非对称广义特征值问题重特征值的灵敏度分析

以标准特征值问题灵敏度分析的有关结论为基础,证明了单参数非对称广义特征值问题半单重特征值的可微性,给出了特征值导数的表达式和特征向量的级数展开式.以所得结论为基础,定义了广义特征值问题半单重特征值的灵敏度,给出了确定矩阵对中敏感元素的方法.     

矩阵指数函数的一种计算

将矩阵指数函数的幂级数展开式表示为一个矩阵多项式形式，给出矩阵指数函数的一个有限展开式，通过矩阵特征值及矩阵指数函数的有限展开式的各阶导数，构造出一个线性方程组，用解线性方程组的方法给出该矩阵多项式的系数计算。从而给出了用求解线性方程组的方法计算矩阵指数函数e^A及e^At。     

机械可靠性的灵敏度

基于应力———强度干涉模型,研究了机械可靠性的灵敏度。通过对设计参数求偏导数的方法,得到可靠性的灵敏度计算公式。给出了多种失效模式可靠性的灵敏度计算方法。以轴为实例,计算了可靠性的灵敏度。机械可靠性设计应该进行灵敏度分析,灵敏度大小做为再设计时,修改设计参数的依据。不进行灵敏度分析的机械可靠性设计是盲目的。     

风电接入后的电力系统可靠性研究综述及展望

对风电场可靠性建模中风速的模拟、尾流效应、风速相关性、风电机组的随机停运模拟等内容进行了综述,对风电机组参数、风电渗透率对系统可靠性指标的影响进行了总结;对解析法和模拟法在风电接入后的电力系统可靠性评估中的应用进行了分析;指出电动汽车储能、VSC-HVDC输电、混合发电、系统运行可靠性等是未来风电并网电力系统可靠性研究的重要内容.     

一个推广的Euler—Maclaurin展开式

本文就一类带导数的数值积分公式给出其渐近展开式。其特例为著名的 Euler-Maclaurin公式。在本文给出的渐近展开式的基础上,可设计带导数项的 Romberg 数值积分法。     

基于随机响应面法的RC框架抗震全局灵敏度分析

实际工程中,结构整体响应往往受大量输入参数的影响,若将全部参数视为随机变量,会导致分析过程十分复杂。因此需要进行参数灵敏度分析,确定各参数对结构整体响应的影响,从而减少需要考虑的变量个数,简化分析过程。以往的方法在计算灵敏度指标时需要大量的分析计算,为解决该问题本文了采用基于多项式混沌展开的随机响应面法,通过该方法建立输出响应的替代模型,进而求得基于方差分析（Analysis of Variance, ANOVA）的全局灵敏度指标。之后本文以钢筋混凝土框架结构为应用对象,采用该方法对其整体承载能力极限状态进行抗震全局灵敏度分析,并将各输入变量的灵敏度指标绘于同一图中。从本文求得的灵敏度指标可知,影响结构抗震可靠度的主要因素为地震作用的不确定性,该结果符合工程经验判断,说明本文采用的方法具有较高的可行性和计算精度。     

一个推广的Euler—Maclaurin展开式

本文就一类带导数的数值积分公式给出其渐近展开式.其特例为著名的Euler-Maclaurin公式.在本文给出的渐近展开式的基础上,可设计带导数项的Romberg数值积分法.     

屏蔽数据下串联系统双参数指数部件的可靠性估计

讨论串联系统中双参数指数部件的参数和系统可靠性指标的估计问题.在系统失效原因被屏蔽的情形下,分别利用极大似然法和Bayes估计法给出了部件参数和系统可靠性指标的估计.最后利用随机模拟方法给出数值例子.     

大型电力系统可靠性评价体系(Ⅱ)算法

可靠性指标是定量评价电力系统性能的重要参数。在对大型电力系统静、动态可靠性指标进行严格定义的基础上,文章给出这些指标的准确计算公式,并以非序贯仿真为例给出了算法的流程框图,文中还给出了系统计算结果。以文章所述方法构成的大型电力系统可靠性评价体系已用于多个实际电网的分析与评价。     

实验模态分析的几个理论问题

本文讨论实验模态分析的几个理论问题。引入了几个导纳参数，给出了剩余导纳的展开式；讨论了阻抗参数与导纳参数，复模态参数与实模态参数的转比关系；说明了剩余导纳展开式在模态综合自由度减缩中的应用。     

均匀系统的独立偏导数及其性质

根据特性函数自由能的实验测定条件，得出确定其热力学性质所需的三个实验没暄量，指出均匀系统各物理量组成的偏导数仅有三个独立偏导数，并可以此表示其他任何偏导数。     

一类线性化不可控非线性系统的镇定问题

讨论一类局部线性化不可控模态对应为零根的非线性系统，并由中心流形和规范形方法，在所给结果的基础上，直接从已给方程的系数与偏导数之间的关系设计出反馈控制律，从而使原系统局部渐进稳定.     

