组合KdV方程新的显式精确解

文章借助计算机代数系统Maple，利用三角函数法，得到组合KdV方程φt＋αφφx＋βφ^2φx＋γφxxx=0的显式精确解．     

曲线方程（a1＋b1y＋c1）（a2x＋b2y＋c2）=1的定量几何特征

文章用坐标平移与旋转方法，获得了曲线方程（a1x＋b1y＋c1）（a2x＋b2y＋c2）=1（a1^2＋b1^2）（a2^2＋b2^2）≠0 （1）在xoy平面上的完全定量几何特征．由其特征，我们可以方便地给出它们的具体方程表示的曲线的重要参数.     

一类低次幂带调和势的非线性Schr(o)dinger方程的驻波轨道稳定性

研究了一类带调和势的非线性Schrodinger方程iφt=-△φ＋｜x｜^2φ＋μ｜φ｜^2φ＋λ｜φ｜^4φ，x∈R^N,t≥0其中μ〉0，λ〉0．采用T．Cazenave和P．L.Lions的方法以及一个紧性引理，得到了其所有驻波的存在性．进一步，证明了其所有驻波是轨道稳定的．     

一道数列极限证明题的应用与推广

参政文献[1]的一道数列极限证明题lim n→∞ n√a1^n＋…＋am^n=max{a1,a2,…am}引入,将此命题推广到函数极限上,用其结论将近年来一些名校乃至全国高数考研名题轻松解决,并引入了以下几具命题： （1）lim x→＋∞（f1^（x）＋f2^（x）＋…＋fm^x（x））^x/1=max{a1,a2,…,am}。 （2）lim x→x0 （f1^φ（x）（x）＋f2^φ（x）（x）＋…＋fm^φ（x）（x））^φ（x）/1=max{a1,a2,…,am}。并对即型的极限计算以及lim x→x0 （f1（x）＋f2（x）＋…＋f,（x））^φ（x）/1即lim（∞＋∞＋…＋∞）∞/1型的极限计算作了探讨。     

一个多重极限的几种证明方法

把x=（x1,x2,…,^lim xn）→（0,0,…,0）x1sinx1＋x2sinx2＋…＋xnsinxn/x1^2＋x2^2＋…＋xn^2=1看作lim x→0 sin x/x=1在n元函数的自然推广,并运用n维球坐标、数学归纳法以及重极限与累次极限的关系等三种方法给出证明．     

无粘性Burgers方程黎曼问题光滑近似解的高阶衰减估计

通过运用特征线法，引入一些非线性函数变换，讨论了无粘性Burgers方程如下柯西问题{w1＋wwx=0，w（x，0）=w0（x）=1/2（w＋＋w-）＋w~Kq∫0^4xdy/（1＋y^2）^q，解的L^p衰减估计，并给出了w（x，t）的高阶L^p衰减估计的证明．[编者按]     

一类非线性Schroedinger方程组Cauchy问题的爆破解

运用能量方法证明了如下非线性Schroedinger方程组Cauchy问题 {iut=Δu＋｜v｜^2u,x∈R^n,t〉0,ivt=Δv＋｜u｜^2v,x∈R^n,t〉0,u（x,0）=φ（x）,v（x,0）=ψ（x） 存在有限时间T，使得当t→T^-时‖grad u（t）‖L^2（R^n）＋‖grad v（t）‖L^2（R^n）=＋∞．     

奇数阶B-样条小波的构造

设N2m＋1（x）是2m＋1阶B-样条尺度函数，其两尺度符号为P（x）=[（1＋z）／2]^2m＋1．给出了N2m＋1（x）对应的一个短支撑反对称小波ψ（x）的显式构造，即ψ（x）=^2m＋1∑k=0（-1）^k2^-2m（^2m＋1k）N2m＋1（2x-k），其对应的两尺度符号Q（z）=P（-z）．所构造的小波ψ（x）与N2m＋1（x）有相同的支撑区间，这方便了它的应用．另外也给出了N2m＋1（x）的对偶尺度函数N^～2m＋1（x）以及ψ（x）的对偶小波ψ^-（x）的构造．N^～2m＋1（x）和ψ^-（ψ）也都具有对称性．特别地，如果设G（z），H（z）分别为N^～2m＋1（x）和ψ^-（x）的两尺度符号，则G（z），H（z）也具有H（z）=G（-z）^——的关系．基于所构造的ψ（x）和ψ^-（x），建立了相应的小波分解与重构的算法．最后给出了一个构造算例．     

