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1.
许景生 《海南师范大学学报(自然科学版)》2020,33(2):198-205
分别应用分离变量法和傅里叶变换法求解各向异性电介质二维无限域拉普拉斯方程的定解问题。所得的解有两种不同的数学形式,分离变量法求得的解是用傅里叶积分表示的,傅里叶变换法求得的解是用傅里叶卷积表示的。由静电场的唯一性定理可知,虽然这两种解有不同的数学表达式,但具备等价性。文章还列举典型算例间接验证了这两种解的等价性,并给出了相应的各向异性电介质物理模型。 相似文献
2.
李文略 《海南师范大学学报(自然科学版)》2022,35(2):194-199
根据对称正定算子方程的变分原理,将各向异性电介质静电场泊松方程第一和第二边值问题转化为与之等价的变分问题。发现泊松方程实质上是与之等价的变分问题中所构造泛函取得极值时所满足的奥斯特罗格拉茨基方程。由泛函的核函数定义了各向异性电介质静电场的能量密度,并由该概念出发推导出能量密度泛函。富有物理意义的是各向异性电介质静电场的泊松方程是能量密度泛函取得极值的必要条件,泊松方程的电势解是能量密度泛函取得极值的极值函数。 相似文献
3.
许佰雁 《山西大同大学学报(自然科学版)》2020,(1):29-30
梁结构广泛应用于航天工业、土木工程、建筑工程等领域,针对一类无限长梁的自由振动方程,利用傅里叶变换、逆变换及菲涅尔积分相关知识,证明该自由振动方程定解的存在性,并求出了定解. 相似文献
4.
三维球形域泊松方程的差分方程中自然边界条件的处理 总被引：1，自引：0，他引：1
推导了球形域泊松方程的差分格式,比较好的处理了球心处的自然边界条件．通过计算并与解析法的结果比较,说明该差分格式正确,具有一般性． 相似文献
5.
杨燕 《文山师范高等专科学校学报》2002,14(1):65-68
电势所满足的泊松方程是一个非齐次的二阶偏微分方程。争方程的途径很多，但在许多情况下很难求解方程，本文具体讨论了几种情况下求解方程的方法。 相似文献
6.
各向异性电介质中静电势的解 总被引：5，自引：0，他引：5
从各向异性电介质中静电场基本方程组出发，导出各向异性静电势的微分方程，使用一种简单直观的解法而得各向异性静电势的普通公式，并通过实例说明其应用。 相似文献
7.
利用电容器的串联公式和电容器中能量与电容的关系,计算了充有线性各向异性电介质、对数复合型以及指数复合型各向异性电介质时球形电容器的电容.得出,不同类型的各向异性电介质球形电容器的电容和真空时的电容成线性关系,比例系数由电容器的内外半径以及电介质本身的性质决定. 相似文献
8.
关于各向异性电介质圆柱形电容器的讨论 总被引：1，自引：0，他引：1
利用电容器的并联、串联以及能量的方法,计算了充有线性各向异性电介质和对数各向异性电介质时圆柱形电容器的电容,并比较了两种电介质对电容的影响. 相似文献
9.
10.
许湘 《西昌学院学报(自然科学版)》2016,(1):21-22
一维无界的波动方程,当不考虑外力时典,可通过达朗贝尔公式直接求解。当考虑外力时,不能直接运用达朗贝尔公式求解,但是可以通过叠加原理将方程齐次化,进而求解。特解法能将无界弦的受迫振动方程转化成无界弦的自由振动方程,进而可通过达朗贝尔公式,快速得到结果。 相似文献
11.
郭时光 《四川理工学院学报(自然科学版)》2012,(1):90-92
研究球域内Poisson方程Numann问题,用缔合Legendre函数作为过渡,通过数学推导,得出了该问题解的积分表达式。这个公式可以应用于电磁震荡方面的分析和计算。 相似文献
12.
应用广义临界点及其Ｚ２指标理论,给出了一类无界区域上半线性椭圆方程具有无穷多解的结论。 相似文献
13.
14.
通过弱收敛定理证明了Neumann边界控制问题在无界区域的解的存在性,此结果为数值计算方法求解这个边界控制问题提供了理论依据。 相似文献
15.
16.
通过构造截断函数证明了定义在无界域Rn上的非自治p-laplacian方程ut-div(|u|p-2▽u)+λ|u|p-2u+f(u)=g(t,x)的(L2(Rn),L2(Rn))3/拉回吸引子的存在性. 相似文献
17.
关于Poisson方程解的一个注记 总被引：1，自引：0，他引：1
利用渐进非负曲率黎曼流形的体积比较公式和Green函数，研究完备非紧的非抛物的，具有渐近非负曲率黎曼流形的poisson方程，得到它的解的条件及其估计式． 相似文献
18.
边界节点法是一种将边界积分方程和移动最小二乘近似方案相结合的边界型无网格法．对于求解泊松方程的边界元方程中的区域积分,采用多重互换法把区域积分转化为边界积分,然后用边界节点法求解边界积分方程．给出了用多重互换法把区域积分转化为边界积分的收敛性证明．数值算例验证了这种方法的实用性和有效性． 相似文献