确定凸轮基圆半径及偏距的坐标解析法

本文根据给定机构的许用压力角[α]和[α']、从动件运动规律S=s(δ),用解析法确定凸轮最小基圆半径R_(min)和凸轮回转中心的可行域,并推导出求解凸轮基圆半径R和偏距e的解析式。     

关于|F~(n)(Z)|估计的改进

本文利用Borel-Caratheodory定理,讨论解析函数f(z)的n阶导数f~(n)(z)的模的估计问题,推广并改进了文献[1]中关于此问题所得到的结果.     

关于全纯函数线性组合及其应用

关于全纯函数线性组合H.嘉尔当(Cartan)曾推广亚纯函数奈望利纳(Nevanli-nna)学理的基本定理于此情形.此后有一系列的工作,新近在论文[4]、[5]中进一步讨论了全纯函数例外组合的某些关系并应用于代数体函数,获得异于单值解析函数的有趣结果.本文讨论全纯函数线性组合的重值,给出一个较前精确的结果,并将此结     

一类解析函数的偏差估计

Owa等在[1]、[2]中研究了一类解析函数H(α,β)的性质,本文将[1]、[2]中的结果全部改进到准确的形式。     

具有正实部函数的变形定理

§1.引言设函数p(z)=1+c_uz~n+…(n≥1)在|z|<1内解析,并且满足条件,R_ep(z)>α0≤α<1)。用p_(α,n)表示这种函数的全体。对于族p_(0,1)中的函数在[1]中有:在[4]中有:     

三解析函数的Riemann—Hilbert边值问题

文[1]提出了双解析函数和复调和函数,[2]讨论了双解析函数的R-H边值问题。本文在此基础上,进一步地提出三解析函数,并讨论它的R-H边值问题,得出其可解性定理。     

F-规律挖掘

函数单向S-粗集对偶(dual function one direction singular rough sets)是以R-函数等价类[u]定义的,uiε[u]是一个函数,函数是一个规律.利用函数单向S-粗集对偶的规律特征,给出(F)-规律挖掘的概念,提出(F)-规律挖掘定理.(F)-规律挖掘是寻找经济发展中未知规律的一个新的研究方向.     

一类函数方程的不连续解

定义　若 ｆ(ｘ)是定义在Ｒ上的非零连续函数 ,且满足ｆ(ｘ +ｙ) =ｆ(ｘ) ｆ( ｙ) ,( 1 )则称 ｆ(ｘ)是指数函数 .可知 ｆ(ｘ)有惟一形式 ｆ(ｘ) =Ｑｘ.现在若 ｆ(ｘ)不连续 ,是否有满足条件 ( 1 )的函数存在 ?本文给出一个肯定回答 .对任意ｘ ,ｙ∈Ｒ ,若ｘ -ｙ∈Ｑ ,则称ｘ与 ｙ有关系 .易知此关系为等价关系 .实数域按此关系分类 ,记为 Ｒ ={[ｘ] |ｘ Ｒ}.下面的命题指出分类的意义 .命题 1　 Ｒ在有理数域或向量空间 ,且有 [ｘ] +[ｙ] =[ｘ +ｙ] , ａ∈Ｑ ,ａ[ｘ] =[ａｘ] . Ｒ有基Ｂ ={[ｘ] |[ｘ]∈ Ｒ},那么对基Ｂ中每一类 [ｘ] ,均…     

一类线性函数方程的解析解

在文献[1],[2]中指出,一类双曲型方程(组)的某些定解问题,最后归结为线性函数方程 f(x)=(?)a/f(α/x)十h(x) (1)的求解问题。其中f(x)是未知函数,h(x)是已知函数。文献[1]—[4]分别讨论了方程(1)的连续解、样条函数逼近解和解析解,得到了很好的结果。1964年G. MAJCHER讨论了更广泛的线性函数方程     

可微变换在n-1维不动流形附近的标准化

关于R~n中C~r类映射的局部标准化,一般归結为經典的泛函方程Schr(?)der方程和Abel方程。很多作者討論过这两个方程或者类似的方程的解的存在性和唯一性。在解析条件下討論这一問題的文章如[1]—[3]。非解析条件(仅要求一定阶数的可微性)下則有Sternberg的經典工作[4]—[6]。所列举这些工作都是对孤立不动点的邻域来进行的。本文則考虑了非孤立不动点附近的情况,并对不动点組成n—1維流形肘給出了一个Sternberg型的定理。     