R(z)在半实轴x≥0上含有极点的积分∫+∞0R(x)(logx)kdx的Cauchy主值

首先讨论有理函数R（z）在半实轴x≥0上含有简单极点时积分∫^＋∞0R（x）logxdz的Cauchy主值,然后讨论积分∫^＋∞0R（x）（logx）^2dx的Cauchy主值,得到这些积分主值的计算公式．     

利用复积分计算一种特殊类型的定积分

众所周知,我们在复变函数中曾利用留数讨论了形如：∫0^2πR（cosθ,sinθ）dθ,∫-∞^＋∞R（x）dx,∫-∞^＋∞R（x）eiaxdx（a〉0）（当满足一定条件）这三种类型定积分的计算问题。但在实际问题当中我们还经常遇到∫0^＋∞,cosx^2dx,∫0^＋∞sinx^2dx这种类型的积分（如在光学中经常遇到）,本文则利用构造函数法和复积分的计算法,给出了这种类型积分的一种有效计算方法。     

宜昌市夏季气候舒适性分析

以宜昌市1986-2015年夏季（6~8月）平均气温、平均风速和平均相对湿度的气象资料为依据,利用模糊评判法和人体舒适度指数计算模型,分析宜昌市夏季气候舒适度情况。结果表明：宜昌市6月份很舒适指数最高,不舒适指数最低,平均较热天数为18 d,气候舒适性较好;7月份不舒适指数最高,平均较热天数为19 d,气候舒适性比6月份较差;8月份不舒适指数低于7月份,平均较热天数为21 d,较热天数最多,3个月份的气候舒适性略有差异。在总体上宜昌市夏季气候是较舒适的,而气候不舒适性主要是高温造成的。     

基于信息熵的武汉市近110年气温变化特征研究

利用1906-2015年武汉市逐月平均气温数据,采用Shannon熵、Renyi熵和Tsallis熵等方法分析了不同时间尺度下武汉市气温的变化特征;利用边际熵分析了月时间尺度气温变化特征,季节年代分配熵和年份年代分配熵分析气温年代(10a)的季节和年际变化特征.结果表明:(1)武汉市近110a2月的月均温最稳定,变异性最小;5月的月均温最不稳定,变异性最大.(2)武汉市近110a夏季均温在8个年代稳定性最差,变异性最大;春季均温在3个年代稳定性最差,变异性最大,5个年代稳定性最好,变异性最小.(3)武汉市近110a的年均温变异性呈周期性变化,变化周期为30年,未来10a武汉市年均温将趋于稳定.     

内蒙古皇甫川流域油松蒸腾特点分析

本文对皇甫川流域主要乔木油松 ( Pinustabulaeformis) ,从蒸腾强度和土壤含水量两个方面 ,研究了其水分状况 .在研究中发现 :油松蒸腾日进程为双峰曲线 ,有蒸腾午休现象 ,水分状况较差时蒸腾日进程曲线到达波谷的时间比水分状况较好时大大提前 ;干旱条件下 ,蒸腾速率较低 ,一旦水分状况好转 ,仍可有较高的蒸腾速率 .以皇甫川流域目前种植状况 ,砒砂岩立地以 3× 1 m2密度种植油松为最佳选择 .     

中国南方中、古生界海相地层油气显示及其表达的油气藏改造信息

对中国南方地面及井下共464个沥青、油、气显示点的层位、产状、改造机制和改造时期统计分析认为:油气显示产状丰富,裂缝(断裂)占优,晶洞和孔隙次之,溶孔和溶洞最少.断裂作用是中国南方中、古生界海相原生油气藏最主要的改造机制,其次是隆升剥蚀作用.不同区块有不同的改造机制,中、下扬子区油气显示与张性正断层及其张节理密切相关,上扬子区为断裂和隆升剥蚀的联合作用.油气显示的原始改造期为燕山晚期—喜山早期,其次为喜山晚期.各构造区块原始油气藏的改造时期不同,中、下扬子区为燕山晚期—喜山早期,上扬子区为燕山晚期—喜山期,江南隆起具有分段性,北段从海西期就开始被改造,直至喜山早期,而中段和南段的改造时期为燕山晚期—喜山早期.     

