有解时,对任意的 m 给出解的表达式。 相似文献
4.
利用Pell方程的解的性质及递归序列的方法,证明了不定方程组x2-22y2=1与y2-Dz2=1764有以下结果:当D=2p1…ps,1≤s≤4(p1,…,ps为互异的奇素数)时,此方程组的整数解为(i)D≠2×77617时,仅有平凡解=;(ii)D=2×77617时,有非平凡解=和平凡解=.当D=pm(m∈Z+,p为任意素数)时,其整数解只有平凡解=. 相似文献
5.
赵素琴 《西南民族学院学报(自然科学版)》2007,33(6):1377-1381
推导出了三维各向同性谐振子在势V=λμω0^2/2(x^2+y^2+z^2)中能级的近似解和精确解,并讨论了三维各向同性谐振子在势V=λμω0^2/2(x^2+y^2+z^2)中的能级及简并度变化. 相似文献
6.
7.
陈国干 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》2002,23(2):155-158
给出了不定方程组a2x^2-a1y^2=a2-a1,a3y^3-a2z^2=a3-a2有正整数解的一个充分必要条件以及当系数(a1,a2,a3)满足条件(a1,a2,a3)=1且a1a2+1∈N^2或a2-a1=1时求该不定方程组的非平凡正整数解的一个方法,该方法可以在计算机上用“迭代”算法实现。 相似文献
8.
赵素琴 《西南民族学院学报(自然科学版)》2007,(6)
推导出了三维各向同性谐振子在势V=(λμω_0~2/2)(x~2 y~2 z~2)中能级的近似解和精确解,并讨论了三维各向同性谐振子在势V=(λμω_0~2/2)(x~2 y~2 z~2)中的能级及简并度变化. 相似文献
9.
任小枝 《南京师大学报(自然科学版)》2014,(3):44-47
本文证明了当D模12不同余-1且D为7或者8个不同奇素数之积时,Pell方程x2-2y2=1和y2-Dz2=4仅有平凡解z=0. 相似文献
10.
对于Pell方程组x^2-6y^2=1和y^2-Dz^2=4,证明了:D=2^n(n≥,n∈N)时,仅有正整数解(n=5),(x,y,z)=(485,198,35)。 相似文献
11.
设p为素数,文章利用同余及丢番图方程的一些结果证明了不定方程组x+1=6py2,x2-x+1=3z2无正整数解。 相似文献
12.
Pell方程ax~2-by~2=1的最小解 总被引:3,自引:0,他引:3
应用连分数的相关知识得出了形如ax2-by2=1(a,b∈Z+,a>1,ab为非平方的正整数)型Pell方程的最小解的两种求解方法. 相似文献
13.
关于Diophantine方程y~2=px(x~2+2) 总被引:1,自引:0,他引:1
管训贵 《北京教育学院学报(自然科学版)》2011,6(1):1-2
对于Diophantine方程y2=px(x2+2),这里p为奇素数,证明了:当p=2593时,它有唯一的正整数解(x,y)=(72,31116). 相似文献
14.
15.
16.
乐茂华 《信阳师范学院学报(自然科学版)》2004,17(1):4-5
设p是奇素数,D是无平方因子正整数.本文证明了:当p>3时,如果D不能被p或2kp 1之形素数整除,则方程xp-2p=pDy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献
17.
乐茂华 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2003,20(2)
设p是奇素数,D是无平方因子正整数。文章证明了:当p>3时,如果D不能被p或2kp+1形之素数整除,则方程xp+2p=Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解。 相似文献
18.
周科 《广西师范学院学报(自然科学版)》2007,24(4):36-39
设p为素数,x,y正整数.在文献中,周科证明了p=41,43,53,59,67,71,83,87,97时,方程|3x-2y|=p没有解;证明了方程在p=5,7,13,23时有超过一组的解并给出了所有解,该文证明了当p=31,37,47,61,73,79时,该方程有唯一解,并给出了相应解. 相似文献
19.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2003,24(4):1-2
设p是奇素数,m是正整数,D是无平方因子正整数,当p>3,m>1,D不能被p或2kp+1之形素数整除时,方程xp+2mp=pDy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献