高精度强紧致三点格式的构造及边界条件的处理

在紧致格式的基础上，提出了在3个网格结点的框架下构造各阶奇次偏导数与偶次偏导数以及混合偏导数的高精度差分逼近方法和通用表达式。首次提出了边界条件处理的具体方法，本格式在构造时所涉及的网格结点数少，而且内点与边界点处具有相同的格式精度，另外，由于内点与边界点处的各阶导数均采用统一求解块三对角阵的快速求解措施，因此该方法具有简捷，高效和通用的特点，并且易于推广到多维流场计算。     

基于使用轻量级流算法的DCT系数变换多媒体内容加密

针对实时安全系统中多媒体内容加密时由于数据量较大而导致计算开销非常大的问题,为了综合考虑安全性及实时性,提出了基于使用轻量级流算法的DCT余弦转换多媒体内容加密算法。首先提出了一种轻量、快速的加密算法,通过将明文划分成不同部分并且使用流加密算法对信息的每个部分分别进行加密;然后,基于设计部分加密方案的三项基本原则和对抗部分加密攻击,提出了两种DCT变换系数的部分加密方案;最后,通过对峰值信噪比、针对部分加密攻击的安全性、性能的分析评估了所提算法的有效性及可靠性。分析结果表明,相比A5/1和W7两种较为先进的流密码算法及另外两种加密模式(DC系数加密和无变换加密),提出的流加密算法和两种DCT加密方案更加适用于要求高速计算和足够安全的多媒体实时安全系统。     

正交曲线坐标系基向量的二阶偏导数

研究了正交曲线坐标系基向量的二阶偏导数,运用基变换的单位正交性给出了当坐标函数三阶偏导数连续时拉梅系数满足的两个偏微分方程,由此证明了基向量的二阶混合偏导数与求导顺序无关,推导了基向量的二阶偏导数公式。     

Importance Analysis of a Multi-state System Based on Direct Partial Logic Derivatives and Multi-valued Decision Diagrams

Importance analysis quantifies the critical degree of individual component. Compared with the traditional binary state system,importance analysis of the multi-state system is more aligned with the practice. Because the multi-valued decision diagram（ MDD） can reflect the relationship between the components and the system state bilaterally, it was introduced into the reliability calculation of the multi-state system（ MSS）. The building method,simplified criteria,and path search and probability algorithm of MSS structure function MDD were given,and the reliability of the system was calculated. The computing methods of importance based on MDD and direct partial logic derivatives（ DPLD） were presented. The diesel engine fuel supply system was taken as an example to illustrate the proposed method. The results show that not only the probability of the system in each state can be easily obtained,but also the influence degree of each component and its state on the system reliability can be obtained,which is conducive to the condition monitoring and structure optimization of the system.     

基于丛同态的部分盲签名方案

为满足电子世界一种特殊的签名需要,利用丛同态理论设计了一种部分盲签名方案。利用归约方法证明具有多项式计算能力的攻击者无法伪造一个可以通过验证的部分盲签名。也不能签署一个消息,随后又成功地否认签署过这个消息。具有无穷计算能力的攻击者,虽然能够成功伪造一个可通过验证的签名,但是伪造的签名很容易被发现。这样的部分盲签名方案同时保护了签名人的利益和签名依赖人的隐私信息。     

求解偏微分方程的GD法原理及应用

GD法是从泰勒展开式出发,推出的一种求解偏微分方程的数值方法,该方法通过离散,将某节点的各阶导数表达为全域节点函数值的加权和,从而将偏微分方程转化为由待求节点函数值表述的代数方程组.系统地介绍了GD法的基本原理以及权系数的推导,并运用该方法求解了梁和薄板静力问题.计算结果表明,GD法具有数学原理严谨、精度高、收敛快、易于编程计算等特点,是求解偏微分方程的有力工具.     

无约束函数极值判别法则不定情况的探讨

本文针对经典优化问题中无约束函数极值判别法则的不定情况,首先对二元函数进行了研究,得出了更深入的判别法则,即将其转化为一个一元函数极值存在的判定问题;然后进一步将此法则推广应用到多元函数。文中的几个实例证明了该法则的可行性。     

偏导数的最小二乘估计及其SAS程序实现

对于高等数学中求解多元函数偏导数的方法大家都很熟悉,这时可以由偏导数的定义得到一种估计形式,本文用统计中试验设计的方法给出了求偏导数的另外一种估计形式——最小二乘估计,并给出了相应的理论证明、算法和实例分析。