纳米二氧化钛粉体光催化染料脱色的研究

以钛酸四丁酯为原料,采用溶胶-凝胶法制备了纳米二氧化钛粉体.经XRD对制得的粉体进行了表征.以溶胶-凝胶法制得的二氧化钛粉体,利用紫外光催化反应装置,考察了溶液初始浓度变化、催化剂投加量以及pH值、光催化时间对甲基红降解率的影响.结果表明:随着溶液初始浓度增加,甲基红的降解率降低;染料在强酸性环境中的降解好于碱性环境,酸性环境中更容易进行光催化降解反应,去除率以及反应速率都大于碱性条件下的值.其中,当pH=3.0时,甲基红溶液在固定时间内的去除率最大;TiO2粉末投加量为0.7 g/L时,其具有良好的光催化脱色性能,经7 h光照,甲基红染料废水脱色效果好.     

CAD与CAPP数据文件转换及集成系统的实现

为了实现CAD／CAPP集成化,在原有的交互式CAPP系统中删除了零件信息输入模块,取而代之的是直接读取CAD所形成的零件加工信息数据库的接口模块,这样在进行零件工艺设计时,只需要输入零件图号,提高了工艺设计速度,避免了工艺设计输入时可能发生的错误,实现了CAD／CAPP之间数据的直接传递和数据共享的目的,文中的集成思想是建立在“特征图形单元”建模原理的基础上开发的,并通过港口机的轴类零件是得到验证,其技术规范符全程符合企业具体要求。     

采煤塌陷地土壤氮、磷季节性变化规律研究

以兖州煤矿塌陷地为研究对象,通过分层采集不同水文期的土壤样品,研究塌陷地积水区和非积水区氮、磷变化规律。结果表明,在季节性积水区一个水文年内,土壤中氮元素发生流失现象,全氮流失率达10.03%,碱解氮流失率达30.15%;全磷、速效磷发生沉积聚集现象,其中速效磷的积聚更明显。在非积水区,由于塌陷加剧土壤养分的表聚作用,促使全氮和碱解氮的流失减少。而全磷发生流失,流失率为15.24%。在垂向上,丰水期各指标含量减少的梯度平水期的梯度枯水期的梯度,在0~40cm深度,碱解氮流失率最高为50.6%,速效磷流失率最高为38.11%,在40~60cm变化幅度较小,在60cm深度之下,各指标逐渐成汇聚状态。判定60cm深度为土壤养分的塌陷影响深度。     

沾化凹陷构造—热演化研究

根据镜质体反射率利用EASY%Ro动力学模型对济阳坳陷沾化凹陷进行热演化模拟,通过对沾化凹陷四个洼陷20口井的单井热史模拟分析了该区新生代的热演化状况.研究表明,沾化凹陷在地质演化过程中其古地温是逐渐降低的,沙河街组沉积时期地温梯度为3.8~4.8℃/100m,此后其地温梯度缓慢降低至现今的2.9~3.6℃/100m.并且其内部的各洼陷之间的热演化历史存在差异,在整个新生代演化历史中,埕北洼陷的平均古地温梯度最高,其次是孤南—孤东洼陷,桩西—五号桩地区最低,而渤南洼陷则介于它们之间.新生代以来,沾化凹陷岩浆活动(构造-热事件)十分强烈,且这种岩浆活动受基底断裂的控制.各洼陷热演化特征有一定的差异是由于它们处于不同构造部位并且受不同方向和不同发育时间的断裂控制而造成的,也即构造作用和岩浆活动双重作用的结果.     

异辛酸锰的合成研究

对漆料催干剂异辛酸锰的多步合成条件进行了分析研究,提出了用既是沉淀剂又是皂化剂的氢氧化钡代替氢氧化钠,同时投料,同时反应,一步直接合成目标产品的合成路线.产品产率较好,催干效果优良.此法简化了工艺流程,缩短了合成时间,有利于提高产量,增加效益,合成全过程无铅等有毒金属的使用和排放,对环境无污染,对人体无伤害.     

在乙醇—水介质中采用硫酸钡沉淀滴定法测定氯化钡中钡的含量

提出了在乙醇—水介质中采用硫酸钡沉淀滴定法测定氯化钡中钡的含量.试样溶解并消除干扰后,在pH2.0~3.0的乙醇—水介质中,以茜素S为指示剂,用Na2SO4标准溶液进行滴定.结果表明,改进后的方法简单、快捷、准确、省时、干扰小;与重量法相比,相对误差小于0.5%,说明该方法的准确度与重量法相当;其相对标准偏差仅为0.20%,说明其重现性好.因此,该方法是一种既便于教学实验,又可满足现场生产要求的快速分析方法.