三组要素法

<正> 一前言我们都知道,对于一阶电路的暂态,有一个求解直流响应的简便方法,这就是“三要素法”[1].最近,我们把这个三要素法推广到求解一阶电路的冲激响应与正弦响应[2].对于二阶电路,相应的是一个二阶常系数微分方程,其暂态过程的求解与结果都比一阶电路的情况复杂得多,比如,教材[1]是讲得比较全的,也只着重讨论了 RLC 串联电路的零输入响应与直流响应,也没有提出类似的三要素法,本文首先对二阶电路的直流响应提出“三组要素法”的概念,继而将此法推广到求解 RLC 串联电路的冲激响应与正弦响应.     

再论三要素法的适用对象

先讨论了文献[1]中关于用三要素法求解电路的一个例题及结论，指出其错误，并分析了错误产生的原因，得出三要素法不仅适合电容电压和电感电流的求解，也适合电阻电流和电压的求解．最后就如何避免学生出现此类问题对三要素法的教学方法作了初步的探讨．     

一阶线性电路中电阻相关参数的瞬时分析

简单介绍了一阶电路的相关知识,用经典分析法推出电阻相关系数的三要素通用公式,通过实例解析比较证明用三要素法求解一阶线性电路电阻相关参数的实用性。     

浅谈一阶线性动态电路"三要素法"的应用

针对学生不具备高等数学基础的情况,论述了在解题中怎样避免解微分方程而运用"三要素法"求解一阶线性动态电路的完全解.     

三要素法的推广应用

给出了求解激励为Se(-dt)sin（ωt＋）时一阶电路响应强制分量的一般表达式，同时给出了求解激励为t的多项式时一阶电路响应强制分量一般表达式，使三要素法得以进一步概括和推广应用。     

多目标非线性优化方法在公路选线中的应用

通过对传统公路选线方法的特点进行分析,提出多目标非线性优化方法,即利用方案网络图法构造路线的备选方案,建立符合公路选线特点的多目标非线性的优化模型,从而找到最优路线方案。通过对优化模型的分析,探讨优化模型的求解方法,提出约束法、分层序列法、评价函数法、逐步法等4种求解方法。对4种求解方法进行对比分析,结合公路选线影响因素众多的特点,认为约束法是解决优化问题的一种较为实用的方法。     

量子力学中一维无限深势阱问题两种解题方法的比较

本文给出了量子力学一维无限深势阱中求解自由电子基态能量的两种解题方法,法一：利用波函数具有连续性的特点,根据边界条件求解;法二：根据求算符平均值的方法求解,求出能量的期待值。通过求解我们得到两种解题方法所得的结论一致,并对两种解题方法进行了对比。     

分析一阶电路三要素法的教学研讨

本文对如何讲授三要素法进行了论述,通俗易懂地介绍了三要素法的推导、概念及三个要素的求法.重点突出了交流激励下的三要素法,并强调了学习三要素法的意义.     

用"三要素"法求解电拖系统过渡过程的探讨

提出了应用分析动态电路的“三要素”公式求解电力拖动系统的过渡过程的方法。对于直流及交流拖动系统过渡过程的求解无须烦杂的数学运算，并且具有一定的工程计算准确性。     

线性定常动态电路分析法

根据线性定常动态电路中全响应分析的三要素公式和零状态响应中激励导数的响应是对原激励之响应的导数定理，推导出一种新的三要素分析方法，从而推广了原三要素法的应用范围。     

特征的工程变换研究

分析了加工过程对零件特征的需求;探讨了特征工程变换的基本原理．提出了特征分段、特征族化和特征序列等理论与方法;研究了求解工程变换三要素的基本计算公式．     

如何正确掌握一阶线性电路暂态分析的三要素法

正确运用三要素法对一阶线性电路进行暂态分析。     

给水管网水力计算的有限元方法分析

本文就给水管网水力计算中，有限元方法求解方程组的形成特点，利用其系数矩阵的对称正定性，给出了求解方程组的ＬＤＬ￣Ｔ法及界限法，并引入复合求解法。经实践验证，该法计算速度快，精度可靠，具有明显的优越性。     

连续系统单位冲激响应时域求解方法的研究

提出了连续系统单位冲激响应的3种时域求解方法:奇异函数平衡法、等效初始条件法和线性分析法。通过比较各自的特点,有助于全面掌握单位冲激响应时域求解方法。     

一种计算平行导线间电容的间接方法

给出了一种通过多次配置镜象电荷求解平行导线间电容的方法。在多导体系统的场量求解中，与常用的电轴法、边值问题的数伍解法等相比，具有分析过程直观简捷和求解精度高的特点。     

实现纳齐谢姆-斯威格特方法的Matlab程序

流体输运中的边界层微分方程对于分析流体相关传递规律有重要意义。通过相似变换可把边界层偏微分方程变为常微分方程。基于求解初值问题的方法是求解这类边值问题的有效方法,其中纳齐谢姆-斯威格法不仅具有打靶法的特点,同时具有优化算法的特点。由于该方法可计入高一阶导数的远端边界条件,使求解稳定,并具有较宽的适用范围。以流体外掠物体对流换热层流边界层为例介绍了纳齐谢姆-斯威格方法求解相似变换边界层微分方程的原理,导出了适于用计算机语言编程的算法格式,给出了完整的求解布拉修斯动量方程和能量方程的Matlab程序,对程序做适当修改,也可适于其它类型层流边界层微分方程的求解。     

一种求解无约束优化问题的共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束问题的一种有效方法,本文针对算法的优劣主要依赖于步长因子和搜索方向的特点,结合共轭梯度法的共轭性质,在HS方法和DY方法的基础上,提出了一种混合共轭梯度法,并证明了全局收敛性.     

一类数据不完整情况下的概率分布参数估计方法

提出了一类数据不完整情况下的参数估计方法 ,这类方法以分布函数或其各阶导数和频率间的关系为基础 ,并利用最小二乘法建立求解未知分布参数的方程组。另外 ,针对一些常见概率密度函数的特点 ,文中通过合理的近似 ,提出了一种简化的参数求解方法。实例表明本文方法求解出的未知分布参数精度较高 ,对于一些常见的概率分布函数 ,简化方法的求解过程相当简单。     

洪水三要素的蒙特卡洛模拟

应用蒙特卡洛法对吉林省境内的３种不同类型的小流域的洪水三要素进行了模拟，得出洪水三要素的理论值。     

求解偏微分方程的GD法原理及应用

GD法是从泰勒展开式出发,推出的一种求解偏微分方程的数值方法,该方法通过离散,将某节点的各阶导数表达为全域节点函数值的加权和,从而将偏微分方程转化为由待求节点函数值表述的代数方程组.系统地介绍了GD法的基本原理以及权系数的推导,并运用该方法求解了梁和薄板静力问题.计算结果表明,GD法具有数学原理严谨、精度高、收敛快、易于编程计算等特点,是求解偏微分方程的有力工具.