2—距离空间中映射对及公共不动点定理

本文讨论了如下的压缩映射d(S_1x,S_2y,a)≤φ(max{d(S_1x,T_1x,a),d(T_2y,S_2y,a),d(T_1x,T_2y,a),(1/2)[d(S_1x,T_2y,a) d(T_1x,S_2y,a)]})得到了几个定理,推广和发展了 Gahler 的结果。     

2-距离空间与豪斯道夫一致拓扑空间中的某些不动点定理

本文引用文[3]及[4]中方法在2——距离空间减弱自映射的连续性获得几个新的不动点定理,再者在豪斯道夫一致拓扑空间中扩充了拟广义非扩张映象与Kannan映象在[2]中的某些不动点定理,主要结果是定理2、定理3与定理8。     

2-距离空间中可交换映射序列的公共不动点定理

本文给出了2—距离空间中可交换映射序列的几个新的公共不动点定理。     

2—距离空间中压缩型集值映射的不动点定理

本文中,我们总假设(X,ρ)是一个完备的2—距离空间,CB(X)表示 X 中所有非空有界闭子集的全体,U■B(X)表示 X 中所有非空有界一致闭子集的全体.H(M,N,a)表示■(x,N,a)与■(x,M,a)中的最大者,即H(M,N,a)=max{■ρ(x,N,a),■ρ(x,M,a)},其中 M,N■X,a∈X.引理1 (X,ρ)中的一致闭集必是闭集.     

2—距离空间中某些压缩型映射的不动点

本文得到了在２－距离空间中某些压缩型映射的新的不动点定理。再者，我们还扩充〔３〕中某些对四个映射情形于２－距离空间上主要是结果是定理１与定理３。     

关于两个距离空间和两个2-距离空间的不动点

本文证明了一个关于两个距离空间的不动点定理,它类似于 Brian Fisher的一个结果,然后推广所得结果到两个2-距离空间。     

关于集值映射某些不动点定理

文[1]中利用非负实数序列{t_k}优于点列{x_k}的方法,建立了关于迭代序列的集值映射的某些不动点定理,本文对其进行了推广,并由此得出文[2]中某些定理作为推论。     

b2-距离空间中的两个不动点定理

b_2-距离空间是2-距离空间和b-距离空间的推广。基于2-距离空间不动点理论,讨论了完备的b_2-距离空间中映射不动点的存在性及唯一性,推广了前人在2-距离空间研究方面得到的部分结果。     

空间X上的有界集族及X*不可距离化的条件

在一类局部凸空间Ｘ上构造了有界集族△＾ｕ,讨论了△＾ｕ中有界集的若干性质以及△＾ｕ与数列空间Ｓ的关系;由此推广了И．М．盖尔芳特在《广义函数》（Ⅱ）中给出的几个结论;并给出了Ｘ＾＊可赋范的一个充要条件和Ｘ＾＊不可距离化的一个充分条件。     

2-距离空间中集值映象串的公共不动点

自从S.Gahler在1964年提出2距离空间的概念以来,(见[4])这个理论及应用已有了很大发展.但2-距离空间中集值映射不动点理论的研究至今尚未多见.本文给出了2-距离空间中集值映射和集值映射串的两个不动点定理.从而把[2]、[3]中关于2-距离空间单值映射的相应结果推广到集值映射.     

Pearson-χ2的最大距离的性质

在Pearson—χ^2距离的基础上，对Pearson—χ^2距离进行了推广，给出了Pearson—χ^2最大距离的概念，既可克服Pearson—χ^2距离不具有列称性和惟一性的缺点,同时也能保持Pearson—χ^2距离的原有特性．讨论了其性质并与其他的距离进行了比较，最后给出了几类重要分布的Pearson—χ^2最大距离．     

M·K·Fort问题另解

用边界证明2E1不是齐次空间.     

关于2-Banach空间中的单调映象

在2－Banach空间中引入了单调映象概念，并得出了几个有关的新命题。     

从距离空间完备性角度探讨实数完备性理论

关于分析理论中完备性的相关理论,一般比较熟悉的是实数集完备性定理,但"数学分析"课程中实数集完备性定理的证明比较复杂,学生不太容易理解.为此,从"泛函分析"课程中的距离空间完备性的角度来阐述实数集完备性定理,把实数集看作为一个特殊的距离空间,得到实数完备性理论实际上是距离空间完备性理论的特殊情况的结论,从而帮助学生对实数的完备性理论有更加深入的理解.     

7集的特征

本文主要研究了在度量空个E中,对任意一子集A,?、A、A_-、α(A)、β(A)、α(?)、β(A_-)全不相等的充分必要条件;进而究了在拓扑空间中,任意一子集A是Kuratowski——14集的充分必要条件.     

Banach序列空间中的Chebyshev集和距离投影的连续性

本文给出空间l^p(Xi)中，逼近子空间，半－Chebyshev子空间，Chebyshev子空间的特征，并由此导出有关Banach空间几何性质的一些结果，我们还讨论了l^p(Xi)中距离投影的连续性。     

2-距离空间理论的近期发展与展望

本文阐述了2-距离空间理论的一些近期进展并提出了几个待进一步研究的有意义的问题。     

局部连通集的闭包沿袭条件

本从分析比较连通与局部连通的概念出发，证明了在紧致距离空间中一个局部连通集A，在A^-\A为有限条件下，A^-仍沿袭局部连通性。     

2－距离空间中某些压缩型映射的不动点

本文得到了在２－距离空间中某些压缩型映射的新的不动点定理再者，我们还扩充［３］中某些对四个映射情形于２－距离空间上主要结果是定理１与定理３．