B值适应可积序列与Banach空间的UMD性

应用B值适应可积序列变换的性质刻划了UMD空间的特征，并讨论了B值适应可积序列的收敛性与Banach空间UMD性质间的依赖关系。     

向量值适应可积序列的收敛性及其应用

设（Ω，ξ，Ｐ）是概率空间，Ｅ是Ｂａｎａｃｈ格，本文主要研究了满足条件Ｅ（Ｘｎ＋１／ξｎ）≥Ｘｎ＋ｈｎ（ｎ≥１）的Ｅ值适应可积序列（Ｘｎ，ξｎ，ｎ≥１）的收敛性，其中（ｈｎ，ξｎ，ｎ≥１）也是Ｅ值适应可积序列。作为应用研究了Ｅ值鞅型序列的收生，最后纠正了Ｎ．Ｂｏｕｚａｒ文章中几个结论的错误。     

B值随机变量序列的若干强收敛性

讨论了B值随机变量序列的强收敛性,得到了若干强极限定理和强大数定律,并推广了若干经典结论.     

B值适应可积序列的不等式及其应用

给出了B值适应可积序列的H jek R埁nyi不等式并应用它研究了B值适应可积序列的强大数定律及收敛速度.     

ρ相依序列加权和的强收敛性

给出ρ相依序列加权和的强收敛性的两个充分条件。     

相依序列加权和的强收敛性

给出相依序列加权和的强收敛性的两个充分条件     

ρ-混合序列Jamison型加权和的强收敛性

设{Xn,n≥1}为同分布ρ-混合序列,EX1=0,{an,n≥1}为正实数序列,An=n∑k=1 ak↑∞（n→∞）,考虑Jamison型加权和Tn=1/An∑k=1 akXk,在类似Jamison等（1965）的条件下,证明了Tn的强收敛性,即Tn→0,a.s.（n→∞）,把已有的结论推广到了ρ-混合序列的情形.     

B值鞅差序列和的完全收敛性

在ｐ光滑空间中讨论了Ｂ值鞅差序列和的完全收敛性，推广了独立随机变量和的相应结果．     

随机变量列一类加权乘积和的强收敛性

讨论了任意r.v.列，两两NOD列和NA列的加权乘积和强收敛性，揭示了正则化因子，矩条件，权函数及r.v.列相关性之间的关系。     

双无限环境中马氏链函数加权和的极限定理

研究双无限环境中马氏链函数加权和的极限定理,得到双无限环境中马氏链函数加权和强收敛性成立的一系列充分条件.1     

NA序列和的若干收敛性

利用NA序列的一个矩不等式,讨论了不同分布的NA随机变量序列加权和的完全收敛性,得到了更为一般的完全收敛性.     

同分布NA随机变量一类加权和的强大数律

在权阵列{ani：1≤i≤n,n≥1）满足Aα=lim sup n→∞（1/n∑i=1^n｜ani｜^α）^1/α〈∞的条件下,得到了高阶矩存在的同分布NA随机变量加权和的强大数律．     

Almost sure convergence and complete convergence for the weighted sums of martingale differences

Let {(D _n, FFF_n),n/->1} be a sequence of martingale differences and {a _ni, 1≤i≤n,n≥1} be an array of real constants. Almost sure convergence for the row sums are discussed. We also discuss complete convergence for the moving average processes underB-valued martingale differences assumption. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China and the Doctoral Programme Foundation of China Biography: DENG Ai-jiao (1974-), female, Ph.D. candidate. Research interest is in stochastic processes and random fractal.     

不同分布NA列的加权和的强极限定理

讨论了不同分布NA列Stout型加权和的完全收敛性和强稳定性.一些文献中对NA列加权和的完全收敛性的结论中要求函数单调,为了扩大定理的应用范围,运用讨论NA阵列加权和的完全收敛性的方法,证明了即使在函数有界的条件下NA列加权和仍是完全收敛的,使得定理得到进一步推广.     

Some limit theorems for weighted sums of random variable fields

1Preliminaries DuringthelastyearsthereappearedquiteafewpapersaboutlimittheoremsforBanachspacevaluedrandomvariables(r.v.’s)withmultidimensionalindex.Itistheaim ofthispapertogivecomparativeweakconditionswhichimply limittheoremsforweightedsumsofBanachspacevaluedr.v.fields.Thecurrentworkextendsthecorrespondingresultsof Refs.[15].Westartwithsomenotationsanddefinitions.LetNdbe thesetofalld dimensionallatticeofpointswithpositiveinte gersascomponents,whered≥1isafixedinteger.LetNdbe equippedwithco…