一类泛函微分方程解的有界性与最终有界性

利用Lyapunov泛函的方法研究了下列时滞泛函微分方程组x′(t)=f(t,xt)y′(t)=g(t,yt) ,给出了方程组解的相对有界性和相对最终有界性的充分条件.     

关于Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性

利用Ｌｉａｐｎｏｖ泛函，给出了Ｖｌｔｅｒｒａ积分微分方程一致稳定性，全局一致渐近稳定性，指数渐进稳定性，一致有界性，一致最终有界性的几个定理。这些这理减弱了对Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函的要求，推广了文「１」的相应结果。     

有限时滞差分方程的稳定性及有界性分析

通过Liapunov泛函讨论有限时滞差分方程零解的稳定性以及解的有界性时，通常只是运用一个Liapunov泛函，这在构造上十分困难。本文给出了运用两个Liapunov泛函的稳定性以及有界性的结果，并通过实例说明其在应用上的方便性。     

二阶涵函微分方程的有界性

本文研究二阶泛函微分方程的有界性，得到判别方程有界的若干新的充分法则。     

线性随机泛函的连续性与有界性

研究了随机赋范空间上线性随机泛函的连续性与有界性的关系，举例说明连续性线随机泛函无界性并给出了有界的充分条件。     

非标准增长泛函极小的有界性

在Ｗ（ｐｉ）（Ｇ）中考虑一类非标准增长泛函，允许Ｐｉ之间有较大的差异，在适当条件下证明泛函极小的局部有界性。     

一类非线性泛函微分方程解的有界性

对一类非线性泛函微分方程解的有界性进行探讨,得到了几个新的判别法则.     

二阶非线性泛函微分方程的有界性

本文主要研究了两类二阶非线性泛函微分方程解的有界性,通过利用构造李雅普偌夫函数的方法,得到了两类二阶非线性泛函微分方程解有界性的几个充分性判别方法,改进并推广了已有文献[1-4]的一些结果.     

二阶泛函微分方程的有界性

本文研究二阶泛函微分方程的有界性,得到判别方程有界的若干新的充分法则.     

时滞差分系统两种测度的有界性

对于有界时滞差分系统 ,通过李雅普诺夫泛函及通过李雅普诺夫函数结合勒茹米辛技巧 ,建立了藉助于两种测度的有界性结果 .文中所得结果显然推广了有关的已知结果     

带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在齐次Morrey-Herz空间的有界性

证明了带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在齐次Morrey-Herz空间MKp,α,λq(Rn)上的有界性;同时还得到了该算子在弱齐次Morrey-Herz空间WMKp,α,1λ上的有界性结果.     

一类四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性

本文利用Liapunov函数方法，研究了一类四阶非线性微分方程解的稳定性及有界性，得出了解的有界性及稳定性存在的充分条件。     

奇异积分算子L~p有界性的新的等价条件

确立了奇异积分算子Lp(Rn)有界性与某些弱型估计的关系,给出了新的等价条件.     

一类非线性动力系统解的研究

［1］Liang Zai-Zhong. A study of the construction of Liapunov function for a class of fourth order nonlinear system[J]. Appl. Math. and Mech.(English Ed), 1995,16(2): 195 - 202. ［2］Cartwight M L. On the stability of solution of certain differential equation of the fourth order[J]. Quart.J. Mech. and Applied Math., 1956, (9):185 -194. ［3］Norman E, Trench W, Drake. Research in Methodsof Generating Liapunov functions[ M ].Pennsylvania: Drexel Institute of Technology, 1979. ［4］Wang Lian, Wang Mu-qiu. The Qualitative Analysisof Nonlinear Ordinary Differential Equations[M].Harbin University of Technology Press(in chinese),1987.381 - 422.     

Study of the Solutions for a Class of Nonlinear Dynamical Systems

Ｔｈｅａｕｔｈｏｒｓｈａｖｅｅｘｐｌｏｒｅｄｔｈｅｆｏｕｒｔｈｏｒｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｏｒｍｘ┉ ａｘ… ｂｘ ｃｘ· ｈ(ｘ) =0ｔｈｅｙｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｔｒｉｖｉａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｉｓａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｌｌｙｓｔａｂｌｅ .ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓｏｆＲｅｆ.〔1〕,ｗｅｓｈａｌｌｂｅｃｏｎｃｅｒｎｅｄｈｅｒｅｗｉｔｈｆｏｕｒｔｈｏｒｄｅｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｏｒｍｘ┉ φ(ｔ,ｘ…     

平面自治系统极限环的存在性及解的有界性

本文利用一些新的技巧建立了保证平面自治系统存在极限环及解有界的几组充分条件,并举例说明了本文的结果对某些平面自治系统极限环存在性的确定及解的有界性的判断是十分有效的.     

非线性时滞系统的一致有界性

研究非线性时滞系统的有界性,应用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数,分别讨论确定性和不确定性非线性时滞系统,给出这两类系统所有解一致有界性与鲁棒有界性的充分条件。     

极大粗糙高阶交换子在Morrey-Herz空间上的有界性

对于由BMO（Rn）函数与Hardy-Littlewood极大粗糙算子所生成的高阶交换子在齐次Morry-Herz空间上的有界性已有结果,这里证明了在各向异性Morry-Herz空间上此交换子的有界性。类似于这种方法,可以把在Rn上的更一般的各向齐性伸缩空间上的有界性推广到各向异性的伸缩空间中。     

分数次Hardy算子交换子在变指数空间的加权有界性

利用n维分数次Hardy算子在变指数Lebesgue空间的有界性和Lipschitz函数的性质,以及不等式估计的相关结果,得到了n维分数次Hardy算子与Lipschitz函数生成的交换子在变指数Herz-Morrey空间的加权有界性。     

一类变时滞反应扩散静态递归神经网络解的P阶有界性和P阶全局指数稳定性

利用Lyapunov泛函与不等式技巧研究了一类变时滞反应扩散静态递归神经网络解的P阶一致有界,P阶一致最终有界和P阶全局指数稳定性,获得了易于验证的代数判据.