一类非线性微分方程的解析解

形如 y′=sum from v-0 to n (f_v(x)y~v) (1) 的方程,在微分方程的研究史上占有重要的地位,当n=0、1时,它是熟知的分离变量和线性方程,其通解可用初等积分法求出;当n≥2,方程(1)一般说来是不可积的。事实上,当n=2时,方程(1)是著名的Riccati方程,当n=3时,方程(1)是著名的Appel方程,它们一般是不可积的。本文的目的在于提供方程(1)的若干新可积类型。并给出了相应的通解解析表达式。文[1]、[2]、[3]、[4]的结果基本上是本文方法的特例。     

常微分方程中积分因子的若干性质

本文主要给出积分因子的若干性质,为我们提供了求方程积分因子的一些方法,较文[4]有关问题的解法简洁,且有规律可循。可说是文[1]、[2]、[3]关于求方程积分因子方法的补充和推广。 若方程 M(x,y)dX+N(x,y)=0, (1)的左端恰是某一函数n(x,y)的全微分,即 加du(x,y)≡M(x,y)dx+N(x,y)dy,则方程(1)称为全微分方程(或叫恰当微分方程),这时u(x,y)(或u(x,y)=C是方程(1)的通积分。     

变厚度环形板的非线性问题

本文在文[9]已给出变厚度圆薄板在均布载荷作用下的大挠度方程的基础上,直接给出变厚度环形薄板在集中荷载作用下的大挠度方程。用小参数法[3]和修正迭代法[4]联合求解了此问题,得到了三次近似解析解。     

单位圆内[p,q]-φ(r)级解析函数与亚纯函数的级与型

利用Nevanlinna值分布理论对单位圆内具有相同的[p,q]-φ(r)增长级和不同型的解析函数与亚纯函数f1(z)与f2(z)经过四则运算后的[p,q]-φ(r)级,[p,q]-φ(r)下级,[p,q]-φ(r)型进行了研究,得到了一些新的结果,丰富和完善了原有的一些结论.     

解析函数唯一性定理的两点应用

利用解析函数唯一性定理,推导出两个定理,推广了文献[1]的结果．给出将解析函数由形式f(x+iy)=u (x,y)+iv(x,y)变到形式为f(z)和利用调和函数构造解析函数的简捷方法,并给出了应用实例．     

从属于叶形区域的一类解析函数的三阶Hankel行列式

介绍了一类从属于叶形区域的一类解析函数类R(h),研究了此函数的三阶Hankel行列式,得到上界估计.所得结果改进了Hari Priya和Sharma[2]所得的结果.     

1阶复结构形变中产生Bott-Chern上同调群和Aeppli上同调群维数跳跃的障碍公式的解析证明

设X为一个紧致复流形,考虑X的任一复结构形变族π:X→B,则X的Bott-Chern上同调群和Aeppli上同调群的维数在此变化过程中可能产生跳跃现象,在文献[1]中,Schweitzer将Bott-Chern上同调群和Aeppli上同调群表示成为某一个层链L~·_(p,q),的上同调群.在文献[2]中,作者通过研究X各阶形变中与L~·_(p,q)[1]拟同构的层链B~·_(p,q)的超上同调群等价类元素在延拓过程中的障碍来研究这一跳跃现象,得到了产生此障碍的公式.本文将给出1阶障碍公式的另一个用L~·_(p,q)上同调计算的解析证明.     

D类(解析的或广义解析的)函数序列边界值收敛的条件

本文给出了函数序列可逐项求导的充要条件。在此基础上,得到了满足一定条件的D类解析函数序列边界值度量收敛的充要条件,推广了Г.Ц.Тумаркин的定理[1]。最后,将此结果,应用于广义解析函数,亦得到了类似的定理。     

关于方程f/=h的解函数族

§1.引言在论文[1]中,Sanders研究了下列两组偏微分方程: 和他把方程组(1·1)和(1·2)的解函数f=u iv分别称作k(≠-1)型的和-1型的双解析函数,并仿照Bers和Gelbarb[2]关于∑单演函数的考虑,对双解析函数引进一种特定的微分和积分概念,从而论证了对于这类函数,也可以建立起一套所谓的Cauchy理论来。     

关于一族Nevanlinna奇函数

命N_2表示形如f(z)=integral from n=0 to 1(z(1-tz~2)~(-1)dμ(t))的解析函数的全体,其中μ(t)是[0,1]上的概率测度。本文讨论N_2中函数的偏差性质。